机械基本绘图知识(5)

高考历史、文综历史专题复习【全部完成】

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4 1(2)
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c
3 1(2)
d b
b H
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3
投影特性： 投影特性：
1.同面投影可能相交，但 “交点”不符合点的投影规律。 1.同面投影可能相交， 交点”不符合点的投影规律。 同面投影可能相交 2.“交点”是两直线上一对重影点的投影， 2. 交点”是两直线上一对重影点的投影，可帮助判断两直线 交点 的空间位置。 的空间位置。
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[例6] 判断两直线重影点的可见性
c′ 2′ a′ X b 4 c a 1(2) 3 d b′ 1′ 3′(4′) d′
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(4) 垂直两直线（直角投影定理） 垂直两直线（直角投影定理）
垂直相交两直线， 垂直相交两直线，若其中一条直线为某投影面的平 行线时，则两直线在该投影面上的投影必定反映直角。 行线时，则两直线在该投影面上的投影必定反映直角。
已知AB⊥BC，其中AB∥H面 BC倾斜于H 已知AB⊥BC，其中AB∥H面，BC倾斜于H面。因AB⊥Bb， AB⊥BC AB∥H 倾斜于 AB⊥Bb， AB⊥BC， AB⊥BbcC平面 又因ab∥AB 所以ab⊥BbcC平面， 平面； ab∥AB， ab⊥BbcC平面 AB⊥BC，则AB⊥BbcC平面；又因ab∥AB，所以ab⊥BbcC平面， 因此ab⊥bc ab⊥bc， 90o 因此ab⊥bc，即∠abc =∠ABC = 90
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试判断下列两直线是否垂直。 [例7] 试判断下列两直线是否垂直。
如相交两直线在某一投影面上的投影互相垂直， 如相交两直线在某一投影面上的投影互相垂直，且其 中有一直线为该投影面的平行线时， 中有一直线为该投影面的平行线时，则这两直线在空间 必定互相垂直。 必定互相垂直。 当两直线是交叉垂直(即两直线垂直但不相交) 当两直线是交叉垂直(即两直线垂直但不相交)时， 也符合直角投影定理。 也符合直角投影定理。
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求交叉两直线AB CD的公垂线 AB、 的公垂线。 [例8] 求交叉两直线AB、CD的公垂线。
交叉两直线的公垂线，就是与AB CD都垂直的直线 AB和 都垂直的直线。 分析 交叉两直线的公垂线，就是与AB和CD都垂直的直线。 由于AB是铅垂线，CD是一般位置直线 AB是铅垂线 是一般位置直线， 由于AB是铅
垂线，CD是一般位置直线，所以其公垂线必为 一条水平线，它与CD的垂直关系在H面上反映。 CD的垂直关系在 一条水平线，它与CD的垂直关系在H面上反映。
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[例9] 已知菱形ABCD的一条对角线AC为一正平线， 已知菱形ABCD的