2012年中考数学一轮复习第13讲 反比例函数(含答案(2)

难点：反比例函数的图象及性质的运用 反比例函数y

kx

的图象是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限

或第二、四象限。它们关于原点对称、反比例函数的图象与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远不与坐标轴相交。

画反比例函数的图象时要注意的问题： （1）画反比例函数图象的方法是描点法；

（2）画反比例函数图象要注意自变量的取值范围是x 0，因此不能把两个分支连接起来。

（3）由于在反比例函数中，x和y的值都不能为0，所以画出的双曲线的两个分支要分别体现出无限的接近坐标轴，但永远不能达到x轴和y轴的变化趋势。

反比例函数的性质:

y

kx

(k 0)的变形形式为xy k（常数）所以：

（1）其图象的位置是：

当k 0时，x、y同号，图象在第一、三象限； 当k 0时，x、y异号，图象在第二、四象限。 （2）若点(m,n)在反比例函数y 函数的图象关于原点对称。

（3）当k 0时，在每个象限内，y随x的增大而减小； 当k 0时，在每个象限内，y随x的增大而增大； 例1如图，函数y＝

kx

kx

的图象上，则点（-m,-n）也在此图象上，故反比例

与y＝-kx+1（k≠0）在同一坐标系内的图像大致为（）