第十三讲 反比例函数

知识梳理

知识点l. 反比例函数的概念 重点：掌握反比例函数的概念 难点：理解反比例函数的概念

一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y 的形式，那么称y是x的反比例函数。

反比例函数的概念需注意以下几点： （1）k是常数，且k不为零； （2）

kx

kx

或y=kx-1（k为常数，k 0）

中分母x的指数为1，如，y

2x

2

就不是反比例函数。

（3）自变量x的取值范围是x 0的一切实数. （4）自变量y的取值范围是y 0的一切实数。 例1、如果函数y (m 1)xm

2

2

为反比例函数，则m的值是 （ ）

A 、 1 B、0 C 、1 D、1

2

解题思路：由反比例函数的定义可知m则m=-1 解答：A

2

2

=-1，解得m=±1,但须考虑(m 1)≠0，

练习 当n取什么值时，y＝（n2+2n）x答案：当n＝-1时，

知识点2. 反比例函数的图象及性质 重点：掌握反比例函数的图象及性质

是反比例函数?