小学四年级下册数学奥数练习题

小学四年级下册数学奥数练习题

题型：年龄问题难度：★★

一个四口之家的年龄之和是87岁。爸爸比妈妈大2岁，儿子比女儿大5岁。六年前，这个家庭成员的年龄之和是65岁。这个家庭女儿现在的年龄是多少岁？

【答案解析】

,4岁。

,现在四口之家的和为87，那么六年前全家人的和应为87-4×6=63（岁）

,但是题目中却说六年前四人之和为65岁，我们算的少了两岁，那说明六年前有一个人没有出生，是两年后才出生的，女儿最小，所以是女儿六年前还没出生，又过两年才出生，所以女儿今年四岁。这个题目关键是发现六年前有一人没出生。

1.难度：★★★★,从6幅国画，4幅油画，2幅水彩画中选取两幅不同类型的画布置教室，问有几种选法？

2.难度：★★★★

,从1到100的所有自然数中，不含有数字4的自然数有多少个？

1.难度：★★★★,从6幅国画，4幅油画，2幅水彩画中选取两幅不同类型的画布置教室，问有几种选法？

,【解答】6×4＝24种

,6×2＝12种

,4×2＝8种

,24＋12＋8＝44种

,【小结】首先考虑从国画、油画、水彩画这三种画中选取两幅不同类型的画有三种情况，即可分三类，自然考虑到加法原理。当从国画、油画各选一幅有多少种选法时，利用的乘法原理。由此可知这是一道利用两个原理的综合题。关键是正确把握原理。

,符合要求的选法可分三类：

,设第一类为：国画、油画各一幅，可以想像成，第一步先在6张国画中选1张，第二步再在4张油画中选1张。由乘法原理有6×4＝24种选法。

,第二类为：国画、水彩画各一幅，由乘法原理有6×2＝12种选法。

,第三类为：油画、水彩画各一幅，由乘法原理有4×2＝8种选法。

,这三类是各自独立发生互不相干进行的。

,因此，依加法原理，选取两幅不同类型的画布置教室的选法有 24＋12＋8＝44种。

2.难度：★★★★

,从1到100的所有自然数中，不含有数字4的自然数有多少个？

,【解答】从1到100的所有自然数可分为三大类，即一位数，两位数，三位数．,一位数中，不含4的有8个，它们是1、2、3、5、6、7、8、9；

,两位数中，不含4的可以这样考虑：十位上，不含4的有l、2、3、5、6、7、8、9这八种情况．个位上，不含4的有0、1、2、3、5、6、7、8、9这九种情况，要确定一个两位数，可以先取十位数，再取个位数，应用乘法原理，这时共有8×9=72个数不含4．

,三位数只有100．

,所以一共有8+8×9+1=81 个不含4的自然数．

题型：计数问题难度：★★

下图中共有____个正方形．

【答案解析】

题型：计数问题难度：★★

下图的两个图形(实线)是分别用10根和16根单位长的小棍围成的．如果按此规律(每一层比上面一层多摆出两个小正方形)围成的图形共用了60多根小棍，那么围成的图形有几层，共用了多少根小棍？

【答案解析】,

通过观察每增加一层，恰好增加6根小棍，这6根恰好是增加那一层比上一层多摆出的两个正方形多用的，即前1层用4根，前2层用4+6根，前3层用4+6×2根，前n层用4+6×(n-1)根，现在共用了60多根，应减去4是6的倍数，所以共用小棍64根，围成的图

形有11层．

题型：行程问题难度：★★

李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米处的冬令营报到。半小时后，营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走1.2千米。又过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到。结果三人同时在途中某地相遇。问骑车人每小时行驶多少千米？

【答案解析】

题型：行程问题难度：★★

有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇. 那么，东、西两村之间的距离是多少米?

【答案解析】

题型：行程问题难度：★★

李明和王亮同时分别从两地骑车相向而行，李明每小时行18 千米，王亮每小时行16 千米，两人相遇时距全程中点3千米．问全程长多少千米？

【答案解析】,

102千米

,3×2÷（18-16）=3（小时）

,3×（18+16）=102（千米）

题型：行程问题难度：★★

客车和货车分别从甲、乙两站同时相向开出，第一次相遇在离甲站40千米的地方，相遇后辆车仍以原速度继续前进，客车到达乙站、货车到达甲站后均立即返回，结果它们又在离乙站20千米的地方相遇。求甲、乙两站之间的距离。

【答案解析】,

3×40－20=100（千米）

题型：排列组合难度：★★

如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的，那么这样的四位数最多能有多少个？

【答案解析】,

7×6×4=168

题型：排列组合难度：★★

一台晚会上有6个演唱节目和4个舞蹈节目。问：

,1.如果4个舞蹈节目要排在一起，有多少种不同的排列顺序？

,2.如果要求每两个舞蹈节目之间至少安排一个演唱节目，一共有多少种不同的安排顺序？【答案解析】,

（1）120960种；（2）604800种

（1）4！×7！=120960（捆绑法）

（2）6！×（7×6×5×4）=604 …… 此处隐藏：3852字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……