浙教版八年级（下）数学导学稿（讨论稿）

第2章一元二次方程的复习

执笔：杭根泉审核：吴培华学生姓名：

一、学习目标：

1.进一步掌握解一元二次方程的四种方法；并能灵活选择方法；

2.通过典型例子感受到选择适当方法的重要性。

3.进一步探索实际问题中的数量关系及其变化规律，体会数学建模思想，体会数学在应用中的价值

4.会根据具体问题中数量关系列出一元二次方程并求解，能根据问题的实际意义检验所得结果是否合理。

二、课前热身

1．一元二次方程的概念

已知关于x的方程（m²-1）x²+（m-1）x-2m+1=0，当m 时是一元二次方程，当m= 时是一元一次方程，当m= 时，x=0。

2．一元二次方程的解法你还记得吗？请你选择最恰当的方法解下列一元二次方程

①3x² -1=0 ② x（2x +3）=5（2x +3）

③x² - 3 x +2=0 ④2 x ² -5x+1=0

【方法提炼】

A.形如（x-k）²=h的方程可以用求解。

B．千万记住：方程的两边有相同的含有未知数的因式的时候不能两边都除以这个因式，因为这样能把方程的一个根丢失了，要利用法求解。

C．当我们不能利用上边的方法求解的时候就就可以用法求解，法是万能的。

3.一元二次方程的应用

①已知一个数的平方等于这个数的3倍，则这个数是．

②自由下落物体的高度h（米）与下落的时间t（秒）的关系为h=4.9t2. 现有一铁球从

离地面19.6米高的建筑物的顶部作自由下落，到达地面需要的时间是秒.

③某城市20XX年底绿地面积有225万平方米，计划经过两年达到256万平方米，设平均

每年的增长率为x，则可列方程．