【最新资料】安徽省中考数学总复习 第一轮 考点系统复习 第三单元 函数 第

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第三单元 函数

1．(2016·淮北期末)点(0，3)的位置在( C )

A ．x 轴正半轴

B ．x 轴负半轴

C ．y 轴正半轴

D ．y 轴负半轴

2．(教材变式题)(2016·合肥瑶海区期末)下图中表示y 是x 函数的图象是( C )

3．(2016·合肥包河区期中)函数y ＝2

3－x 自变量的取值范围是( B ) A ．x ≥－3 B ．x ＜3 C ．x ≤－3 D ．x ≤3

4．(2016·安徽模拟)象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是一局象棋残局，已知表示棋子“车”的点的坐标为(－2，1)，棋子“炮”的点的坐标为(1，3)，则表示棋子“马”的点的坐标为( D )

A ．(－4，3)

B ．(3，4)

C ．(－3，4)

D ．(4，3)

5．(2015·资阳)如图，AD ，BC 是⊙O 的两条互相垂直 的直径，点P 从点O 出发，沿O→C→D→O 的路线匀速运动．设∠APB＝y(单位：度)，那么y 与点P 运动的时间x(单位：秒)的关系图是( B )

6．(2016·合肥蜀山区一模)小亮和小明周六到距学校24 km 的滨湖湿地公园春游，小亮8：00从学校出发，骑自行车去滨湖湿地公园，小明8：30从学校出发，乘车沿相同路线去滨湖湿地公园，在同一直角坐标系中，小亮和小明的行进路程s(km)与时间t 的函数图象如图所示．根据图象得到结论，其中错误的是( D )

A ．小亮骑自行车的平均速度是12 km/h

B ．小明比小亮提前0.5小时到达滨湖湿地公园

C ．小明在距学校12 km 处追上小亮

D ．9：30小明与小亮相距4 km

提示：9：30小明与小亮相距6 km.

7．(2016·广安)将点A(1，－3)沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为(－2，2)．

8．(2016·芜湖期中)如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为(－3，4)．

9．(2016·当涂一模)若式子

x－2

x－3

有意义，则x的取值范围为x≥2且x≠3．

10．(2016·亳州涡阳六中期中)根据如图所示的程序计算函数值，若输出的y值为－0.5，则输入的x值为－0.5．

11．(2015·甘孜)如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，(每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…)的中心均为坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，…，则顶点A20的坐标为(5，－5)．

12．已知A(a－3，a2－4)，按要求分别求出a及点A的坐标．

(1)当A在x轴上；

(2)当A在y轴上．

解：(1)根据题意，得a2－4＝0.∴a＝2或－2.

∴a－3＝－1或－5.

∴点A的坐标为(－1，0)或(－5，0)．

(2)根据题意，得a－3＝0.∴a＝3.∴a2－4＝5.

∴点A的坐标为(0，5)．

13．如图，描出A(－3，－2)，B(2，－2)，C(－2，1)，D(3，1)四个点，线段AB，CD有什么关系？顺次连接A，B，D，C四点组成的图形是什么图形？

解：∵AB∥CD，且AB＝CD＝5，

∴四边形A BDC是平行四边形．

14．(2016·繁昌一模)如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着N→P→Q→M方向运动至点M处停止，设

点R 运动的路程为x ，△MNR 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则下列说法不正确的是( D )

A ．当x ＝2时，y ＝5

B ．矩形MNPQ 的面积是20

C ．当x ＝6时，y ＝10

D ．当y ＝152

时，x ＝10 提示：当y ＝152

时，x ＝3或x ＝10.

15．(2016·北京校级期中)平面直角坐标系中有一点A(1，1)，对点A 进行如下操作：

第一步，作点A 关于x 轴的对称点A 1，延长线段AA 1到点A 2，使得2A 1A 2＝AA 1；

第二步，作点A 2关于y 轴的对称点A 3，延长线段A 2A 3到点A 4，使得2A 3A 4＝A 2A 3；

第三步，作点A 4关于x 轴的对称点A 5，延长线段A 4A 5到点A 6，使得2A 5A 6＝A 4A 5；

…

则点A 2的坐标为(1，－2)，点A 2 015的坐标为(2503，2504)．

若点A n 的坐标恰好为(4m ，4n )(m ，n 均为正整数)，请写出m 和n 的关系式m ＝n ．

提示：由题意，得A 1(1，－1)，A 2(1，－2)，A 3(－1，－2)，A 4(－2，－2)，A 5(－2，2)，A 6(－2，4)，A 7(2，4)，

A 8(4，4)，∵2 015÷8＝251……7，∴点A 2 015为第252循环组的第一象限的倒数第二个点．∴A 2 015(2503，2504)，点

A n 的坐标恰好为(4m ，4n )(m ，n 均为正整数)，则m 和n 的关系式为m ＝n.

16．(2016·威海)如图，点A 1的坐标为(1，0)，A 2在y 轴的正半轴上，且∠A 1A 2O ＝30°，过点A 2作A 2A 3⊥A 1A 2，垂足为A 2，交x 轴于点A 3；过点A 3作A 3A 4⊥A 2A 3，垂足为A 3，交y 轴于点A 4；过点A 4作

A 4A 5⊥A 3A 4，垂足为A 4，交x 轴于点A 5；过点A 5作A 5A 6⊥A 4A 5，垂足为A 5，交y 轴于点A 6；…，按此规律进行下去，则点A 2 0162_015_．

17．(2016·庐江县期末)A 点坐标为(3，1)，线段AB ＝4，且AB∥x 轴，则B 点坐标为(7，1)或(－1，1)．