初中数学“应用性问题”总复习要过好“三关”(3)

发布时间:2021-06-06

②把文字表述转化为图表:

(1)设租用35座客车x 辆,则租用55座客车(x-1)辆。列表如下:

利用学生数不变列方程,即35x=55(x-1)-45 解得x=5

(2)设租用35座客车x 辆,则租用35座客车(4-x)辆。列表如下:

利用学生可以坐不满和不超过1500列出下列不等式:

35x+55(4-x)≥175

320x+400(4-x)≤1500

59解得:≤x≤, 又∵x为整数,∴x=2 44

(二)建模能力关。

为了提高学生解应用题的能力,常见许多教师的做法是猜题、押题、抓题型,其结果是面面俱到,但最终却一无所获,这种灌输式的教学模式,可能对于纯而又纯的数学题型或许有用,但对问题情景开放的应用题的教学,真正的思想方法是数学建模。所谓数学建模就是在阅读材料、理解题意的基础上,把实际问题抽象成数学问题,并对获取的信息进行分析加工、去粗取精、抽象概括,利用数学知识建立相应的数学模型。中学数学中常见的数学模型有:对现实生活中普遍存在的数量关系中抽象成的方程(组)的模型;对现实生活中普遍存在的不等关系中抽象成的不等式(组)的模型;对现实生活中普遍存在的变量关系中抽象成的函数模型;涉及图象的位置变化、性质特征的几何模型等。

1、建立方程(组)模型。

例2.某天,一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg到菜市场去卖,西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示:

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