湖南省衡阳市逸夫中学九年级数学上学期第三次月考试题(无答案)

湖南省衡阳市逸夫中学2015届九年级数学上学期第三次月考试题

（满分：120分，考试时间：120分钟）

友情提示：所有的答案都应写在答题卡上，否则不给分.

一、选择题：（每小题3分，共30分）

1．tan30︒的值为

A

B

C

D

2．下列计算正确的是

A ．632=⨯

B ．532=+

C ．48=

D ．224=-

3．抛物线322+-=x x y 的对称轴是直线

A. 2-=x

B. 2=x

C. 1-=x

D.

1=x 4．如图，在平面直角坐标系中，已知点A （3，0），

点B （0，－4），则tan OAB ∠的值为

A ．43-

B ．34

C ．34

D ．34

- 5．一个袋子中装有4只白球和3只红球，这些球除颜色外其余

均相同，搅匀后，从袋子中随机摸出一个球是红球的概率是

A

．31 B

．41 C ．73 D ．7

4 6．一个袋子中装有4只白球和若干只红球，这些球除颜色外其余均相同，搅匀后，从袋子中随机摸出一个球是红球的概率是34

，则袋中有红球 A ．3只 B ．6只 C ．8只 D ．12只

7．函数2y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）

8．从 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是

A ．15

B ．12

C ．13

D ．310 9．下列四图中的两个三角形是位似三角形的是

图① 图② 图③ 图④

A ．图③、图④

B ．图②、图③ 、图④

C ．图②、图③

D ．图①、图②

10．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列说法：①c=0；②该抛物线的对称轴是直线x=1；③当x=1时，y=2a ；④当am 2+bm+a >0（ｍ≠-1）.其中正确的个数是( )

A.1

B.2

C.3

D.4

湖南省衡阳市逸夫中学九年级数学上学期第三次月考试题(无答案)

第12题图 B

A 37° 二、填空题：（每小题3分，共30分）

11．当x 时，二次根式1-x 有意义．

12．如图，从点A 处观测B 点的仰角为37°，则从点B 处

观测点A 的俯角为 °．

13．已知抛物线c x ax y ++=2与x 轴交点的横坐标为1-，则c a +=________. 14．如图，在坡度为2:1的山坡上种树，要求株距（相邻 两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面

距离是 米．

15. 如图，D 、E 分别在△ABC 的边AB 、AC 上，要使△AED

∽△ABC ，应添加条件是 (只写出一种即可). 16. 某种商品原价是200元，经两次降价后的价格是121元，

设平均每次降价的百分率为x ，可列方程为 ．

17. 有4条线段，长度分别为2cm ，3cm ，4cm ，6cm ，从中

任取3条，能构成三角形的概率是 ．

18．等腰三角形的腰长为10cm ，顶角为120°，此三角形面 积为 ．

19．如图，在Rt △ABC 中，90C ∠=︒，如果3AC =，

则A ∠的度数是 ． 20．如图，△ABC 的三个顶点坐标分别是 A （0，1），B （2，3），C （3，0）， 经过平移后得到△111A B C ，其中1A 的坐

标为（3，1），则1B 的坐标为 ．

三、解答题：（共60分）

21．（10分）计算：

； ②

2sin60tan 45cos 45cos30︒-︒+︒︒

．

22．（6分）解方程：0132=+-x x ．

23．（8分）在一个箱子中放有三张完全相同的卡片，卡片上分别标有数

字1，2，3．从箱子中任意取出一张卡片，用卡片上的数字作为十位数字，放回后搅匀，再取出一张卡片，A C B 第19题图 第14题图

C E

D 第15题B A

湖南省衡阳市逸夫中学九年级数学上学期第三次月考试题(无答案)

用卡片上的数字作为个位数字，这样组成一个两位数．请用列表法或画树状图的方法完成下列问题：

（1）按这种方法能组成哪些两位数？

（2）组成的两位数是偶数的概率是多少？

24．（9分）如图，四边形ABCD 中，点E 、F 分别为AB 、AD 的中点，

且3EF =，10BC =，8CD =，求cos C .

25．（9分）如图，沿AC 方向开山修一条公路，为了加快施工进度，要在小山的另一边寻找点E 同时施工．从AC 上的一点B 取∠ABD =127°，沿BD 方向前进，取∠BDE =37°，测得BD =520m ，并且AC ，BD 和DE 在同一平面内．

（1）施工点E 离D 多远正好能使A ，C ，E 成一直线（结果保留整数）；

（2）在（1）的条件下，若BC =80m ，求公路CE 段的长（结果保留整数）．

（参考数据：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）

26．（10分）如图，等腰△ABC 中，AB AC =，D 是BC 上一点，且AD BD =．

（1）求证：△ABC ∽△DBA ； （2

）若BD =

，AB =，求BC 的长；

（3）若13AD BC =，求C ∠的度数． A

D

湖南省衡阳市逸夫中学九年级数学上学期第三次月考试题(无答案)

27．（10分）如图,已知抛物线的顶点为A(1,4),抛物线与y轴交于点Ｂ（０，３），与x轴交于C,D两点,点P是x轴上的一个动点.

(1)求该抛物线的解析式；(提示：设二次函数的解析式为y=a(x-h)+k )

(2)当PA+PB的值最小时,求点P的坐标．

y