《一元一次不等式》第二课时课件 北师大版 八年级下 大理四中

《一元一次不等式》第二课时课件 北师大版 八年级下 大理四中

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小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40 导入 厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米。 问:(1)大约几周后树苗长高到1米？ (2)大约几周后树苗的高度超过1.3米？ 请列出算式。

解： (1)设大约x周后树苗长高到1米，则有： 40 + 15x=100 (2)设大约x周后树苗高度超过1.3米，则有： 40+15x>130

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观察下列不等式： (1)40+15x>130 (3)x≤8.75 (5)5+3x > 240

(2)2x-2.5≥1.5 (4)x<4

这些不等式有哪些共同点？

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一元一次不等式的定义 左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次 不等式(linear inequality with unknown)

在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不 等式？试举两例，并与同伴交流。

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例一 例 1.解不等式3-x < 2x+6,并把它的解集 表示在数轴上。1 、你能利用不等式的基本性质解决吗？ 试一试。 2 、在解不等式的过程中是否有与解一 元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元 一次不等式的基本步骤？ 3、在解一元一次不等式的步骤中，应 注意什么？

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例1.解不等式3-x < 2x+6,并把它的解集 表示在数轴上。 解： 两边都加上x,得： 3-x+x < 2x+6+x 3<3x+6 合并同类项，得： 两边都加上-6,得： 3+(-6) < 3x+6+(-6) 合并同类项，得： -3 < 3x 两边都除以3,得： 解方程的 -1<x 移项变形 即： x > -1 对于解不这个不等式的解集在数轴上表示如下：-3-2

等式同样 适用

-1

0

1

2

3

4

5

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例1.解不等式3-x<2x+6,并把它的解集表示 在数轴上。 解一元一次不等式大致要分五个步骤进行： (1)去分母； (2)去括号； (3)移项； (4)合并同类项；(5)系数化1。 注意:在(1)和(5)中，如果乘数或除数是 负数，要把不等号的方向改变。

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例2.解不等式 表示在数轴上。解： 去分母，得

x 2 2

≥

7 x 3

,并把它的解集

3(x-2) ≥2(7-x)

去括号，得

3x-6≥14-2x5x≥20

移项、合并同类项，得

两边都除以5,得 x≥4 这个不等式的解集在数轴上表示如下-2 -1 0 1 2 3 4 5 6

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随堂练习(1)5x<200;(3)x-4≥2(x+2) ( x 1) (2) <3 2 x 1 (4) <(4x-5)/3 2

解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：

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小结1、通过本节课的学习，你学到了那 些知识？ 2、你学会了哪些数学方法 ? 3、你觉得在解一元一次不等式的步骤中， 应该注意些什么问题？

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课后练习

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第一章 一元一次不等式和 一元一次不等式组 第四节 一元一次不等式(二)

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一、复习旧知,方法归纳1、解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上

x x (1) 1 2 3

x x 2 (2) 3 5 2

2、求不等式4(x+1) ≤20的正整数解

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解一元一次不等式的一般步骤：

(1)去分母； (2)去括号； (3)移

项； (4)合并同类项； (5)系数化成1; (6)根据题目对解及解集的要求作答.

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二、合作探究，解决问题一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答 错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀(85 分或85分以上),小明至少答对了几道题？ 解：设小明答对了x道题，得4x分，另有(25-x)道要扣分， 而小明评为优秀，即小明的得分应大于或等于85分，则 4x-(25-x) ≥85 解得 x≥22 答：小明至少答对了22道题，他可能答对22,23,24或25道题。

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三、 例题解析，方法归纳[例3]小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元， 每个笔记本2.2元，她买了2本笔记本.请你帮她算一算， 她还可能买几支笔？

解:设她还可能买x枝笔,根据题意,得 3x+2.2×2≤21 解这个不等式,得 x≤16.6/3 因为在这一问题中x只能取正整数,所以还可能买1支、2 支、3支、4支或5支笔.