2010年下期《数学模型》考试试卷(A卷)

数学模型试卷

年期《》课程考试试卷(A卷)

时量：120分钟 满分：100分 专业/班级：信息08－1BF 考试形式：开卷

学号： 姓名： 班级：

一、选择题（4分/题×10题=40分）

1、我们建立的“商人怎样安全过河”模型是（ ）。 A.允许决策模型

B.状态转移模型

C.马氏链模型

D.多步决策模型

2、“人口指数增长”模型的计算结果表明了（ ）。

A.人口增长率为常数 B.人口增长率逐步变大 C.人口将按指数规律无限增长 D.人口将达到最大容量 3、我们所建立的“人口阻滞增长”模型是根据微分方程（ ）建立的。 A.x(t) x0ert

B.

dx

rx dt

C.r(x) r(1

x) xm

D.

dxx rx(1 ) dtxm

4、“公平合理的席位分配”模型中，以下说法错误的（ ）。 A.参照惯例的席位分配结果是较合理的

B.提出的相对不公平程度对席位分配有改进效果

C. 席位分配一类问题的Q值法是较公平的 D.存在满足四个公平分配公理的分配方法 5、“录像机计数器的用途”模型中，计数器的读数（ ）。

A.是均匀增长的 B.与录像带的线速度v成正比 C.的增长速度越来越慢 D.与经过的时间成正比 6、“双层玻璃的功效”模型中，按建筑规范实施的双层玻璃可节能（ ）。

A. 3 %

B. 97 % C. 93 %

D. 7 %

7、存贮模型的优化目标是（ ）。

A、库存量最小

B、库存量最大

C、一周期的费用最小

D、平均每天费用最小

8、“经济增长模型”中，要保持总产值Q(t)增长，即要求（ ）。 A、

dQ

0 dt

B、

dQ

0 dt

C、

dQ

0 dt

D、

Q

0 L

9、“经济增长模型”中，要保持平均每个劳动力的产值z(t)增长，即要求（ ）。 A、劳动力的增长率小于初始投资增长率 C、劳动力的增长率大于初始投资增长率

B、劳动力的增长率等于初始投资增长率 D、劳动力的增长率不等于初始投资增长率

10、“层次分析模型”中成比对矩阵A (aij)如果满足如下（ ）式，则称为一致阵。

A、aij 0

1

B、aij

aji

C、

a

i 1

n

ij

1

D、aij ajk aik

二、填空题（2分/空×10空=20分）

1、“商人怎样安全过河”模型中状态随决策变化规律的公式是 。

数学模型试卷

2、“公平的席位分配”模型中的Q值法计算公式是

3、“存贮模型”的平均每天的存贮费用计算公式为C(T) T C(T)最小。 4、LINGO中，表示决策变量x是0-1变量的语句是。

f(x)的平衡点是指满足5、一阶自治微分方程x若则其平衡点是稳定的。

6、市场经济中的蛛网模型中，只有当KfKg时，平衡点 P0 才是稳定的。 7、“传染病模型”中SIS模型是指被传染者康复以后

8、传送系统的效率模型中，独立地考虑每个钩子被触到的概率为p，则共有n个钩子的系统中，一周期内被触到k个钩子的概率为 。

三、问答题（40分）

1、请用简练的语言全面的描述数学建模的过程和数学模型的特点。(10’)

2、某家具厂生产桌子和椅子两种家具，桌子售价50元/个，椅子销售价格30元/个，生产桌子和椅子要

求需要木工和油漆工两种工种。生产一个桌子需要木工4小时，油漆工2小时。生产一个椅子需要木工3小时，油漆工1小时。该厂每个月可用木工工时为120小时，油漆工工时为50小时。问该厂如何组织生产才能使每月的销售收入最大？(建立模型不计算)。(10’)

3、有四个工人，要分别指派他们完成四项不同的工作，每人做各项工作所消耗的时间如下表所示，问应

如何指派工作，才能使总的消耗时间为最少？（建立模型不计算）(10’)

4、结合自身的实际情况，谈谈数学建模的方法和自身能力的培养。(10’)