九年级数学上册(北师大版) 第一章 证明(二)第4节 角平分线

下面我们再来探究角平分线的画法，一起来看“探究活动三”。

活动三：（角平分线的画法）

你能用尺规作一个角的平分线吗？说一说，写一写角平分线的作法.

已知：∠AOB．

求作：∠AOB的平分线．

作法：

由第三组A1同学展示并讲解，其他组有疑问提问、补充。

作法：1、在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD=OE。

2、分别以D，E为圆心、以大于1

2DE的 长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C。

3、作射线OC, OC就是∠AOB的平分线。

师：会作图还不够，我们还要明白作出来的射线OC为什么是 AOB的平分线，请大家进行交流。

由第三组A2同学展示并讲解，其他组补充。

师：注意：角平分线是一条射线，它不是线段，也不是直线。

接下来，我们来练习一下作角的平分线。（见导学案活动四、课堂检测）

活动四、课堂检测

1、作角的平分线

九年级数学上册(北师大版) 第一章 证明(二)第4节 角平分线

2、如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2. 求△ABD的面积

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由第四组B1，B2同学上台展示，其他组同学进行点评。

三、课堂小结

我们来回顾总结一下，这节课你学习了什么？会应用什么？

由第五组A1同学做小结，老师补充。

课时小结

（1）定理：在角平分线上的点到角的两边的距离相等

（2）定理：到一个角的两边的距离相等的点，在这个角平分线上。

（3）理解两条定理的关系及它们各有什么用途。

（4）用尺规作角平分线.

四、布置作业

课后练习题 知识技能 1，2题

《一课一练》 本节课相关习题