九年级数学上册(北师大版) 第一章 证明(二)第4节 角平分线

问题2：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何位置关系，他们的长度有何关系？ 由第一组B1同学回答。其他组进行补充。

师：用文字语言阐述得到的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。(写出已知，求证并加以证明)

如图，已知：

求证：

证明：

用几何语言怎么表述这个定理？

由第一组A1同学完成这个问题。老师进行补充。

师：之前我们学过命题，也写过逆命题，那么你能写出角平分线性质定理的逆命题吗？接下来我们一起来完成“探究活动二”。

活动二：（探究角平分线性质的逆定理）

你能写出“定理 角平分线上的点到这个角的两边距离相等”的逆命题吗?

如果_______________________________________________,

那么_______________________________________________.

由第二组B1同学展示你们的答案，其他组补充。

逆命题:在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上.

师：刚刚大家写的这个逆命题是真命题吗？如果是，请你证明它。

如图，已知

求证

由第二组A1同学展示并讲解你们组的证明过程。其他组进行补充。

师：通过大家的证明，由此我们得到了“角平分线的性质定理的逆定理”。内容见书上