九年级数学上册(北师大版) 第一章 证明(二)第4节 角平分线

1.4角平分线教案

教学目标

（一）知识目标

1．角平分线的性质定理的证明。

2．角平分线的判定定理的证明。

3．用尺规作已知角的角平分线。

（二）能力目标

1．进一步发展学生的推理证明意识和推理能力，培养学生将文字语言转化为符号语言，图形语言的能力。

2．体验解决问题策略的数学思想方法，提高实践能力。

教学重点

1．角平分线的性质和判定定理的证明。

2．用尺规作已知角的角平分线并说明理由。

教学难点

1．正确地表述角平分线性质定理的逆命题。

2．正确地将文字语言转化成符号语言和图形语言，对几何命题加以证明。

教学过程

一、复习旧知

问题：

（1）我们上节课学过两个三角形全等的判定，那么证明三角形全等的方法有哪些呢？

（2）什么叫角的平分线？

二、引入新课

师：同学们，不利用工具，我们能否将一张用纸片做的角分成两个相等的角？下面，我们拿出导学案一起来做“探究活动一”。(见导学案)

活动一 ：(折纸)

1、玩一玩：请同学们准备好一张纸片做的角，用折叠的方法找到这个角的平分线，请大家试一试。

继续探究：把对折后的纸片继续折一次，折出一个直三角形（使第一次的折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕．

全班分组完成活动一，各组同学将纸片对折，然后打开纸片，观察折痕与这个角有何关系？

问题1：第一次的折痕和角有什么关系？为什么？

由第一组B2同学回答。其他组进行补充。 B