3.5 梯形 课件1(湘教版八年级下)

3.5

等腰梯形的判定

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等腰梯形具有那些性质？1.等腰梯形一组对边平行，一组对边相等. 2.等腰梯形在同一底上的两个角相等. 3.等腰梯形的对角线相等. 4.等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的 直线是它的对称轴.

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己知AB=CD

A

D

B

这个四边形是等腰 梯形吗？为什么？

E

C

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根据等腰梯形的定义 两腰相等的梯形是等腰梯形.A 数学语言表述： D

∵AD∥CB

AB=CD

∴四边形ABCD是等腰梯形

B

C

还有其它的判定方法吗?

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猜想：同一底上的两个角相等的梯形是等 腰梯形.如图，已知:在梯形ABCD中， AD∥BC,∠B= ∠C . A D C

是否得到：AB=DC?B

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1、过点D作DE∥AB,交BC于点E. A B

D C

E

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2、作梯形的高AE、DF A B D C

E

F

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3、分别延长BA、CD,它们相交于点EE A B D C

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4.过点C做CE//AB且 交AD的廷长线于点E

A B

D C

E

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等腰梯形的判定定理：

同一底上的两个角相等 的梯形是等腰梯形数学语言表述：A

∵AD∥BC ∠ B=∠C∴AB=CDB

D

C

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1、如果一个四边形的四个 角的度数比为3︰5︰5︰7, 判断这个四边形的形状。

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判断正误： 1.有两个角相等的梯形是等腰梯形。( × )

2.有两条边相等的梯形是等腰梯形。( × )3.等腰梯形上下底边中点的连线 垂直于底边。 ( ∨ )

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看谁最聪明!已知：在梯形ABCD中，AD∥BC,AC=BD. 求证：AB=DC. A D

B

C

E