1 湖南省邵阳市邵阳县石齐学校2015-2016学年八年级数学下学期第一次月考

试题（平行班）

时间：90分钟 满分：120分

一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)

1.下列图案中，不是中心对称图形的是（ ）

2.Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=54° ，则∠A=（ ）

A.66°

B.36°

C.56°

D.46° 3.下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是 ( )

A. 4，5，6

B.1，3，2

C. 6，8，11

D. 5，12，23

4.用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④正方形 ⑤等腰三角形 ⑥等边三角形，一定能拼成的图形是（ ）

A 、①④⑤

B 、②⑤⑥

C 、①②⑤

D 、①②③

5. 已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（ ）

A ．四边形

B ．五边形

C ．六边形

D ．七边形

6.在□ABCD 中，∠A :∠B :∠C :∠D 的值可以是 （ ）

A ．1:2:2:1

B ．1:2:3:4

C ．2:1:1:2

D ． 2:1:2:1

在△ABC 中，AB=BC=AC=6，则△ABC 的面积为 （ ）

A ．9

B ．18

C ．39

D ．318

8.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）

A.对角线相等

B.对角线互相垂直

C.对角线互相平分

D.对角线平分对角

9.如果三角形的两条边分别为8和6，那么连接该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的（ ）

A ．8

B ．10

C ．14

D ．16

在△ABC 中，∠C ＝90°，角平分线AD 交BC 于点D ，若BC ＝32，

BD ∶CD ＝9∶7，则D 点到AB 边的距离为（ ）

A .18 B. 16 C. 14 D. 12

二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)

12.在□ABCD 中，∠A +∠C=120°，则∠B = .

13.在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是AB 的中点，CD ＝4 cm ，则AB ＝________cm.

14.将一副三角板按如图所示的方式叠放，则角α= 。

15.有三个内角是直角的四边形是 ；对角线互相垂直平分的四边形是 .

16.正方形ABCD 的周长为8cm ，顺次连接正方形ABCD 各边的中点得到四边形EFGH ，则四边形EFGH 的A B C D

2 周长等于 ；面积等于 .

17. 矩形两条对角线夹角为60°且对角线长为4, 则矩形较长边的长是 .

18.如右图为四边形、平行四边形、矩形、正方形、菱形、梯形集合示

意

所代表的图形分别填入下表：

解答题(本题共7小题，共66分)

19．（本小题6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC （顶点是网格线的交点）和点A 1. 画出△ABC 关于点1A 的中心对称图形.

20.（本小题8分）若a 、b 、c 为△ABC 的三边长，且a 、b 、c 满足

等式()013)12(522

=-+

-+-c b a 。 △ABC

是直角三角形吗？请说明理由。

（本小题8分）已知：E 、F 是平行四边行ABCD 的对角线AC 上的两点，AE=CF 。

求证：∠CDF=∠ABE

22.（本小题满分10分）如图所示，E 、 F 、 G 、 H 是矩形ABCD 的四边中点，

求证：四边形EFGH 是菱形.

H E G A

3

24.（本小题10分）如图，在△ABC 中，AB=CB ，∠ABC=90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE=CF ，∠CAE=30°.求∠ACF 的度数.

25.（本小题12分）已知：如图，为了躲避海盗，一轮船一直由西向东航行，早上8点，在A 处测得小岛P 的方向是北偏东75°，以每小时15海里的速度继续向东航行，10点到达B 处，并测得小岛P 的方向是北偏东60°，若小岛周围25海里内有暗礁，问该轮船一直向东航行是否有触礁的危险？

25.（本小题12分）如图，已知锐角△ABC 中，以AB ，AC 为边向外作正方形ABDE 和正方形ACFG ，连结CE 、BG ，交点为O ，求证：(1)EC ＝BG ；(2)EC ⊥BG ．

4

5

八年级下册平行班第一次月考数学试卷参考答案

1-5 BBBCB 6-10 DCCBC

。1440 12.。120 13.8 14.。75

矩形；菱形 16.cm 24，22cm 17.32

18.

注：（D 矩形和E 菱形可交换位置）

略

()是直角三角形

求得分析：ABC c b a c b a ∆∴====-+-+-13

,12,50

13)12(5.2022 21.证明△CDF ≅△ABE 即可得。

22.证明四个直角三角形全等得HE=EF=FG=GH.所以四边形EFGH 是菱形

23.。

60

24.过点P 向AB 的延长线作垂线，垂足为Q 求得PQ=15海里<25海里，所以该轮船一 直向东航行有触礁的危险。

25.证明(1)在正方形ABDE 和正方形ACFG 中，

AE ＝AB ，AC ＝AG ， (2)由(1)知：△EAC ≌△BAG ，

∠EAB ＝∠GAC ＝90°， ∴∠AEC ＝∠ABG ．

∴∠EAB ＋∠BAC ＝∠GAC ＋∠BAC ． 又∵∠1＝∠2，

即∠EAC ＝∠BAG ， ∴∠ABG ＋∠2＝∠AEC ＋∠1＝90°．

∴△EAC ≌△BAG ． ∴∠EOB ＝∠EAB ＝90°∴EC ⊥BG

∴EC ＝BG ．