2013届高三人教A版文科数学一轮复习课时作业(25)平面向量的数量积A)

课时作业(二十五)A [第25讲 平面向量的数量积]

[时间：35分钟 分值：80分]

基础热身

1．a＝(2,3)，b＝(－1，－1)，则a·b＝( )

A．1 B．－1 C．－5 D．5

2．[2011·辽宁卷] 已知向量a＝(2,1)，b＝(－1，k)，a·(2a－b)＝0，则k＝( )

A．－12 B．－6 C．6 D．12

3．[2011·惠州三模] 已知向量|a|＝10，且|b|＝12，且a·b＝－60，则向量a与b的夹角为( )

A．60° B．120° C．135° D．150°

4．若a＝(2,3)，b＝(－4,7)，则a在b方向上的投影为( )

13 65 C. 13 55

能力提升

5．[2011·重庆南开中学月考] 平面向量a与b的夹角为60°，a＝(2,0)，|b|＝1，则a·b＝( )

13 B．1 C. D.3 22

6．[2011·三明三校联考] 半圆的直径AB＝4，O为圆心，C是半圆上不同于A、B的任

→→→意一点，若P为半径OC的中点，则(PA＋PB)·PC的值是( )

A．－2

B．－1

C．2

D．无法确定，与C点位置有关

7．设a，b是非零向量，若函数f(x)＝(xa＋b)·(a－xb)的图象是一条直线，则必有( )

A．a⊥b B．a∥b

C．|a|＝|b| D．|a|≠|b|

8．已知两不共线向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，则下列说法不正确的是( ) ．．．

A．(a＋b)⊥(a－b)

B．a与b的夹角等于α－β

C．|a＋b|＋|a－b|>2

D．a与b在a＋b方向上的投影相等

9．[2011·新余二模] 已知向量a，b均为单位向量，若它们的夹角是60°，则|a－3b|等于________．

10．[2012·淮阴模拟] 已知a、b、c都是单位向量，且a＋b＝c，则a·c的值为________．

11．[2010·金华十校] △ABO三顶点坐标为A(1,0)，B(0,2)，O(0,0)，P(x，y)是坐标平

→→→→→→面内一点，满足AP·OA≤0，BP·OB≥0，则OP·AB的最小值为________．

12．(13分)已知|a|＝2，|b|＝3，a与b夹角为45°，求使a＋λb与λa＋b的夹角为钝角时，λ的取值范围．

难点突破

→→13．(12分)[2011·湖南联考] 在△ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若AB·AC

→→＝BA·BC＝2，求c的值．