鲁教版新初二第八章平行线的有关证明单单元测试

一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列语句不是命题的是（ ）

A. 两直线平行，同位角相等 B. 直线AB垂直于CD C. 若|a|=|b| 则a2=b2 D. 同角的补角相等 2. 下列命题是真命题的是（ ）

A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。

B. 四边相等的四边形是菱形。C. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。 D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形。 3. 下列命题是假命题的有（ ）个。

①若a2=4，则a=2 ②若a＞b 则a2＞b2 ③若a＞b,b＞c 则a＞c ④若|a|=|b| 则a=bA. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4. 如图，直线a、b都与直线c相交，给出条件：①∠1=∠2 ②∠3=∠6 ③∠4＋∠

7=180°④∠5＋∠8=180°，其中能判别a//b的条件是（ ）。 A．①③ B. ②④ C. ①③④ D. ①②③④ 5．已知△ABC的三个内角满足∠B＋∠C=3∠A，则此三角形（ ）。 A. 一定有一个内角为45° B. 一定是直角三角形 C. 一定有一个内角为60° D. 一定是纯角三角形 6. 如图，AB//CD，则 、 、 之间的关系是（ ）。 A. + + =360° B. - + =180° C. + - =180° D. + + =180°

7. 如图，∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°则∠DFE=（ ）。A. 120° B. 115° C. 110° D. 105°

E 2

2

8．如图，DH//EG//BC，且DC//EF，那么图中与∠1相等的角（ 不包括∠1）的个数是（ ）。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

D

B

E

（第7题图）

C

1

19. 甲、乙、丙、丁四位同学猜测自己的数学成绩，

甲说：“如果我得优，那么乙也得优”。乙说：“如果我得优，那么丙也得优”。

丙说：“如果我得优，那么丁也得优”，大家都没有说错，但只有三个人得优，请问甲、乙、丙、丁中谁没有得优（ ）。

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

20. 如图，AB//CD，∠ =142°，∠C=80°，那么∠M=（

A. 52

° B. 42° C. 10° D. 40° 二、填空题（每题3分共15分）

11. 命题“全等三角形的面积相等”的题设是 ，结论是 。把“对顶角相等”写成“如果 那么 ”的形式是 。 12. 如图，直线a、b被直线c所截，且a//b，如果∠1=60°，那么∠2= 度。 13. 如图，已知AB//ED，若∠ABC=120°，∠CDE=132°，则∠BCD= 度。

（第12题图）

（第13题图）

14. 如图，△ABC是直角三角形，∠C=90°，∠A，∠B的平分线交于点E，则∠AEB= 度。

B

C

E

D

15. 如图，已知△ABC中， ∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，若 ∠A=50°，则∠D= 度。

三、解答下列各题（21~23每题6分，24、25每题7分，26每题8分，共40分）。

16．已知，如图，∠1+∠2=180°,求证：∠3=∠4.

2

17. 已知：如图△ABC中，AD平分外角∠EAC，AD//BC，求证：△ABC是等腰三角形。

18. 如图，四边形ABCD中，①AD//BC ②AB=CD ③∠ABD=∠CDB ④OA=OC (1)以其中两个作为题设，另两个作为结论组成一个正确的命题，题设是 结论是 ； （2）证明上述命题的正确性。

19．求证：两条直线平行，同旁内角的角平分线互相垂直。 （提示：先依图，写出已知，求证，然后进行证明）

20. 如图，P是△ABC内一点，（1）求证：∠BPC＞∠A （2）若∠A=100°，∠ABP=25°，∠ACP=20°求∠BPC的度数。

3

21．如图，直线l1∥l2，直线l3与直线l1，l2分别交于C，D两点，有一点P在C，D之间运

动(不与C，D两点重合)，在它运动过程中，试分析∠1 、∠2 、∠3三者之间的关系？你能选用两种方法说明得到的关系吗？

B

D P

1

l2

22. 把矩形ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形。（1）求证：△AFC是等腰三角形；（2）若∠EAF=30°，求∠EAC的度数；（3）若AB=8㎝，BC=6㎝，求△AFC的面积。

4