全等三角形

课标要求：本章的主要内容是全等三角形，主要学习全等三角形的性质及各种三角形全等的判定方法，同时学会如何利用全等三角形进行证明．本章分三节，第一节介绍全等形，包括三角形全等的概念，全等三角形的性质．第二节介绍一般三角形全等的判定方法，及直角三角形全等的一个特殊的判定方法．在第三节，利用三角形全等的判定方法证明了角平分线的性质，并利用角的平分线的性质进行证明．

⑴、通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性，初步感受公理化思想。

⑵、在教学中，注重所学内容与现实生活的联系；注重学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程。

⑶、了解全等三角形的概念，探索并掌握两个三角形全等的条件；掌握两个三角形全等对应边相等、对应角相等的性质；能够画证明角平分线性质定理；了解反例的作用，知道反例可以证明一个命题是错误的。

⑷、关注证明的必要性、基本过程和基本方法。教学中，应该关注学生对证明必要性的理解，对证明基本方法和证明过程的体验。要求学生对几何中的一些命题能够画出相应的图形，并逐步用符号表示命题。让学生认识有些命题通过观察和实验可以得到并获得大家认可，但有些命题仅仅通过观察是不够的，从而体会证明的必要性。让学生理解证明的基本要求，知道推理必须有依据，证明过程表述必须条理清楚。教学中，把证明作为探索活动的自然延续和必要发展，引导学生从问题出发，根据观察、实验的结果，运用归纳、类比的方法得出猜想，然后证明。

单元\章节内容分析：

主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件。更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，学生在直观认识和简单说明理由的基础上，从几个基本事实出发，比较严格地证明全等三角形的一些性质，探索三角形全等的条件。第十二章轴对称立足于已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征；通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形，引入等腰三角形的性质和判定的概念。

教学目标：

1、理解全等三角形及相关概念，能够从图形中寻找全等三角形，探索并掌握全等三角形的性质，能够利用性质解决简单的问题．

2、在探索全等三角形性质的过程中，体会研究问题的方法，感受图形变化途径．

3、培养学生的识图能力、归纳总结能力和应用意识．1．三角形全等的“边边边”的条件．4．了解三角形的稳定性．

5．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程．

6．会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上”．

7．能应用这两个性质解决一些简单的实际问题．1、掌握三角形全等的判定方法，利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式．

8、能用尺规进行一些基本作图．能用三角形全等和角平分线的性质进行证明。

教学重点：

1、掌握三角形全等的判定方法，利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式．

2、能用尺规进行一些基本作图．能用三角形全等和角平分线的性质进行证明。

教学难点：灵活应用所学知识解决问题，精炼准确表达推理过程

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