数字图像边缘检测及提取算法研究与分析(5)

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图2.2 边缘检测的流程图

特征提取作为图像边缘检测的一个重要内容，发展了众多的方法。这些方法经过实践的检验，成为了经典的内容。经典的边缘检测算子包括：Roberts算子，Prewitt算子，Sobel算子，Log (Laplacian of Gaussian)算子等。这些经典的边缘提取算子在使用时都是使用预定义好的边缘模型去匹配。

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第3章 几种经典边缘检测算子的理论分析

边缘检测算子是利用图像边缘的突变性质来检测边缘的。它主要分为以下几种类型：一种是以一阶导数为基础的边缘检测算子，在算法实现过程中，通过2×2或3×3模板作为核与图像中的每个像素点做卷积和运算，然后提取合适的阈值以提取边缘，如Roberts算子，sobel算子，Prewitt算子；一种是以二阶导数为基础的边缘检测算子，通过寻求二阶导数中的过零点来检测边缘，如Laplacian算子；Canny算子是另外一类边缘检测算子，它不是通过微分算子实现边缘检测，而是在一定约束下推导出的最优边缘检测算子。

3.1 Roberts算子

Roberts算子是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子

给出：

G[i,j] f[i,j] f[i 1,j 1] f[i 1,j] f[i,j 1][3]，它由 (3-1) 式 (3-1)

Roberts算子是2×2算子模板，对具有灰度变化陡峭的低噪声图像响应

最好，并且对边缘的定位准确，但由于2×2大小模板没有清楚地中心点所以很难使用。

用卷积模板，上式（3-1）变成：

G[i,j] Gx Gy （3-2）

其中Gx和Gy由下面图3.1的模板计算：

图3.1 Roberts算子的卷积模板

3.2 Sobel算子

Sobel算子是一种一阶微分算子，它利用像素邻近区域的梯度值来计算1

个像素的梯度，然后根据一定的阈值来取舍[4]。它由（3-3）式给出：

M 22sx sy （3-3）

其中的偏导数用下（3-4）式计算：

sx (a2 ca3 a4) (a0 ca7 a6)

sy (a0 ca1 a2) (a6 ca5 a4)

其中常数c 2。

（3-4）