7.1.2三角形高、中线、角平分线(上课)

三角形的高、中线、角平分线均是初中的一个主要的内容,也是学习几何的基础,上传一起分享

预习： 预习：什么叫做三角形的高？一个三角形有几条高？ 1、什么叫做三角形的高？一个三角形有几条高？ 它与垂线有什么区别？ 它与垂线有什么区别？

2、什么叫做三角形的中线？一个三角形有几条中线？ 什么叫做三角形的中线？一个三角形有几条中线？3、什么叫做三角形的角平分线？一个三角形有几条角平分线？ 、什么叫做三角形的角平分线？一个三角形有几条角平分线？ 它与角平分线有什么区别？ 它与角平分线有什么区别？

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7.1.2三角形的高.中线与角平分线城郊初中方格

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你还记得 过一点画已知直线的垂线” “过一点画已知直线的垂线” 吗?

画法42 5 3 4 5

注意标明垂直的记号和垂足的字母 注意标明垂直的记号和垂足的字母

0

1

2 0 3 1 4 205 31

0 1 2 3 4 5

0 1 2 3 4 5

0

P

1 2 3 4 5

M

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过三角形的一个顶 点，你能画出它的对边 的垂线吗? 的垂线吗

A

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C

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三角形的高从三角形的一个顶点 向它的对边所在直线作垂线， 所在直线作垂线， 顶点 和垂足之间的线段 叫做三角形这边的高 三角形这边的高， 叫做三角形这边的高， 简称三角形的高 三角形的高。 简称三角形的高。 B 三角形的高是一条什么线？ 三角形的高是一条什么线？ 如图, 线段AD是 边上的高 边上的高. 如图 线段 是BC边上的高 注意标明垂直的记号和垂足的字母 注意标明垂直的记号和垂足的字母 B C A5 4 3 2

1

0

D A

C

D

0 0 0

1 1 1

2 2 2

3 3 3

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试一试画锐角三角形的三条高每人画一个锐角三角形纸片。 每人画一个锐角三角形纸片。 画一个锐角三角形纸片 使折痕过顶点,顶点的 使折痕过顶点 顶点的 A (1)你能画出这个三角形的的高吗 你能画出这个三角形的的高吗 你能画出这个三角形的的高吗? 对边边缘重合 F 一个三角形有几条高？ 一个三角形有几条高？ E (2) 你能用折纸的办法得到它们吗 你能用折纸的办法得到它们吗? O C (3) 这三条高之间有怎样的位置关系？ B 这三条高之间有怎样的位置关系？ D 将你的结果与同伴进行交流. 将你的结果与同伴进行交流. 锐角三角形的三条高是 在三角形的内部还是外部 内部还是外部? 在三角形的内部还是外部

锐角三角形的三条高交于同一点. 锐角三角形的三条高交于同一点.锐角三角形的三条高都在三角形的内部。 锐角三角形的三条高都在三角形的内部。 交点也在三角形内部

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直角三角形的三条高在纸上画出一个直角三角形。 在纸上画出一个直角三角形。 (1) 画出直角三角形的三条高 画出直角三角形的三条高 直角三角形的三条高, 将你的结果与同伴进行交流. 将你的结果与同伴进行交流. 它们有

怎样的位置关系？ 它们有怎样的位置关系？ C●

D

A

直角三角形的三条高 交于直角顶点. 交于直角顶点.直角边BC边上的高是 直角边 边上的高是 直角边AB边上的高是 直角边 边上的高是 AB ; CB ;

斜边AC边上的高是 斜边 边上的高是 BD ;

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你知道三角形的高与垂线有什么 区别了吗？能告诉同学们吗？ 区别了吗？能告诉同学们吗？

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怎样画钝角三角形的高呢？ 怎样画钝角三角形的高呢？

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议一议

钝角三角形的三条高A F D B E C

(1) 钝角三角形的 三条高交于一点吗？ 三条高交于一点吗？ 它们所在的直线交于一点吗？ 它们所在的直线交于一点吗？ 将你的结果与同伴进行交流. 将你的结果与同伴进行交流 钝 角三角形的 三条高不相交于一点

钝角三角形的三条高 所在直线交于一点且 交点在三角形外部

O

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