2010年中考数学试题分类大全51_阅读理解型问题

中考复习专题

一、选择题 1．（2010广东广州，10，3分）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加

密），接收方由密文→明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c， ，z依次对应0，1，2， ，25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为β时，将β+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c

按上述规定，将明文“maths”译成密文后是（ ） A．wkdrc B．wkhtc C．eqdjc D．eqhjc 【答案】A 2．（2010湖北荆州）若把函数y=x的图象用E（x，x）记，函数y=2x+1的图象用E（x，2x+1）记， 则E（x，x 2x 1）可以由E（x，x）怎样平移得到？

A．向上平移１个单位 B．向下平移１个单位 C．向左平移１个单位 D．向右平移１个单位 【答案】D 二、填空题 1．（2010山东临沂） 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文 密文（加密），接受方由密文 明文（解密），已知加密规则为：明文a,b,c,d对应密文

2

2

a 2b,2b c,2c 3d,4d.例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为

. 【答案】6，4，1，7 2．（2010 广东珠海）我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数 （只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101)2, (1011)2换算成十进制数应为：

(101)2 1 22 0 21 1 20 4 0 1 5 (1011)2 1 23 0 22 1 21 1 20 11

按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是_______________. 【答案】9 3．（2010 山东荷泽）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当

任意实数对（a,b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2＋b－1,例如把（3，－2）放入其中，就会得到3＋（－2）－1＝6．现将实数对（－2，－3）放入其中，得到实数是 ． 【答案】0 4．（2010贵州铜仁）定义运算“@”的运算法则为：x@y＝xy－1，则(2@3)@4＝__ __．

2

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【答案】19

5．（2010广东湛江）因为cos30°=＝﹣cos30°＝﹣

，cos210°=﹣ ，所以cos210°=cos（180°+30°）22

3 2 2

，因为cos45°= ，cos225°＝﹣ ，所以cos225°＝cos2222

，猜想：一般地，当α为锐角时，有cos（180°+α）＝﹣cosα，由2

（180°+45°）＝﹣

此可知cos240°的值等于 . 1【答案】：﹣

2

6．（2010湖南娄底）阅读材料：

若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：

bc

x1+x2= －，x1x2=

aa

根据上述材料填空：

已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根，则

11

+=_________. x1x2

【答案】－2 7．（2010湖北黄石）若自然数n使得作竖式加法n＋(n＋1)＋(n＋2)均不产生进位现象，则称n为“可连数”，例如32是“可连数”，因为32＋33＋34不产生进位现象；23不是“可连数”，因为23＋24＋25产生了进位现象，那么小于200的“可连数”的个数为 . 【答案】24 三、解答题

1．

2．（2010四川凉山）先阅读下列材料，然后解答问题：

材料1：从三张不同的卡片中选出两张排成一列，有6种不同的排法，抽象成数学问题

2

就是从3个不同的元素中选取2个元素的排列，排列数记为A3 3 2 6。

m

一般地，从n个不同的元素中选取m个元素的排列数记作An。

mAn n(n 1)(n 2)(n 3) (n m 1) （m≤n）

3例：从5个不同的元素中选取3个元素排成一列的排列数为：A5 5 4 3 60。

材料2：从三张不同的卡片中选取两张，有3种不同的选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合，组合数为 C3

2

3 2

3。 2 1

3

C6 错误！未找到引用源。例：从6个不同的元素选3个元素的组合数为：

6 5 4

20。

3 2 1

问：（1）从某个学习小组8人中选取3人参加活动，有多少种不同的选法？ （2）从7个人中选取4人，排成一列，有多少种不同的排法？

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【答案】

3．（2010 嵊州市提前招生）(09年河北省中考试题)（12分）如图13－1至图13－4，⊙O均作无滑动滚动，⊙O1、⊙O2均表示⊙O与线段AB、BC或弧AB相切于端点时刻的位置，⊙O的周长为c，请阅读下列材料：

①如图13－1，⊙O从⊙O1的位置出发，沿AB滚动到⊙O2的位置，当AB＝c时，⊙

O恰好自转1周。

②如图13－2，∠ABC相邻的补角是n°, ⊙O在∠ABC外部沿A－B－C滚动，在点B处，必须由⊙O1的位置转到⊙O2的位置，⊙O绕点B旋转的角∠O1BO2= n°, ⊙O在点B处自转

解答以下问题：

⑴在阅读材料的①中，若AB＝2c，则⊙O自转 周；若AB＝l，则⊙O自转 周。在阅读材料的②中，若∠ABC＝120°，则⊙O在点B处自转 周； 若∠ABC＝60°，则⊙O在点B处自转 周。

⑵如图13－3，△ABC的周长为l，⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，⊙O自转多少周？

⑶如图13－4，半径为2的⊙O从半径为18，圆心角为120°的弧的一个端点A

（切点）

n

周。 360

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