一．1、按优先数的基本系列确定优先数： （1） 第一个数为10，按R5系列确定后五项优先数。 解：后五项优先数是16，25，40，63，100。 （2） 第一个数为100，按R10/3系列确定后三项优先数。 解：后三项优先数是200，400，800。

2、试写出R10优先数系从1～100的全部优先数（常用值）。

解：R10优先数系从1～100的全部优先数是1，1.25，1.6，2，2.5，3.15，4，5，6.3，8，10，12.5，16，20，25，31.5，40，50，63，80，100。

3、普通螺纹公差自3级精度开始其公差等级系数为：0.50，0.63，0.80，1.00，1.25，1.60，2.00。试判断它们属于优先数系中的哪一种?其公比是多少？

解：它们属于R10 （0.50，2.00），公比是1.25。

三．1、孔的基本尺寸D=50mm，最大极限尺寸Dmax=50.087mm，最小极限尺寸Dmin=50.025mm，求孔的上偏差ES，下偏差EI及公差TD，并画出公差带图。 解：根据公式可得

孔的上偏差 ES=Dmax-D = 50.087-50 = +0.087 mm 孔的下偏差 EI=Dmin-D = 50.025-50 = +0.025 mm 孔的公差

Dmaxmin

2、设某配合的孔径为 15，轴径为 15，试分别计算其极限尺寸、极限偏差、尺寸公差、极限间隙(或过盈)、平均间隙(或过盈)和配合公差，并画出尺寸公差带图与配合公差带图。 解：(1)极限尺寸：孔：Dmax=φ15.027 Dmin=φ15

轴: dmax=φ14.984 dmin=φ14.966 (2)极限偏差：孔：ES=+0.027 EI=0

轴：es= -0.016 ei= -0.034 (3)尺寸公差：孔：TD=|ES-EI|= |（+0.027）-0|=0.027

0.027

0.016

0.034

轴：Td= |es-ei|=|（-0.016）－（-0.034）|=0.018

(4)极限间隙：Xmax= ES－ei=（+0.027）－（-0.034）=+0.061 Xmin= EI－es=0－（-0.016）=+0.016 平均间隙

(5)配合公差：Tf= TD+ Td=0.027+0.018=0.045 (6)尺寸公差带和配合公差带图，如图所示。

2X av

1

Xmax

X

min

0.0385

3、设某配合的孔径为 45 0.034，轴径为 45 0.025，试分别计算其极限尺寸、极限偏差、尺寸公差、极限间隙(或过盈)及配合公差，画出其尺寸公差带图与配合公差带图，并说明其配合类别。

解：(1)极限尺寸：孔：Dmax=φ45.005 Dmin=φ44.966 轴: dmax=φ45 dmin=φ44.975

0.005

(2)极限偏差：孔：ES=+0.005 EI=-0.034 轴：es= 0 ei= -0.025

(3)尺寸公差：孔：TD=|ES-EI|= |（+0.005）-（-0.034）|=0.039

轴：Td= |es-ei|=|0－（-0.025）|=0.025 (4)极限间隙：Xmax= ES－ei=（+0.005）－（-0.024）=+0.029 Ymin= EI－es=-0.034－0=-0.034 (5)配合公差：Tf= TD+ Td=0.039+0.025=0.064 (6)尺寸公差带和配合公差带图如图所示，它们属于过度配合如图所示。

4、若已知某孔轴配合的基本尺寸为φ30mm，最大间隙Xmax=+23μm，最大过盈Ymax=-10μm，孔的尺寸公差TD=20μm，轴的上偏差es=0，试画出其尺寸公差带图与配合公差带图。 解：已知Ymax=EI-es=-10μm

TD=ES-EI=20μm Xmax=ES-ei=+23μm

得：EI= Ymax+es=-10+0=-10μm

ES= TD+EI=20+（-10）=+10μm ei=ES- Xmax=+10-（+23）=-13μm

轴

mm30

5、已知某零件的基本尺寸为φ50 mm，试用计算法确定IT7和IT8的标准公差值，并按优先数系插入法求IT7.5、IT8.5及IT7.25、IT8.25级公差值。

解：因φ50mm在＞30～50的尺寸段内，则计算直径D=30 50 38.73

由式3-16得标准公差因子：

i= 0.45D+0.001D=0.4538.73+0.001×38.37=1.56μm

由表3-1得IT7=16i；IT8=25i，则

IT7=16i=16×1.56=24.96μm，修约为 25μm； IT8=25i=25×1.56=39μm。

IT7.5= IT7×q 10= IT7×1.25=20i=20×1.56=31.2μm，修约为 31μm

3

IT8.5= IT8×1.25=31.25i=48.75μm，修约为 49μm

IT7.25= IT7 ×q 20= 16i×1.12=27.955μm，修约为 28μm IT8.25= IT8 ×q 20= 25i×1.12=43.68μm，修约为 44μm

6、已知两根轴，其中d1=φ5 mm，其公差值Td1=5 μm，d2=180 mm，其公差值Td2=25μm。试比较以上两根轴加工的难易程度。 解：对于轴1，φ5mm属于大于3～6 mm尺寸段，故 D1= i

1

3 6

≈4.24 mm

=0.45

3

0.453D1 0.001D14.24 0.001 4.24 0.73 m

根据a1=7查表3-1得轴1属于IT5级。

对于轴2，φ180 mm，属于大于120～180 mm尺寸段，故

D2= i

2

a1

Td1i1

50.73

6.82 7

180 146.97

mm

0.45.97 0.001 146.97 2.52 m

根据a=10查表3-1得轴2属于IT6级。

轴2比轴1的公差等级低，因而轴2比轴1容易加工。

7、试用标准公差、基本偏差数值表查出下列公差带的上、下偏差数值，并写出在零件图中，采用极限偏差的标注形式。

(1)轴：①φ32d8，②φ70hll，③φ28k7，④φ80p6，⑤φ120v7。

(2)孔：①φ40C8，②φ300M6，③φ30JS6，④φ6J6，⑤φ35P8

解：（1）轴

①φ32d8 查表得：基本偏差es=-80μm，IT8=39μm 则ei=es-IT8=-80-39=-119μm φ32d8=

②φ70hll查表得：基本偏差es=0，IT11=190μm

则ei=es-IT11=0-190=-190μm φ70hll=

③φ28k7 查表得：基本偏差ei=+2，IT7=21μm

则es=ei+IT7=+2+21=+23μm

φ28k7=

a2

Td2i2

252.52

9.92 10

32 0.119

0.080

70 0.190

28 0.002

0.023

④φ80p6 查表得：基本偏差ei=+32，IT6=19μm

则es=ei+IT6=+32+19=+51μm

⑤φ120v7 查表得：基本偏差ei=+172，IT7=35μm

则es=ei+IT7=+172+35=+207μm φ120v7=

(2)孔：①φ40C8 查表得：基本偏差EI=+120μm，IT8=39μm 则ES=EI+IT8=+120+39=+159μm φ40C8=

②φ300M6查表得：基本偏差ES=-9μm，IT6=32μm

则EI=ES-IT6=-9-32=-41μm

φ300M6=

③φ30JS6查表得：偏差ES=-EI=（ IT6-1）/2=（13-1）

/2=+6μm

φ30JS6=

④φ6J6查表得：基本偏差ES=+5μm，IT6=8μm

则EI=ES-IT6=+5-8=-3μm

φ6J6=

⑤φ35P8查表得：基本偏差ES=-26μm，IT6=39μm

则EI=ES-IT6=-26-39=-65μm

φ35P8=

8、试通过查表确定以下孔、轴的公差等级和基本偏差代号，并写出其公差带代号。

(1) 解：（1）轴 40

φ40属于＞30~40mm的尺寸段，基本偏差ei=+0.017 查表得基本偏差代码为n

IT=es-si=+0.033-（+0.017）=0.016mm

查表得公差等级为7级 轴 40的公差带代号φ40n6

0.017

0.123

0.170

0.033 0.017

0.033 0.017

φ80p6= 80 0.032

0.051

120

0.207

0.172

40 0.120

0.159

300

0.009 0.041

30 0.0006

0.0006

6 0.003

0.005

35 0.065

0.026

轴 40

0.033

(2)轴 120

0.036

(3)孔 65 0.060(4)孔 240

0.030 0.285

φ120属于＞100~120mm的尺寸段，基本偏差es=-0.036mm 查表得基本偏差代码为f

0.123

(2)轴 120

0.036

IT=es-si=-0.036-（-0.123）=0.089mm

查表得公差等级为9级 轴 120的公差带代号φ120f9

0.036 0.123

(3)孔 65

由IT=ES-EI=-0.030-（-0.060）=0.030mm 查表得公差等级为7级

φ65属于＞50~65mm的尺寸段，基本偏差ES=-0.030mm ，△=11μm

ES=ES（表）+△ ES=ES-△=-0.030-0.011=-0.041 （表）mm

查表得基本偏差代码为R

0.060

0.030

孔 65的公差带代号φ65R7 (4)孔 240

由IT=ES-EI=+0.285-(+0.170) =0.115mm 查表得公差等级为9级

φ124属于＞225~250mm的尺寸段，基本偏差EI=+0. 170mm ， 查表得基本偏差代码为D 孔 240的公差带代号φ240D9

0.060

0.285 0.170

0.285 0.170

0.030

9、已知，。试不用查表法确定IT5、IT6、IT7、IT8的标准公差值和它们的配合公差，并求出φ50e5、φ50E8的极限偏差。 解：由r5极限偏差值可得：IT5=es-ei=+0.045-(+0.034)=0.011mm=11μm

由H6极限偏差值可得 IT6=ES-EI=+0.016-0=+0.016mm=16μm

由e7极限偏差值可得 IT7 =es-ei=-0.050-(-0.075)=0.025mm=25μm

由H8极限偏差值可得 IT8=ES-EI=+0.039-0=0.039mm=39μm （1）对于φ50e5，

基本偏差代码为e 则基本偏差es=-0.050mm

ei=es-IT5=-0.050-0.011=-0.061mm φ50e5= （2）对于φ50E8

50

H6(0

0.016

)

r5( 0.034)

0.045

50

H8(0

0.039

)

e7( 0.075)

0.050

50 0.061

0.050

基本偏差为下偏差，用通用规则计算计算基本偏差 EI=-es=-（-0.050）=+0.050mm

ES=EI+IT8=+0.050+0.039=+0.089mm

φ80E5= 50 0.050

10、已知φ30N7(

30

T7h6

0.007 0.028

0.089

0.054 0.041

)和φ30t6()。试不用查表法计算

30

H7n6

与

的极限偏差，并画出尺寸公差带图。 解：

由N7极限偏差值可得IT7= ES-EI=-0.007-（-0.028）=0.021mm

由t6极限偏差值可得IT6= es-ei=+0.054-（+0.041）=0.013mm

n6 （1）

对于基准孔φ30H7，EI=0，ES=EI+IT7=+0.021mm 对于n6，由φ30N7()可以得 ES=-0.007mm ES=-ei+△

ei=-ES+△=-（-0.007）+（0.021-0.013）=+0.015mm es=ei+IT6=+0.015+0.013=+0.028mm

0.007 0.028

30

H7

30

H7n6

=

30

H7

n6 0.0210

0.028 0.015

n

第十题（1）

30

H7n6

公差带图

h6 （2）

对于基准轴φ30h6 es=0 ei=es-IT6=0-0.013=-0.013mm 对于孔T7

基本偏差 ES=-ei+△=-（+0.041）+（0.021-0.013）=-0.033mm EI=ES-IT7=-0.033-0.021=-0.054mm

30

T7h6

30

T7

=

30

T7

h6 0.033 0.0540

0.013

30

45

H7

t6中，孔和轴的公差分别为25μm和1611、已知基孔制配合

μm，轴的基本偏差为+54μm，试不用查表法确定配合性质不变h6的极限偏差，并画出公差带图与配合公的同名基轴制配合

差带图。

解：由已知得 IT7=25μm，IT6=16μm

对于 t6 ei=+54μm 则 es=ei-IT6=+54-16=38μm 对于基准孔H7 EI=0 ES=EI+IT7=0+25=25μm 对于基准轴h6 es=0， ei=es-IT6=0-16=-16μm 对于孔T7通过同名的t计算基本偏差

ES=-ei+△=-54+（25-16）=-45μm

45

T7

EI=ES-IT7=-45-25=-70μm

所以

45

T7h6

=

45

T7

h6 0.045 0.0700

0.016

Ymin ES ei 45 0.016 0.029

Ymax EI es 0.070 0 0.070

12、设孔、轴基本尺寸和使用要求如下：

(1)D(d)=φ35 mm，Xmax=+120μm，Xmin=+50μm； (2)D(d)= φ40 mm，Ymax=-80μm，Ymin=-35μm； (3)D(d)= φ60 mm，Xmax=+50μm，Ymax=-32μm；

试确定各组的配合制、公差等级及其配合，并画出尺寸公差带图。

解： (1)D(d)=φ35 mm，Xmax=+120μm，Xmin=+50μm； ①确定孔、轴标准公差等级

[Tf]=|[Xmax]-[Xmin]|=|(+120)-(+50)|=70 μm 由标准公差数值表的IT7=25μm，IT8=39μm 确定孔、轴标准公差等级为：

TD=IT8=39μm，Td=IT7=25μm。 ②确定孔、轴公差带

因采用基孔制，故孔为基准孔，其公差带代号为φ35H8，EI=0，ES=+39μm。又因采用基孔制间隙配合，所以轴的基本偏差应从a～h中选取，其基本偏差为上偏差。选出轴的基本偏差应满足下述三个条件

max=ES-ei≤[Xmax] min=EI-es≥[Xmin] es-ei=Td=IT7

式中 [Xmin]—允许的最小间隙； [Xmax]—允许的最大间隙。 解上面三式得es的要求为

es≤EI-[Xmin]

es≥ES+IT7-[Xmax]

将已知EI、ES、IT7、[Xmax]、[Xmin]的数值分别代人上式得

es≤0-50=-50 μm

es≥39+25-120=-56 μm

即 -56≤es≤-50 μm

按基本尺寸φ35和-56≤es≤-50μm的要求查表，得轴的基本偏差代号为e，故公差带的代号为φ35e7，其es=-50μm，ei=es-Td=-75 μm。

③确定配合代号为φ40H8／e7

④φ35H8／e7的孔、轴尺寸公差带图

mine

35

⑤φ35H8／e7的配合为常用配合。

(2)D(d)= φ40 mm，Ymax=-80μm，Ymin=-35μm； ①确定孔、轴标准公差等级

[Tf]=| [Ymin] -[Ymax] |=|(-35)-(-80)|=45 μm 由标准公差数值表的IT7=25μm，IT6=16μm 确定孔、轴标准公差等级为：

TD=IT7=25μm，Td=IT6=16μm。

②确定孔、轴公差带

选用基孔制，故孔为基准孔，其公差带代号为φ40H7，EI=0，ES=+25μm。又因采用基孔制过盈配合，所以轴的基本偏差应从p～zc中选取，其基本偏差为下偏差。选出轴的基本偏差应满足下述三个条件

min =ES-ei≤[Ymin] max =EI-es≥ [Ymax] es-ei=Td=IT6

式中 [Ymin]—允许的最小过盈； [Ymax]—允许的最大过盈。 解上面三式得ei的要求为 即 +60≤ei≤+66 μm

按基本尺寸φ40和+60≤ei≤+66μm的要求查表，得轴的基本偏差代号为u，故公差带的代号为φ40u6，其ei=+60μm，es=ei+Td=+60+16=76 μm。

③确定配合代号为φ40H7／u6

④φ40H7／u6的孔、轴尺寸公差带图

u

⑤φ40H7／u6的配合为优先配合。

(3)D(d)= φ60 mm，Xmax=+50μm，Ymax=-32μm； ①确定孔、轴标准公差等级

[Tf]=| [Xmax] -[Ymax] |=|(+50)-(-32)|=82 μm 由标准公差数值表的IT7=30μm，IT8=46μm 确定孔、轴标准公差等级为：

TD=IT8=46μm，Td=IT7=30μm。 ②确定孔、轴公差带

选用基孔制，故孔为基准孔，其公差带代号为φ60H8，EI=0，ES=+46μm。又因采用基孔制过度配合，所以轴的基本偏差应从js～n中选取，其基本偏差为下偏差。选出轴的基本偏差应满足下述三个条件

max =ES-ei≤ [Xmax] max =EI-es≥[Ymax] es-ei=Td=IT7

解上面三式得ES的要求为 即 -4≤ei≤+2 μm

按基本尺寸φ60和-4≤ei≤+2μm的要求查表，得轴的基本偏差代号为k，故公差带的代号为φ60k7，其ei=+2μm，es=ei+Td=+2+30=+32 μm。

③确定配合代号为φ60H8／k7

④φ60H8／k7的孔、轴尺寸公差带图

k

⑤φ60H8／k7的配合为常用配合。

40

H8(0

0.039

)

f7()

13、设某一孔、轴配合为。但孔加工后的实际尺寸为φ40.045mm。若允许修改轴的上、下偏差以满足原设计要求，试问此时轴的上、下偏差应取何值？采取这种措施后，零件是否仍然具有互换性？

0.050

0.025

解：由得Xmax=+89μm，Xmin=+25μm；

当孔实际尺寸为φ40.045mm，修改轴的上、下偏差以满足原设计要求，此时轴的上、下偏差应满足下列条件：

40

H8(0

0.039

)

f7( 0.050)

0.025

Xmax=+45-ei=+89 Xmin=+45-es=+25 即es=+20μm ei=-44μm

零件不具有互换性.

14、如图3-54所示为蜗轮零件。蜗轮的轮缘由青铜制成，而轮毂由铸铁制成。为了使轮缘和轮毂结合成一体，在设计上可以有两种结合形式，图3-54(a)为螺钉紧固，图3-54(b)为无紧固件。若蜗轮工作时承受负荷不大，且有一定的对中性要求，试按类比法确定φ90mm和φ120mm处的配合。

图3-54 蜗轮结构图

解：对于加螺钉紧固的配合，选用过渡配合，由于有对中性要求用H7/m6（或H7/n6）；对于无紧固件的选用过盈配合H7/p6（或H7/r6）。

15、图3-55所示为一机床传动装配图的一部分，齿轮与轴由键联结，轴承内外圈与轴和机座的配合分别采用φ50k6，图中的③尺寸和φ110J7，图中的④尺寸。试确定齿轮与轴，图中的①尺寸、挡环与轴，图中的②尺寸、端盖与机座，图中的⑤尺寸的配合。

图3-55 机床传动装配图

解：①齿轮与轴的配合采用φ50H7/m6，它能精密定心，而且抗振性好；②挡环与轴的配合采用φ50D11/ k 6，由于无定心要求，采用间隙配合；③由于轴承外圈与机座的配合φ110J7，孔的用J7，轴选用f9，即轴承外圈与机座的配合为φ110J7/ f9。 16、被检验零件尺寸为轴φ60f9E，试确定验收极限，并选择适当的计量器具。

解：解 (1)由极限与配合标准中查得φ60f9=公差带图。

60 0.104

0.030

，画出尺寸

+ 0 -

60

mm

公差带图

(2)由表3-17中查得安全裕度A=7.4 μm，因为此工件尺寸遵守包容要求，应按照方法1的原则确定验收极限，则 上验收极限=φ60-0.030-0.0074=φ59.9626 mm 下验收极限=φ60-0.104+0.0074=φ59.9034 mm

(3)由表3-17中按优先选用Ⅰ挡的原则查得计量器具测量不确定度允许值u1=6.7μm。由表3-18查得分度值为0.01 mm的外径千分尺，在尺寸范围大于20～100 mm内，不确定度数值为0.005 mm，因0.005＜u1=0.0067，故可满足使用要求。

17、被检验零件为孔φ100H9E，工艺能力指数为CP=1.3，试确定验收极限，并选择适当的计量器具。

18、某轴的尺寸要求为φ50h8，因用试切法加工的，其尺寸分布偏向于最大极限尺寸，试确定验收极限。若选用Ⅱ挡测量不确定度允许值为u1时，选择适当的计量器具。 19、某内尺寸为120 mm，未注公差的线性尺寸，其加工精度GB／T 1804--f。试确定其验收极限并选择适当的计量器具。

20、已知某孔的尺寸要求φ30M8，画出工作量规的公差带图，计算量规的尺寸和极限偏差，并确定磨损极限尺寸。

21、计算检验轴φ18p7用的工作量规及其校对量规的工作尺寸及极限偏差，画出量规公差带图。

<scr<scr<scr

四1、说明图4-158所示零件中底面a、端面b、孔表面c和孔的轴线d分别是什么要素（被测要素、基准要素、单一要素、关联要素、

轮廓要素、中心要素）？

图4-158 几何要素的判别 解：

2、根据图4-159中曲轴的形位公差标注，用填表4-28的形式说明图中各项形位公差的含义。各项形位公差的公差带形状可以画在表的外面。