数字电子技术基础教材第四章答案

时间：2025-04-20

数字电子技术基础教材第四章答案,仅限西安电子科技大学出版社教材

习题4

4－1 分析图P4－1所示的各组合电路，写出输出函数表达式，列出真值表，说明电路的逻辑功能。

解：图（a）：FAB1 真值表如下表所示：

；F2 AB；F3 AB

其功能为一位比较器。A>B时，F1 1；A=B时，F2 1；A<B时，F3 1 图（b）：F；F2 AB 1 AB AB真值表如下表所示：

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功能：一位半加器，F1为本位和，F2为进位。图（c）：F1

M6)5,30,( 74),21( m

F2 M(0,1,2,4) m(3,5,6,7)

真值表如下表所示：

功能：一位全加器，F1为本位和，F2为本位向高位的进位。图（d）：FAB1 ；F2 AB；F3 AB

功能：为一位比较器，A<B时，F1＝1；A=B时，F2＝1；A>B时，F3＝1

4－2 分析图P4－2所示的组合电路，写出输出函数表达式，列出真值表，指出该电路完成的逻辑功能。

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解：该电路的输出逻辑函数表达式为：

F A1A0x0 A1A0x1 A1A0x2 A1A0x3

因此该电路是一个四选一数据选择器，其真值表如下表所示：

4－3 图P4－3是一个受M控制的代码转换电路，当M＝1时，完成4为二进制码至格雷码的转换；当M＝0时，完成4为格雷码至二进制的转换。试分别写出Y0,Y1,Y2,Y3的逻辑函数的表达式，并列出真值表，说明该电路的工作原理。

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解：该电路的输入为x3x2x1x0，输出为Y3Y2Y1Y0。真值表如下：

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Y3 x3

Y x x 232时，由此可得：当M 1

Y1 x2 x1 Y0 x1 x0

完成二进制至格雷码的转换。

Y3 x3

Y x x 232

当M 0时，

Y1 x3 x2 x1 Y2 x1 Y0 x3 x2 x1 x0 Y1 x0

完成格雷码至二进制的转换。

4－4 图P4－4是一个多功能逻辑运算电路，图中S3,S2,S1,S0为控制输入端。试列表说明电路在

S3,S2,S1,S0的各种取值组合下F与A,B的逻辑关系。

解：F (S3AB S2AB) (S1B S0B A)，功能如下表所示，

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两个变量有四个最小项，最多可构造2种不同的组合，因此该电路是一个能产生十六种函数的多功能逻辑运算器电路。

4－5 已知某组合电路的输出波形如图P4－5所示，试用最少的或非门实现之。

解：F(ABC)

m(1,3,6,7) (0) (A C) A B

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电路图如下：

4－6 用逻辑门设计一个受光，声和触摸控制的电灯开关逻辑电路，分别用A,B,C表示光，声和触摸信号，用F表示电灯。灯亮的条件是：无论有无光，声信号，只要有人触摸开关，灯就亮；当无人触摸开关时，只有当无关，有声音时灯才亮。试列出真值表，写出输出函数表达式，并画出最简逻辑电路图。解：根据题意，列出真值表如下：

由真值表可以作出卡诺图，如下图：

10 11 10 0 1

F由卡诺图得到它的逻辑表达式为： AB C

由此的到逻辑电路为：

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4－7 用逻辑门设计一个多输出逻辑电路，输入为8421BCD码，输出为3个检测信号。要求：

（1）当检测到输入数字能被4整除时，F1＝1。（2）当检测到输入数字大于或等于3时，F2＝1。（3）当检测到输入数字小于7时，F3＝1。解：f1(ABCD) CD

f2(ABCD) A B CD

f3(ABCD) AC AB CD

4－8 用逻辑门设计一个两位二进制数的乘法器。

解：二进制乘法：设两个2位二进制数的乘法运算结果为：A(A1A0) B(B1B0) P3P2PP10 电路图如下图所示：

B3 B2 B1 B0