物理培优课件

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高考物理压轴题 求解思路

高考物理压轴题具有对考生的阅读理 解能力、综合分析能力、应用数学知识解 决物理问题能力等多项能力的考查功能， 在高考中有着举足轻重的作用.物理压轴 题往往含有多个物理过程或具有多个研究 对象，需要应用多个物理概念和规律进行 求解,难度较大. 从知识体系来划分，可 分为力学综合题、电学综合题或力、电、 热学综合题、电、光、原子物理综合题等, 其中的力学综合题与电学综合题，在物理 试卷中占有重要地位.

一、力学综合题的求解思路力学综合题包含两大方面的规律：一是物体受力的 规律，二是物体运动的规律.物体的运动情况是由它 的初始条件及它的受力情况决定的，由于力有三种作 用效果：①力的瞬时作用效果——使物体产生形变或 产生加速度；②力对时间的积累效果——冲量；③力 对空间的积累效果——功,所以,加速度、冲量和功就是 联系力和运动的三座桥梁,与上述三座桥梁相关的物理 知识有牛顿运动定律、动量知识(包括动量定理和动量 守恒定理)、机械能知识(包括动能定理和机械能守恒定 律).力学综合题注重考查物理学中的两个重要观点— —动量、能量,要求考生有扎实的基础知识和良好的解 题思维，能够进行正确的受力分析和运动分析，解题 的关键是要理清物理情景中出现的“过程”、“状 态”。

【例1】如图所示，质量M = 4kg的木板AB静止放在光滑 水平面上，木板右端B点固定着一根轻质弹簧，弹簧自 由端在C点，C到木板左端的距离L = 0.5m ,质量为m = 1kg的小木块(可视为质点)静止在木板的左端，其与木 板间的动摩擦因数μ= 0.2 .木板AB受到水平向左F = 14N的恒力，作用时间t后撤去，恒力F撤去时小木块恰 好到达弹簧的自由端C处，此后的运动过程中弹簧的最 大压缩量x = 5cm ,取g =10 m/s2 .试求： (1)水平恒力F作用的时间； (2)木块压缩弹簧的最大弹性势能； (3)整个运动过程中系统产生的热量。

解析：(1)木板向左做初速度为零的匀加速运动，而 小木块在摩擦力f =μmg 的作用下也做初速度为零的 匀加速运动，M 、m的加速度为a1 、a2 , 由牛顿第二定律有a1 =F–μmg /M =3m/s2 , a2 = μmg /m =2m/s2 撤去F时，木块刚好运动到C处，由运动学公式得L 1 2 a1t 2

1 2

a 2t

2

解上面各式得

t

2L a1 a 2

1s

(2)撤去恒力F时，M 、m 的速度分别为v1 、v2 , 由运动学的公式有v1 = a1t = 3m/s , v2 = a2t = 2m/s ,

此时，因M的速度大于m的速度，弹簧被压缩,小木块m向 左继续加速，木板M减速，当它们具有的共同速度设为v时， 弹簧弹性势能最大，设为EP , 将木块和木板视为系

统，规定向左为正方向，系统动 量守恒，则有Mv1 + mv2 =(M +m)v , 系统从撤力F后到其有共同速度，由能量守恒有1 2 Mv 2 1

1 2

mv 2 2

1 2

( M m)v E p mgx2

由以上各式得: 弹簧的最大弹性势能EP = 0.3 J。 (3)设小木块相对木板向左滑动离开弹簧后又能达到 的共同速度为v’,相对向左滑动的距离为s , 由动量守恒得 (M +m)v =(M +m)v', 得v’=v , 1 由能量守恒得 1 2 '22 ( M m) v E p ( M m)v mgs 2

代入数据得: s = 0.15m ,

由于x + L > s,且s > x ,故假设成立, 所以整个运动过程系统产生的热量 Q =μmg(L +x +s) =1.4 J .思维点拨：本题研究对象为系统, 运动过程有多个子过程, 涉及许多重要知识点,读题时可用“慢镜头”将运动过程分解为 下列几个子过程:1木板、小木块作同方向加速运动, 直至小木 块到达弹簧自由端C处,考虑木板、小木块的位移关系列式,求出 F; 2小木块压缩弹簧,当木板、小木块具有相同速度时,弹簧压缩量 最大,即弹性势能最大,从动量守恒、能量守恒两个角度分别列 式;3之后小木块弹出滑行,直至木板、小木块再次有相同速度, 再用动量守恒和能量守恒分别列式,求出弹出滑动距离s ,进而 求出整个过程中系统产生的热量.解题时还应弄清状态,如笫2过 程中,列式不能漏掉木块克服摩擦力消耗的能量, 笫3过程中,求 出小木块弹出滑行s = 0.15m ,还必须判断一下它是否到达弹簧 自由端, 是否弹出木板外等,许多考生往往忽视假设条件是否存 在而导致失分.

二、电学综合题的求解思路电磁学包括静电场、恒定电流、磁 场、电磁感应、交变电流和电磁场等方 面的知识，研究电场、磁场和它们对电 荷的作用，研究的是直流电路及交流电 路的有关规律.电磁学中的“场”与 “路”的知识既各自独立，又相互联系， 全部的电磁学问题，以“场”为基础， 进而研究“场”与“路”的关系.

【例2】如图所示，平行金属导轨竖直放置，仅在虚线 MN下面的空间内存在着磁感应强度随高度变化的磁场 (在同一水平线上各处磁感应强度相同),磁场方向垂直 纸面向里，导轨上端跨接一定值电阻R ,质量为m的金 属棒两端套在导轨上并可在导轨上无摩擦滑动, 导轨和 金属棒电阻不计，将导轨从O处由静止释放，进入磁场 后正好做匀减速运动，刚进入磁场时速度为v ,到达P处 时速度为v/2 ,O点和P点到MN的距离相等，求: (1)求金属棒在磁场中所受安培力F1的大小； (2)若已知磁场上边缘( 紧靠MN )的磁感 应强度为B0 , 求P处磁感应强度BP ; (3)在金属棒运动到P处的过程中， 电阻上共产生多少热量?

解析：(1) 金属棒从O →MN过程棒做自由落体运动 h = v2/2g , 2 2 (v / 2)

v 3 g, 从MN →P 棒做匀减速运动 a 2h 4

由mg – Fl = ma , 得 Fl = mg – ma = 7mg /4 . (2) 棒从MN →P做匀减速运动，故Fl大小不变.F1 B 0 LIMN

B0 L

B 0 Lv R

B0 L v R2 2

2

2

又 所以

F1 B P LI P B P LBP 2B0

B P Lv / 2 R

BP L v 2R

(3) 棒从MN →P产生热量Q mgh 1 2 mv2

1

m ( ) mv 2 2 82

v

7

2

思维点拨：近年高考压轴题往往以导线切割磁感线为 背景命题, 电磁感应与力学问题联系的桥梁是安培力， 导线运动与感应电流就有制约关系，分析安培力的变 化是解题的关键.分析 电磁感应中的电路时，应注 意产生感应电动势的部分相当于电源，该部分导线相 当于内电路，解题时需要正确分清内外电路、串并联 关系。分析电磁感应中的能量转化问题应注意：(1) 感应电流受到的安培力总是阻碍相对运动，必须有外 力克服安培力做功，此过程中其他能转化为电能；(2) 克服安培力做了多少功，就产生了多少电能, 因此对 于电磁感应问题，可以运用能量守恒定律或功能关系 列式解决.

三、力学和电学综合题的求解思路

力电综合题往往以带电粒子在复合场中的运动为背景命题,融合力 学、电磁学知识，构思新颖、综合性强.求解这类综合题要注意从 如下几方面去把握： (1)正确分析带电粒子的受力情况.判断带电粒子的重力是否忽略 不计,电场力和洛伦兹力的大小和方向怎样,这些问题都必须根据题 意以及各场力的特征作出全面的分析. (2)正确分析带电粒子运动情况.要确定带电粒子做什么运动? 有 哪些运动过程? 近年高考试题中最典型的运动状态有平抛运动和匀 速圆周运动等. (3)善于从功和能的角度分析问题.洛伦兹力不做功,重力和电场力 做功与路径无关，做正功,势能减小，做负功,势能增大. (4)从动量和电量切入问题.对于两个相互作用的带电粒子或系统， 注意运用动量守恒和电量守恒的思想分析. (5)灵活运用力学规律.在正确而全面的分析基础上，画好必要的 受力图和运动轨迹图，再根据带电粒子的运动状态和过程,灵活地运 用平衡条件、牛顿定律、动量守恒定律、功能关系等规律来求解.

【例3】如图所示，在x > 0的空间中，存在沿x 轴方向的匀强电场，电场强度E =10N/C ;在x < 0的空间中，存在垂直xOy平面方向的匀强磁场， 磁感应强度B=0.5T .一带负电的粒子( 比荷q/m =160C/kg)在x =0.06m处的d点以v0 = 8m/s的初 速度沿y轴正方向开始运动，不计带电粒子的重 力.求： (1)带电粒子开始运动后第一 次通过y轴时与y轴的交点距O 点的距离； (2)带电粒子进入磁场后经多 长时间返回电场； (3)带电粒子运动的周期.

解析：(1)

对于带电粒子在电场中的运动有：a

qE m

d

1 2

at

2

第一次通过y轴时与y轴的交点到O点的距离 y1 = v0 t , 将数据代入以上三式解得y1 = 0.069m . (2)带电粒子通过y轴时沿x轴方向的速度vx qE m t 8 3m / s, v y v0 8m / s

设进入磁场时带电粒子的速度方向与y轴正 vx 8 3 方向的夹角为θ tan 3vy 8

θ=60, 所以带电粒子在磁场中做圆周运动所对应 的圆心角α=2θ=120°. 带电粒子在电磁场中的运动轨迹如右图所示.带电粒子在 磁场中做匀速圆周运动的周期 T 2 mqB

在磁场中运动的时间

t2

1 3

T

120

0 .0 2 6 s

(3)从开始至第一次到达y轴的时间 t1

2d qE / m

3 200

s

从磁场再次回到电场中的过程(未进入笫二周期)是第一次离 开电场时的逆运动, 据对称性 t 3 t 1因此粒子的运动的周期

T t1 t 2 t 3 0.043 s

思维点拨：解决带电粒子在磁场中运动的思路：依题 意画出轨迹，再利用几何知识，确定圆心和半径.在 已知粒子入射方向和出射方向时，可过入射点和出射 点作出垂直速度方向的直线，两直线的交点即圆心， 粒子运动的偏转角即圆心角，借助于圆心角和周期可 求出粒子在磁场中的运动时间.带电粒子在复合场中 的运动，首先从受力分析入手，搞清粒子运动的物理 情境，再把电磁问题转化为力学问题来解决.

高考物理压轴题注重考查考生对物理过程或物理 情境的分析能力,解题关键:首先要认真阅读试题， 分析试题所提供的物理过程或物理情境，理解其 中的物理条件和物理意义，找出其中起重要作用 的因素,然后把物理过程或物理情境分解为若干个 简单的过程，分析每个过程中各物理量的变化以 及它们之间的关系,最后根据所学的物理概念或物 理规律建立物理量之间的关系式，得出结论。解 题时，要善于利用数学工具包括图象、图线等来 帮助分析物理过程或状态，这样有利于形象地理 解物理过程,快速分析求解。