10–1 磁场 磁感应强度

1

一

基本磁现象

1.自然磁现象☆磁性：具有能吸引铁磁物资(Fe、Co、Ni)的一种特性 ☆磁体：具有磁性的物体 ☆磁极：磁性集中的区域 磁极不能分离，(正负电荷可以分离开)

☆地磁：地球是一个大磁体。

纬70 50 ,西经96 地磁南极大约在--北 纬70 10 ,东经 150 45 地磁北极大约在--南 ' '

'

第10章 稳恒磁场

10–1 磁场 磁感应强度

2

2.磁现象起源于运动电荷 运动电荷 ☆安培的分子电流假说① 1822年安培提出了用分子电流来解释磁性起源。 一切磁现象的根源是电流.任何物质的分子中都存 在有圆形电流，称为分子电流.分子电流相当于一个基 元磁铁.② 近代分子电流的概念： 轨道圆电流+自旋圆电流=分子电流第10章 稳恒磁场

磁场

运动电荷

10–1 磁场 磁感应强度

3

二

磁感应强度

1.磁场1)磁力的传递者是磁场

电流(或磁铁)2

磁场

电流(或磁铁)

磁场对进入场中的运动电荷或载流导体有磁力的作用

载流导体在磁场中移动时，磁场的作用力对载流导体作功，表明磁场具有能量 磁场与电场一样、是客观存在的特殊形态的物质。第10章 稳恒磁场

10–1 磁场 磁感应强度

4

2.磁感应强度

P m I 0 Sn磁矩Pm是矢量，其方向与 线圈的法线方向一致，n表 示沿法线方向的单位矢量. 法线与电流流向成右螺旋系

磁场方向：线圈受到磁力矩使试验线圈转到一定的位 置而稳定平衡.在平衡位置时，线圈所受的磁力矩为 零，此时线圈正法线所指的方向，定义为线圈所在处 的磁场方向.第10章 稳恒磁场

10–1 磁场 磁感应强度

5

磁感强度大小

M max B Pm

M 是试验线圈受到的最大磁力矩.max

P 是试验线圈的磁矩m

磁场中某点处磁感应强度的方向与该点处试验线圈在 稳定平衡位置时的法线方向相同；磁感应强度的量值 等于具有单位磁矩的试验线圈所受到的最大磁力矩.

磁感应强度的单位 1特斯拉=104高斯(1T=104GS)第10章 稳恒磁场

10–1 磁场 磁感应强度

6

三

磁通量

1.磁感线规定：曲线上每一点的切线 方向就是该点的磁感应强度 B 的 方向，曲线的疏密程度表示该点 的磁感应强度 B 的大小.I S S I

I

N

N

第10章 稳恒磁场

10–1 磁场 磁感应强度

7

2.磁通量磁通量：穿过磁场中某一曲面的磁力线总数，称为穿

过该曲面的磁通量，用符号

Φm 表示.

dΦm B dS BdS

dΦm B cos dS B dS

n

B

Φm B dSs

s第10章 稳恒磁场

单位：韦伯(Wb)

1Wb 1T m

2

10–1 磁场 磁感应强度

8

四

磁场中的高斯定理

BS

dS1 1 B1

dS2

2

B2

dΦ 1 B 1 d

S1 0 dΦ2 B2 dS2 0B cos d S 0 S

S

B d S 0

磁场中的高斯定理：穿过任意闭合曲面的总磁通 量必为零.第10章 稳恒磁场

10–1 磁场 磁感应强度

9

五

毕奥-萨伐尔定律

任一电流元Idl在给定点P所产 生的磁感应强度dB的大小与电流 元的大小成正比，与电流元和由 电流元到P点的矢径r间的夹角的 正弦成正比，而与电流元到P点的 距离r的平方成反比.dB的方向垂 直于dl和r所组成的平面，指向为 由Idl经小于180°的角转向r时右 螺旋前进的方向.第10章 稳恒磁场

10–1 磁场 磁感应强度

10

Idl sin( Idl , r ) dB k 2 rIdl r dB k r3 dBP *

Idl

dB

r Idl

I

k 对于真空中的磁场：真空的磁导率第10章 稳恒磁场

04π 7

r

0 4 π 10 T m / A

10–1 磁场 磁感应强度

11

磁感强度叠加原理：任意形状的载流导线在给定点 P产生的磁场，等于各段电流元在该点产生的磁场 的矢量和.

B dB L

4π或

0 Idl rr3

毕奥—萨伐尔定律

0 Idl sin( Idl , r ) dB 2 4πr第10章 稳恒磁场

0 Idl r dB 3 4π r

10–1 磁场 磁感应强度

12

六

毕奥-萨伐尔定律的应用

dB 垂直于xOy平面，如图。

1.载流直导线的磁场

解 dB

0 Idl sin 4π

r2 0 Idl sin B dB 2 L L 4π r r a sec l a tan

dl a sec d 2

B

4 π a

0 I

21

cos d

0 I4πa

(sin 2 sin 1 )

第10章 稳恒磁场

10–1 磁场 磁感应强度

13

B

的方向沿 z 轴的负方向.

无限长( L a) 载流长直导线的磁场:

B

0 I4πa 2

(sin 2 sin 1 )

1 ( ) 2

B

0 I2πa

2 ( )

第10章 稳恒磁场

10–1 磁场 磁感应强度

14

2.圆形电流轴线上的磁场 真空中有一半径为R的圆形载流线圈，通有电流I,现 计算在圆线圈的轴线上任一点P的磁感应强度.

IdlR

rx

o

dB 4π dB dB 0 Idl dB 2 4π r *P//

0 Idl sin( Idl , r )r2

x

B dB 0第10章 稳恒磁场

10–1 磁场 磁感应强度

15

B dB// dB sin

0 Idl R4 π r2 r2

0 IR4π r3

2π R

0

dl

0 2 R I4π r3

R I 2 ( R 2 x 2 )3/ 2

0

2

B的方向垂直于圆电流平面，与圆电流环绕方向构成 右螺旋关系，沿x轴正方向.

第10章 稳恒磁场

10–1 磁场 磁感应强度

16

讨论

1)若线圈有 N 匝

B

N 0 IR2 2

2 3

2)x 0 B 的方向不变( I 和 B 成右螺旋关系)3)x

( 2 x R )2

0(在圆心处) B B

0 I2R2

4)x R2

0 IR2x3

2

0 I R 3 2 x

R S 磁矩 Pm ISn第10章 稳恒磁场

0 IS 0 P m B n 3 3 2 x 2 x