甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高三上学期期中考试数学(理)试题 Word版含答案

兰州一中2017-2018学年高三年级期中考试试题

数 学 (理)

说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题.考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效.满分150分，考试时间120分钟，考试结束后，只交答题卡.

第I 卷(共60分)

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1. 已知集合A ={}{}|1,|12,x x B x x >=-<<则（C R A ）

B = ( ) A ．{}|1x x >- B ．{}|11x x -<≤

C ．{}|12x x -<<

D ．{}|12x x <<

2．若0.52a =，log 3b π=，22log sin

5c π=，则 ( ) A ．a b c >>

B ．b a c >>

C ．c a b >>

D ．b c a >> 3．设曲线y ＝11

x x +-在点(3,2)处的切线与直线ax ＋y ＋3＝0垂直，则a 等于 ( ) A ．2

B ．12 C. －2 D ．－12 4. 已知函数f (x )=20082cos (2000)3

2(2000)x x x x π-⎧≤⎪⎨⎪>⎩

，则f = ( ) A

B ．

C ．1

D ． -1

5．下列说法中，正确的是 ( )

A ．“若a <b ,则am 2<bm 2”的否是假

B ．设α ,β为两个不同的平面，直线l ⊂α，则“l ⊥β ”是 “α⊥β ” 成立的充分不必要

条件

C ．“存在x ∈R ，x 2-x >0”的否定是“对任意x ∈R ，x 2-x <0”

D ．已知x ∈R ，则“x >1”是“x >2”的充分不必要条件

6. 已知角α的终边过点P (－8m ，－6sin 30°)，且cos α＝－45，则m 的值为 ( )

7．在△ABC 中，AB ＝2，BC ＝3，∠ABC ＝60°，AD 为BC 边上的高，O 为AD 的中点，若AO →＝

λAB →＋μBC →，则λ＋μ等于 ( )

A ．1 B. 12 C. 13 D. 23

8．已知y ＝f (x )是奇函数，当x ∈(0,2)时，f (x )＝ln x －ax (a >12

)，当x ∈(－2,0)时，f (x )的

最小值为1，则a ＝ ( )

A ．-1

B ．1

C ．21e

D ．e 2

9．若将函数y ＝tan ⎝

⎛⎭⎪⎫ωx ＋π4(ω>0)的图象向右平移π6个单位长度后，与函数y ＝tan ⎝ ⎛⎭

⎪⎫ωx ＋π6的图象重合，则ω的最小值为 ( ) A. 16 B. 14 C. 13 D. 12

10．设函数f (x )＝12

x 2－9ln x 在区间上单调递减，则实数a 的取值范围是( ) A ．1<a ≤2 B ．a ≥4 C ．a ≤2 D ．0<a ≤3

11. 设函数)22,0)(sin(3)(πϕπωϕω<<-

>+=x x f 的图象关于直线x =23π对称,相邻两个对称中心之间的距离为2π

,则

( )

A ．f (x )的图象过点(0,

12) B. f (x )在[12π

,23

π]上是减函数 C. f (x )的一个对称中心是(512π,0)