静电场强

静电势

高斯定理

只与面内电荷有关,与面外电荷无关。 是高斯面上任一点的场强，是由面内、外所有电荷共同产生。 是闭合面(高斯面)面内电荷的代数和。 高斯定理说明 静电场是有源场。 高斯定理适用于所有静电场，一般用来求对称场的分布。

三步：①分析场的对称性；②取高斯面；③由定理列方程求 E。

应用举例

环路定理静电场力是保守力或静电场力做功与路径无关。静电场是保守力场，可引入电势能→电势。

E E i

q 计算量 r 4 0 r 2qi0

4 0 ri2

r0i

U p p

U 0

E dl

E

dq r0 4 0 r 2

1 S E dS qi

U U i

q 4 0 r qi

0

s内

4 0 ridq

U

4 0 r

E

典型电场 4 rq2

r0

U U Q

q 4 0 r(r R)(r R)

0

E 0

(r R)

E

Q 4 0 r 2

4 0 RQ 4 0 r

( r R)

U

r R1 Q1 , 1 Q2 , 2 R R R1 R2

E 0E 4 0 r 2 Q1

R1 r R2 r R2 E

Q1 Q2 4 0 r 2

4 0 R1 4 0 R2 Q1 Q2 U 4 0 r 4 0 R2 Q Q2 U 1 4 0 r

U

Q1

Q2

E

2 0

E

2 0 r

例1关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是： (A)如果高斯面 E 上处处为零，则该面内必无电荷。 (B)如果高斯面内无电荷，则高斯面上 E 处处为零。 (C)如果高斯面上 E 处处不为零，则高斯面内必有电荷。 (D)如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零。

(E)高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。[ D ]

例

续上

简例

电势 叠加法

例3

例

例

E 2 o

2

例求

E A , EB , EC

A

B

C

x向左

解：先规定正方向：向右为正，向左为负

2 EA 2 0 2 0 2 0 2 3 EB 2 0 2 0 2 0 2 EC 2 0 2 0 2 0

向右

向右

11章小结导体

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