工程力学 静力学与材料力学 (单辉祖 谢传锋 著) 高等教育出版社 课后答案

1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。

(a) 拱ABCD；(b) 半拱AB部分；(c) 踏板AB；(d) 杠杆AB；(e) 方板ABCD；(f) 节点B。 解：

FC

(a)

D

(b)

(c)

B

FD B

(d)

(e)

(f)

(a)

D

W

(b)

(c)

FB

FBC

W

(d) (e) (f)

2-6 如图所示结构由两弯杆ABC和DE构成。构件重量不计，图中的长度单位为cm。已知

F=200 N，试求支座A和E的约束力。

解：(1) 取DE为研究对象，DE为二力杆；FD = FE

(2) 取ABC为研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形：

F F

A

'FA FD FE

15

F 166.7 N 23

2-7 在四连杆机构ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2，机构在图示位置平衡。试

求平衡时力F1和F2的大小之间的关系。

解：（1）取铰链B为研究对象，AB、BC均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；

FBC

FBC1

(2) 取铰链C为研究对象，BC、CD均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；

C

FFCD

FCD

F2

FCB F2cos30o

2

F2 由前二式可得：

FBC FCB1 2

F2

F1

4

F2 0.61F2 or F2 1.63F1AB、AC杆受拉，AD杆受压。

M 0 FB l cos M 0 FB

M

FA FB

lcos

Mlcos

3-2 在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB上作用有主动力偶，其力偶矩为M，试求

A和C点处的约束力。

解：(1) 取BC为研究对象，受力分析，BC为二力杆，画受力图； F

C

FB FC

(2) 取AB为研究对象，受力分析，A、B的约束力组成一个力偶，画受力图；

'M'

FB

3a a M 0 FB 0.3542a M

FA FC 0.354

a

M 0

3-8 在图示结构中，各构件的自重都不计，在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶，各尺寸

如图。求支座A的约束力。

解：(1) 取BC

为研究对象，受力分析，画受力图；

M 0 FMC l M 0 FC

l

(2) 取DAC为研究对象，受力分析，画受力图；

FF’C

D

画封闭的力三角形； FD

FA

F’C

解得

F'FCA cos45o

4-18 由杆AB、BC和CE组成的支架和滑轮E支持着物体。物体重12 kN。D处亦为铰链连

接，尺寸如题4-18图所示。试求固定铰链支座A和滚动铰链支座B的约束力以及杆BC所受的力。 A

解：(1) 研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； x

(2) 选坐标系

F

x

0: FAx W 0

FAx 12 kN

M

A

(F) 0: FB 4 W 1.5 r W 2 r 0

FB 10.5 kN

F

y

0: FAy FB W 0

F

Ay 1.5 kN

(3) 研究CE杆(带滑轮)，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

F

CB

(4) 选D点为矩心，列出平衡方程；

M

D

(F) 0: FCBsin 1.5 W 1.5 r W r 0

FCB 15 kN

约束力的方向如图所示。

4-19 起重构架如题4-19图所示，尺寸单位为mm。滑轮直径d=200 mm，钢丝绳的倾斜部

分平行于杆BE。吊起的载荷W=10 kN，其它重量不计，求固定铰链支座A、B的约束力。

W

解：(1) 研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

W (2) 选坐标系Bxy，列出平衡方程；

M

B

(F) 0: FAx 600 W 1200 0

FAx 20 kN

F

x

0: FAx FBx 0

FBx 20 kN

F

y

0: FAy FBy W 0

Dx

(3) 研究ACD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

(4) 选D点为矩心，列出平衡方程；

M

D

(F) 0: FAy 800 FC 100 0

FAy 1.25 kN

(5) 将FAy代入到前面的平衡方程；

FBy FAy W 11.25 kN

约束力的方向如图所示。

4-20 AB、AC、DE三杆连接如题4-20图所示。DE杆上有一插销F套在AC杆的导槽内。求

在水平杆DE的E端有一铅垂力F作用时，AB杆上所受的力。设AD=DB，DF=FE，BC=DE，所有杆重均不计。

解：(1) 整体受力分析，根据三力平衡汇交定理，可知B点的约束力一定沿着BC方向；

(2) 研究DFE杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

(3) 分别选F点和B点为矩心，列出平衡方程；

M M

F

(F) 0: F EF FDy DE 0

FDy F

B

(F) 0: F ED FDx DB 0

FDx 2F

(4) 研究ADB杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

(5) 选坐标系Axy，列出平衡方程；

M

A

'

(F) 0: FDx FB 0

FB F

F

x

'

0: FAx FB FDx 0

FAx F

F

约束力的方向如图所示。

y

'

0: FAy FDy 0

FAy F

6-11 均质梯长为l，重为P，B端靠在光滑铅直墙上，如图所示，已知梯与地面的静摩擦因

数fsA，求平衡时 =？

解：(1) 研究AB杆，当A点静滑动摩擦力达到最大时，画受力图(A点约束力用全约束力表

示)；

由三力平衡汇交定理可知，P、FB、FR三力汇交在D点； (2) 找出 min和 f的几何关系；

lsin min tan f tan min

l

cos min211

2tan f2fsA

12fsA

1 2fsA

min arctan

(3) 得出 角的范围；

90o arctan

6-15 砖夹的宽度为 …… 此处隐藏：3175字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……