吉林省白城市2013-2014学年高二上学期期末考试数学(理)试题(二) Word版含答案

吉林省白城市2013-2014学年高二上学期期末考试数学(理)试题(二) Word版含答案

白城市2013—2014年第一学期期末考试

高二理科数学（试卷二）

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分为 100 分，答题时间为 90 分钟。考生作答时，选择题答案和非选择题答案写在答题纸上。考试结束后，将答题纸交回。

学校 班级 姓名 考号

注意事项：

1、答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号、所在学校准确填写，条形码贴在制定位置上。

2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。

装 非选择题答案字体工整、清楚。

第Ⅰ卷 (共60分）

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1. 函数y x2 3x 2的定义域是（ ）

订

2 B. ( ,1] [2, ) C. (1， A. 1，2) D.( ,1) (2, )

2．已知△ABC中，a＝4，b＝4，∠A＝30°，则∠B等于( ) A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120

3.已知等差数列{an}的公差为2，若a3是a1与a4的等比中项， 则a2 （ ）

A． 4

B． 6

C． 8

D． 10

→

4．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，下列各式中运算结果为向量BD1的是( )

→→→→→→→→→

①(A1D1－A1A)－AB； ②(BC＋BB1)－D1C1；③(AD－AB)－2DD1； →→→ ④(B1D1＋A1A)＋DD1. A．①②

B．②③ C．③④

D．①④

5．下列说法错误的是( )

A．如果命题“¬p”与命题“p∨q”都是真命题，那么命题q一定是真命题 B．命题“若a＝0，则ab＝0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”

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C．若命题p： x0∈R，x02＋2x0－3<0，则¬p： x∈R，x2＋2x－3≥0 1

D．“sinθ＝”是“θ＝30°”的充分不必要条件

26.抛物线y 1A.4

12

x的焦点到准线的距离是 4

1 B. 2

( )

C.2 D.4

7．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M为DD1的中点，O为正方形ABCD的中心，P为棱A1B1上任一点，则异面直线OP与MA所成的角为( )

A．30° B．45° C．60° D．90°

y x

8. 已知变量x、y满足的约束条件为 x y 1，且目标函数为z x y，则z的最大值是

y 1

（ ）

A. 1 B.2 C. -1 D. -2

9.中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4，－2)，则它的离心率为( )

A. C.

D.22

10.在 ABC中，设角A,B,C的对边分别为a,b,c，且( )

A．30

cosC2a c

，则角B等于cosBb

B． 60

C． 90 D． 120

11. 各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn 2，S3n 14，则S4n等于（ ）

A. 16 B. 26 C. 30 D. 80

3的等比中项，则12．设a 0,b 0若3是3与

ab

11

的最小值为（ ） ab

A 8 B 4 C 1 D

1 4

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第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)

13.在 ABC中，设角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知a b c

2

2

2

2ab，则C x2y2

1的焦距为2，则m的值等于________ 14．椭圆m4

15．在正三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱长为2，底面三角形的边长为1，则BC1与侧面ACC1A1所成的角的大小是________．

16.已知数列{an}满足2a1 22a2 23a3 2nan 4n 1，则{an}的通项公式

三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17．(本小题满分10分)双曲线C1有相同的焦点，直线y＝3x为C的一条渐

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近线．求双曲线C的方程．

18．（本题满分12分）在 ABC中，设角A,B,C的对边分别为a,b,c，且

x2y2

bcosC ccos(A C) 3acosB

（I）求cosB的值；