EXCEL在化工数值计算中的应用

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化
学
工
程
师　 ２０ ０９年第 ４期　
Ｃ ｅ ｃｌ ｎ ｉｅｒ ｈ ｍｉ 　Ｅ ｇｎｅ　 ａ 文章编号 ：０ ２ ｌ ２ （ ０９）４ ０ ２ — ３ １０ 一 　 ４ ２０ ０ —０ ６ ０ 　 １
继　
续； 　 教　 育　
Ｅ ｃｌ ｘｅ在化工数值计算中的应用 　
刘奇琳 ， 赵升云　
（ 武夷学院 化学与环境工程 系。福 建 武夷 山 ３ ４ ０ ） ５ ３ ０　
摘
要： 本文 以《 反应工程 》 汁算为例 ， 的 介绍 了 Ｅ ｃｌ ｘｅ 中函数功能 、 规划求解功能及单 变量求解功能的应　
用 。结果表明 ： Ｅ ｃｌ 用 ｘｅ 计算 ， 简单适用 ， 效率和精度都很高 ， 具有一定 的推广意义 。 　 关键词 ：ｘｅ； Ｅ ｃｌ化工 ； 数值 ； 迭代 ； 应用　
中文图分类号 ：Ｑ １　 Ｔ ０５ 文献标识码 ： 　 Ａ
ＬＵ Ｑ －ｉ ，ＨＡ 　ｈｎ － ｕ　 Ｉ 　 ｉｌ Ｚ ＯＳ ｅ ｇ ｙｎ ｎ
（ｈｍｉａ ＆ Ｅ ｖｒｎ ｎａ Ｅ ｇｎｅｉｇＤ ｐ ｒ ｎ　ｆＷｕｉ ｎｖｒｉ Ｗｕｉｈｎ ３ ４ ０ ， ｈｎ） Ｃ ｅ ｃｌ ｎ ｉ ｍｅｔｌ ｎｉｅｒ 　 ｅ ａｔ ｔ 　 ｙ Ｕ ｉｅｓ ｙ， ｙｓａ 　 ５ ３ ０ Ｃ ｉａ　 ｏ 　 ｎ ｍｅ ｏ 　 ｔ
Ａｐ ｌ ａ ｉ ｎ ｏ 　ｘ ｅ 　 　ｈ 　 ｕ ｒｃ ｌｃ ｃ ｌ ｔ ｎ ｏ 　ｈ ｍｉ ａ　 ｎ ｉ ｅ ｒ ｎ 　 ｐ ｉ ｔ 　 ｆｅ ｃ ｌｉ ｔ ｅ ｎ ｍｅ ｉａ 　 ａ ｕ ａ ｉ 　 ｆｃ ｅ ｃ ｌｅ ｇｎ ｅ ｇ ｃ ｏ ｎ ｌ ｏ ｉ
Ａ ｓ ａｔ ｎ ｘｍ ｌ ｏ ｛ ｅｃｏ　ｎｉ ｅ ｎ） 　ａ ｕ ｔ 　 　ｘｅ． ｅａｐｃｔｎｏ ｔ 　 ｎｔｎｈ　 ｂｔ ｃ：Ａ 　 ａ ｐ 　ｆ Ｒ ａｔｎＥｇ ｅｒ ｇｉｃ ｃｌｅ ｂ Ｅｃ１ ｈ　ｐｌ ａｏ　ｆｈ ｆ ｃｏ．ｅ ｒ ｅ ｅ ｉ ｎ ｉ ） ｌ ａｄ ｙ ｓ Ｔ ｉ ｉ 　ｅ ｕ ｉ ｔ
ｌ ｅ 　 ｒｇ ａ ｉ ｒｐ ｏ ｒ ｍｍｉ ｇ ｓ ｌｔ ｎ ａ ｄ ｔ ｅ ｓｎ ｌ　 ａ ａ ｌ　 ｏｕ ｉ ｎ ｒ　ｎ ｒ ｄ ｃ ｄ Ｔ ｅ ｒ ｓ ｌ 　 ｈ ｗ ｏ 　 ｅ ｇ ｅ ｔｅｆ ｉｎ ｙ ｎ ｎ 　 ｏｕ ｉ 　 ｎ 　ｈ 　 ｉ ｇ ｅ ｖ ｒ ｂ ｅ ｓ ｌ ｔ ｗｅ ｅ ｉ ｔ ｕ ｅ ． ｈ 　 ｅ ｕ ｔ ｓ ｏ 　 ｆｔ 　 ｒ ａ　 ｆ ｃｅ ｃ 　 ｏ ｉ ｏ ｏ ｓ ｈ ｉ
ａ ｄ ｐ ｅ ｉ ｏ 　 ｆｔ ｉ ｍｅｈ ｄ　
ｎ 　 ｒ ｃｓ ｎ ｏ 　 ｓ ｉ ｈ 　 ｔｏ ． Ｋｅ 　 ｒ ｓ Ｅ ｃ ｌ ｃ ｅ ｃ ｌｅ ｇ ｎ ｅ ｎ ； ｕ ｒ ａ ； ｔ ｒ ｔ ｎ ａ ｐ ｉａｉ ｎ ｙ ｗｏ ｄ ： ｘ ｅ； ｈ ｍｉ ａ　 ｎ ｉ ｅ ｒ ｇ ｎ ｍｅ ｃ ｌ ｉ ａｉ ； ｐ ｌ ｔ 　

EXCEL在化工数值计算中的应用

ｉ ｉ ｅ ｏ ｃ ｏ
化工计算涉及的内容十分广泛 ， 中汽液相平　 其
衡计算 、 物料与热量 的恒算等是化工计算 中最基本　 的内容。在实际化工计算 中常常会遇到一些数学 问 　
题 的精确 解 （ 解析 解 ） 较难 得到 或无 法直 接求 解 。对　 这类 复 杂 的数 学 问题 ， 典 的数 学解 析 法是 无 能 为　 经
设有 方程 式 ：珂 ）０ ｘ 　 ＝ 转化 为 ：＝ （） ｘ 异ｘ 　
设定迭代初值 ： ｏ精度要求 ： Ｘ ８ 　 则第一次迭代结果 ： Ｊ ｘ　 ＝ 把设 定的初值与　 第一次迭代 的结果对比。判断是否满足　 Ｉｏ 　 ≤￡ 　 —ｘ Ｉ ，如果满足 ， 　 Ｘ ｘ就可 以当作方程　 式 ｌ）０ ｉ ＝ 的近似解 ； ｘ 否则 ， 继续迭代 ： 　 ｘ＝ 　 。再 比较判 断 是 否满 足 Ｉ　 ２ ≤８以　 ｚｇ ｘ） 　 一ｘ ｌ ｘ 　
此类 推 ……　
力的 ， 只有借助与数值计算方法应用计算机进行求　 解（ 数值解 ） 因此 ， 。 数值计算方法在化工领域占有极　 其重要的地位 ， 是现代化工技术发展的促进 因素ｆ。 　 ｊ １ 　 Ｅ ｃｌ ｘｅ 软件是微软公司开发的功能强大的电子表格　 管理软件， 具有强大的数据处理和计算功能。 本文 以 　 《 反应工程》 的计算为例 ， 介绍了 Ｅ ｃｌ ｘｅ 中迭代功能 、 　 规划求解功能及单变量求解功能的应用。旨在开发　
Ｅ ｃｌ 境 下 ， 练 运用 这些 功 能 函数 ， 捷 、 便　 ｘｅ环 熟 可快 方
对于实际的化工计算 ， 往往无法得到具体的ｘ 　 ＝ ｘ ） 式子 ， 这样就给求解过程增加了许多难度 ， 一般　 的求解方法是开发计算机 高级语 言编写相应 的程　 序， 但适用性不强。 　 利 用人 人 都熟 悉 的 Ｅ ｃｌ ｘｅ 电子表 格 也 能非 常 轻　 松的解决大部分这类问题 ， 下面介绍 ３ 种具有很好　
的实 际工程 意义 的方 法 。 　
地进行大部分的化工数值计算 。 　
１ Ｅ ｃｌ 　 ｘ ｅ 中迭代功能求解思路　
迭代法是一种重要 的逐次逼近的方法 ， 这种方　 法是用某个固定 的公式反复校正解 （ ） 根 的近似值 ， 　 使之逐步精确化 ，最后得到满足精度要求 的结果 。 　
迭代 过程 如 下 ： 　
１ 函数 方法　 ． １
利用 Ｅ ｃｌ ｘｅ 电子表格 中的 ｉ 等 函数及填充柄　 　）
功 能 ： 用 函
数 功 能 表 达 ｇｘ，（判 断是 否 满 足 给　 利 （ ｉ） ）ｆ 定 的精度 要求 。 　
１ 规 划 求解 方 法　 ． ２
借助 Ｅ ｃｌ ｘｅ 中的规划求解功能 ，可求得工作表　 上某个单元格（ 被称为 目标单元格 ） 的最优值 （ 最大　 值、 最小值 、 固定值

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） 规划求解 ” 。“ 将对直接或间接　 与 目标单元格 中公 式相关联的一组单元格 中的数　
收稿 日期 ：０ ９ ０ — １ ２ ０ — ２ ０　
基金项 目： 武夷学 院校级资助项 目（ Ｑ ０ ０ ） Ｘ Ｌ７０ 　 ４
作者简 介 ： 刘奇琳 （９４ ， ， 族 ， １７一）男 汉 讲师 ， 究方 向： 研 化学工程相　
关专业教学与科研 、 化工智能 。 　
２０ ０ ９年第 ４ 期　
刘奇琳等 ：ｘ ｅ在４ Ｘ 数值计算 中的应 用 Ｅ ｃｌ ｔ － ； 　
值进行调整 ， 最终在 目标单元格公式 中求得期望的　 结果。“ 规划求解” 通过调整所指定的可更改的单元　 格（ 可变单元格 ） 中的值 ， 目标单元格公式 中求得　 从
所需 的结 果 。 　
（ １ ３ ３ １９８ ３ ３　＝ ０５６ １９ １３４ １ 转　 　 ． １５ ２ １５７ ； ３ ． ２８ ６７ ３ ８ ， ５
化率仍小于 ０ ５ 继续计算 ……， ． ， ８ 最后得到 的结果　
见 表 １　 。
表 １ 用迭代 法计算结 果　
Ｔ ｂ １ Ｃ ｍｐ ｔ ｇ ｒ ｓ ｌ ｂ 　 ｅ ａｉ ｅ ｍｅ ｈ ｄ ａ． 　 ｏ ｕ ｉ 　ｅ ｕ ｔ ｙ ｉ ｒ ｔ 　 ｔ ｏ 　 ｎ 　 ｔ ｖ
１ 单变量求解方 法　 ． ３
所谓单变量求解 ， 就是求解只有一个变量 的方　 程， 它通过调整可变单 元格 中的数值 ， 使之按照给　 定的公式来满足 目标单元格 中的 目 标值。特别适用　 于复杂 的隐函数求解过程 。 　 ． 　
臀　可值 目 　 转１ 代数 序　 变 标 化　 次 号 等　 值 。 　 　 率迭 　 ＿
２ 计算实例　
在理 想搅 拌釜多釜串联反应器 中进行 如下液　
相 反 应 ： Ｒ。 已 知 该 反 应 的 动 力 学 方 程 为 ｒ 　 Ａ— Ａ＝
由计算 结果 可 知 ：第 ６个 釜 的出 口浓 度 为　
０４０ ， 化率 为 ０８ ３ 。 ． ７转 ４ ． １　 ５
太． 其 中 为反应物 的消耗速率［ｍ ｌ 　 ｉ ］ 　 ｃ， 　 ｓ － ｋ ｏ（ · ｎ ， ／ ｍ ）ｋ ｍ
为反应速率常熟 ［ ３５ｋ ｏ · ｉ ］ 为反应物 Ａ （ ）／ ｍ ｌ ｍ ｎ ， ｍ　（ 　 ）ｃ 　
的瞬时浓度［ ｏ· 　。 ｋ ｌ ］若单釜有效容积 Ｖ ＝ ｍ ， ｍ ｍ Ｒ ｌ 　各　 釜容积和温度相 同，在该温度下反应速率常熟 太　 ＝
２２ 采用规划求解　 ．
在单元格 Ａ ２中输入初值 （ 仍取 １ ； ）在单元 格　 Ｂ
２中输 入 ：Ａ ＋ ． ／． Ｐ ＷＥ （２１ ）在 单元　 ＝ ２ １ ８ ５ Ｏ Ｒ Ａ ，５； ３３ ＊ ． 格ｃ ２中输人 ：（ Ａ ） 。 ＝３ ２ ３ 点击 “ 一 ／ 工具”选择“ ， 规划求　 解 ” 设 置如 图 ２ 　 。点 击 “ 解 ” 钮 ， 求 按 可得 到

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　 ＝ 　 １ ３０ ７３ ６ ２７ｘ 　． ４ ２ ７９　 ６ ７ 继 续作　 ． ７ ３６ ２５ ９ ，Ｆ ０ ５ ３ ０８　　 ７ ， ９ ３ １５ １ 规划求解 ， 直至转化率满足要求。计算结果见表 ２　 。
０ ０ ３　ｍ ｌｆ。 ｉ － ． １８ｋ ｏ· · ｎ １ ０ ｍ ｍ ）， 物料的体积流量 Ｆ ３ ｘ ０ ＝ ． １一 ５ 　
，， ｉ ， ｍ · ｎ 反应物 Ａ的起始浓度 Ｃ ３ｋ ｏ· －希望　 ｍ 一 ｏ 　ｍ ｌｍ３ ＝
Ａ的转化率 ｘ 不低于 ８ ％， Ｄ ５ 试计算所需的串联釜数　
和每釜出 口反应物浓度的转化率　 。 １ 　
根 据 对 理 想 搅 拌 釜 多釜 串联 反 应 器 作 物 料 衡　
算可得 ：Ｆ 　 Ｆ ｉ ｉ ｃ ＝ｃ ｒ ＋　 将 下 — 和　 ｃ ＝　 ｉ ～代人得 ： 　
；　＋ｊｃ　０ 第　釜 的转化率为 ｘ — －ｉ ｃ ｃ 。： 　 ～ —。 ＦＯ— ， ０Ｃ 　
ｃ　 ０
表 ２ 规 划求解法计算 结果　
Ｔａ ．　 Ｃ ｍｐ ｔ ｇ ｒ ｓ ｌ ｂ 　 ｌ ｎ ｉ ｇ ａ ｄ ｓ ｌ ｔ ｎ ｍｅｈ ｄ ｂ２ ｏ ｕ ｉ 　ｅ ｕ ｔ ｙ ｐ ａ ｎ ｎ 　 ｎ 　ｏ ｕ ｉ 　 ｔ ｏ 　 ｎ 　 ｏ
则该题转化为求解 当 筠 ． ≥０ ５时的ｉ 以及　 ８ 值
各个 ｉ 所对 应 的 ０和Ｘ值 。 　 ｉ 　
设计 迭 代公 式 ：　 ｃ 一 丁　 计 算 精度 ￡ 　 ｃ＝　 ｋ ｃ ＝
００ ０ 　 ． ０ ０ｌ
２１ 采用数学 函数及 ｉ ） ． ｆ 函数求解　 （
在单元格 Ａ１ 中输入精度要求 ：ｅ ５ 在单元格　 ｌ一 ； Ａ ３中输入初值（ 先取 １ ， ）在单元格 Ｂ ３中输人计算　 公式 ： — ． ／． Ｐ ＷＥ （３Ｉ ） ＝３ １ ８ ５ Ｏ ＲＡ ，． ； ３３＊ ５ 在单元格 ｃ 中　 ３
输 入判 断语 句 ＝Ｉ（Ｂ （３Ｂ）￥ ￥， 一 。３“ ＦＡ ＳＡ一 ３ Ａ ｌ３ Ｂ） ，继续　 ＜ （ ／
图 １规 划 求 解 参 数　
Ｆ ｇ１ ａ ａ ｔ ｒ　 ｆｐ ａ ｎ ｎ 　 ｎ 　 ｏｕ ｉ ｎ ｉ． 　Ｐ ｒ ｍｅ ｅ ｓｏ 　 ｌ ｎ ｉ ｇ ａ ｄ ｓ ｌ ｔ 　 ｏ
计算 ！”； １ 在单元格 Ａ ４中输入公式＝ ３ Ｂ 。利用 Ｅ ｃｌ ｘｅ 　 中的填充柄功能 ，经过 ６ 次迭代后很容易计算 出 ２ 　 ｃ ． ７ ３６ ５ｘ ． ４ ２ 很显 然 ， ｌ ９ ０ ２０ ；　 ３ ３ ， ＝１ ３ ＝０ ５ 转化率小 于　 ０５ ． ，再 接 着 计 算 ０ 和 ｘ： 只 要 更 改 Ｂ ＝Ｓ 　
８ ２ ２ ３ Ｆ ￥ — ． ／． Ｐ ＷＥ （３１ ）经过 ２ ４ １ ８ ５ Ｏ ＲＡ ，５， ３ ３＊ ． ９次迭代计算 出 　
２３ 采用单变量 求解　 ．
单元格 Ａ 、２ Ｃ 设置同上 ， ２Ｂ 、２ 点击“ 工具”选择　 ， “ 单变量求解”设置见 图 ２ ， 。经

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过 ６次计算 ， 得到计　 算结果见表 ３　 。
刘奇琳 等： ｘｅ在 化工数 值计算 中的应用 Ｅｃ ｌ 　
２０ ０ ９年第 ４ 期　
表 ３ 单变量求解法 ６次计算结果　
Ｔ ｂ ３ ６ ｃ ｍｐ ｔ ｇｒ ｓ ｌ 　 ｆｇ ａ　 ｅ ｋ ｍｅ ｈ ｄ ａ＿ 　 　 ｏ ｕ ｉ 　ｅ ｕ ｔ ｏ 　ｏ ｌ ｅ 　 ｔ ｏ 　 ｎ ｓ ｓ
表 ４ 传统方法和 Ｅ ｃｌ ｘ ｅ 中迭代法 比较　
Ｔ ｂ４ Ｃｏ ａ ｉｏ 　 ｆ ｏ ｖ ｎ ｉ ｎ ｌｍｅ ｈ ｄ ａ ｄ ｉ ｒ ｔ ｅ ａ ．　 ｍｐ ｒｓ ｎ ｏ　 ｎ ｅ ｔ ａ　 ｔ ｏ 　 ｎ 　ｔ ａ ｉ 　 ｃ ｏ ｅ ｖ
ｍｅｈ ｄ ｔｏ 　
传统方法　
计算量　 掌握难易度　 最大　 最难　
Ｅ ｃｌ ｘｅ 中的迭 代法　
最小　 最容易　
手工计算计算机 　 编程ｌ 数法 规划求解法ｌ ｌ 　 函 　 单变量 求解法 　
适 性 最　 用　 小
最 　 广
ｌ
适 用 性 做 比较 ， 见 ， 划 求 解 法 和 单 变 量 求 解 法　 可 规
的计算量最小 ， 也最容易掌握。 　 通过 以上 的计 算 和对 比表 明 ：如 果 把 Ｅ ｃｌ ｘｅ 电　 子表格与复杂的化工计 算相结合 ，可 以减小计算　 量， 提高计算效率和计算精度。因此 ， 该方法更具普　 遍性 。 　
参
２： ４ ７　 １ —１ ．
图 ２单变量求解　
Ｆｇ２ ｉ．　Ｇｏ ｌ ｅ ｋ ｍｅ ｈ ｄ ａ　 ｅ 　 ｔ ｏ 　 ｓ
—
考
文
献　
［ ］ 钟秦， １ 俞马宏． 化工数值计算［ ． Ｍ］ 北京： 化学工业出版社， ０ ３１ ２０ ． 　
３ 结 论　
对几种计算方法从计算量 、 读者掌握难易度 和　
［ ］ 李绍芬． ２ 反应 工程［ ． 京： 学工业 出版社 ， ９ ４１９ Ｍ］ 北 化 １９ ． ． １　
（ 上接 １ ７页 ） 　
（） ２ 制备各种高碳烷基糖苷适宜 的转苷化温度　
分别是 ： 正辛 醇 ９ ０～１０Ｃ， １ｏ 正癸 醇 １０～１５Ｃ、 ０ １　 正　 ｏ
十二醇 １ ０—１ ０ 、 十 四醇 １５～１ ５ 。 １ ２℃ 正 １ ２． 　 ℃
糖苷 中。再者 ， 它是无毒的， 且物理 、 化学性质相对　 都 比较稳定 。聚乙二醇（０ ） ４０ 在蒸馏时可起 到双重　 作用。 一方面 ， 它使烷基糖苷产物保持 良好的流动状　 态， 进一步使高碳醇容易与其一起蒸 出。另一方面， 　
（） ３ 加入少量 的 Ｎ ＨＰ 　 ａ ｚ 能够很好地降低产品　 Ｏ 的色度 ； 蒸馏高碳醇时， 体系需要非常高的真空度 ， 　
加 入 聚 乙二 醇 （０ ） 利 于 缩 短 蒸 馏 时 间 ， 少 产　 ４０有 减
它可减少烷基糖苷与高碳醇的结合力 ，在蒸馏过程　 中能把被烷

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基糖苷包裹起来的高碳醇释放出来。 　
品中醇的残余量 。 　
参 考 文 献　
３ 结 论　
以葡 萄糖 、 丁醇 、 正 正辛 醇 、 癸 醇 、 十 二醇 、 正 正 　
正十四醇 为原料采用转 苷法合 成工艺合成 了辛基　 糖苷 、 癸基糖苷 、 十二烷基糖苷及十四烷基糖苷。使　 用转糖苷法合成 ， 虽然工艺过程较为繁杂 ， 但反应　 条件相对 比较温和 ， 反应时 间也相对较短 ， 尤其能　 克服直接苷化法容易产生焦糖的缺点。 　 实验对催化剂 的种类及其用量 、反应物配比 、 　 温度等进行 了优化。 　 （ ） 备 的 丁 苷 适 宜 的反 应 条 件 是 ： 萄 糖 ： １制 葡 　
正 丁 醇 ： 化 剂韵 摩 尔 比为 １ ：４ ：００ ４ 催 ．２ ，反 应　 温 度为 ９ ５～１４Ｃ ， 应 时间 为 ４　 ｉ。 １ｏ 反 ５ｍｎ　
［ ］ 金玉芹消 福奎， １ 朴贞顺 ， 烷基糖苷 的市场状 况及 合成工艺进　 等．
展Ｅ ］ Ｊ． 精细化工，９ ８１ （） — ． １ ９ ，５５： ８ ５ 　
［］ 蓝仁 华， 阳新 平 ， 二 步法合成烷 基多苷 工艺研究 ［］ ２ 欧 等 Ｊ＿ 化学　
反应工程与工艺， ０ ０ １（） ２ — ３ ． ２ ０ ，６４： ６ ３ ０ ３ 　
［ ］ 杨 朕堡， ３ 杨锦宗 ． 烷基糖 苷 的合 成及性 能研究 ［］ 精 细石油化　 Ｊ．
工，９ ６ （） － ． １９ ， ： ５ ５１ 　
［ ］ 吴建 军， ４ 马喜 平， 邱海燕 ． 基 多苷 的应 用 ［］日用 化 学工 业， 烷 Ｊ． 　
２ ０ ，４３：８ － ８ ． ０ ４３ （） １
１ ３ １ 　
［ ］ 蓝仁华， 阳新平 ， ５ 欧 杨卓如 ， 等威 留高碳醇对烷 基多苷性能 的影　 响 ［］日 Ｊ． 用化学工业， ０ ，－ ． ２ ０ １５ ０ 　
［］ 高真． 品商品与检验 ［ ． ６ 食 Ｍ］ 中国轻工业 出版社 ， ９ ． １５ ９ 　

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