张正明 从事工业自动化系统的研发与工程服务

PLC系统中的浮点表达方式与转换

1.概述

在PLC系统中（不同PLC或产品之间通信）使用浮点数时，常遇到两种数据格式不兼容的情况，一是16位的半浮点与32位的全浮点之间不的兼容，二是32位全浮点在字节排列顺序上的不兼容。第二种情况较好处理，只要写程序重新排列字节顺序便可。第一种情况较复杂，牵涉到两种格式的转换，如果相关PLC编程软件没有提供实现数据结构转换的功能块，那么就只能由使用者自已编写。以下对这种情况进行说明。

2.32位浮点数说明

对于大小为32-bit的浮点数（32-bit为单精度，64-bit浮点数为双精度，80-bit为扩展精度浮点数），

1、其第31bit为符号位，为0则表示正数，反之为复数，其读数值用s表示；

2、第30～23bit为幂数，其读数值用e表示；

3、第22～0bit共23bit作为系数，视为二进制纯小数，假定该小数的十进制值为x；

则按照规定，该浮点数的值用十进制表示为：

＝(-1)^s*(1+x)*2^(e-127)

对于49E48E68来说，

1、其第31bit为0，即s=0

2、第30～23bit依次为10010011，读成十进制就是147，即e=147。

3、第22～0bit依次为11001001000111001101000，也就是二进制的纯小数0.11001001000111001101000，其十进制形式为0.78559589385986328125，即x=0.78559589385986328125。

这样，该浮点数的十进制表示

=(-1)^s*(1+x)*2^(e-127)

=(-1)^0*(1+0.78559589385986328125)*2^(147-127)

=1872333

3.16位浮点数说明

1、15bit符号位

2、14bit--11bit指数位(e)

3、10bit--0bit尾数位

指数是一个整数，范围为0-----15（0000,1111）

尾数是一个二进制小数，范围=0.0-＜1.0（0….0,1….1）

Man#10为MSB，值为2-1……

Man#0为LSB，值为2-11

当1<指数<14时,值=2^(e-7)×1.Man

张正明 从事工业自动化系统的研发与工程服务

当指数=0且尾数=0时,值=0

当指数=15且尾数=0时,值=“无穷”

当指数=15且尾数≠0时,值=“NaN”（不是一个数）

16位浮点表达式实例

101010110100000(55A0)=13.625

100000100000000=(4100)2.25

110100111010000=(69D0)78.5

011110010000000=(3C80)1.5625

4.转换实例

以西门子200系列PLC为列，该PLC只支持标准的32位浮点数，在与其它智能设备通信的过程中，智能设备可能会使用16位的半浮点数，用户可以通过自定义功能块（子程序）来实现16位浮点数向32位浮点数的转换。下面是标准的格式转换C代码，便于说明问题。

PLC中的转换程序参考了以下的C代码（有部分简化）。具体参见PLC代码说明。

/************************************************************************************Function:HalfToFloat;

*

*Description:;IEEE754半浮点数(hfloat)转为浮点数(float)

*

*Input:两字节半浮点数;

*

*Output:4字节浮点数;

*

*Return:float;

*

*Note:none;

************************************************************************************/floatHalfToFloat(unsignedinthfloat)

{

unsignedlongtdata;

floatret;

void*p;

//zero

if(hfloat==0)

{

return0;

}

if(hfloat==0x8000)

{

p=&ret;

*(unsignedchar*)p

=0x80;

张正明 从事工业自动化系统的研发与工程服务

*((unsignedchar*)p+1)=0x00;

*((unsignedchar*)p+2)=0x00;

*((unsignedchar*)p+3)=0x00;

returnret;

}

//infinity

if(hfloat==0x7c00)

{

p=&ret;

*(unsignedchar*)p=0x7f;

*((unsignedchar*)p+1)=0x80;

*((unsignedchar*)p+2)=0x00;

*((unsignedchar*)p+3)=0x00;

returnret;

}

if(hfloat==0xfc00)

{

p=&ret;

*(unsignedchar*)p=0xff;

*((unsignedchar*)p+1)=0x80;

*((unsignedchar*)p+2)=0x00;

*((unsignedchar*)p+3)=0x00;

returnret;

}

//normal

tdata=(((hfloat&0x8000)<<16)|(((hfloat&0x7c00)+0x1c000)<<13)|((hfloat&0x3ff)<<13));p=&ret;

*(unsignedchar*)p=tdata>>24;

*((unsignedchar*)p+1)=tdata>>16;

*((unsignedchar*)p+2)=tdata>>8;

*((unsignedchar*)p+3)=tdata;

returnret;

}

张正明 从事工业自动化系统的研发与工程服务

PLC程序图例

如需PLC程序，请联系作者。