新北师大版九年级数学下册第二章《何时获得最大利润 》公开课课件

第二章第六节

二次函数何时获得最大利润

回顾旧知

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的性质顶点式、对称轴和顶点坐标公式：2 b 4 ac b y a x . 2a 4a 2

b 直线 x 2a

b 4ac b 2 2a , 4a

回顾旧知 利润= 售价-进价 总利润= 每件利润×销售额

想一想

何时获得最大利润 某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是 2.5元。根据市场调查，销售量与销售单价满 足如下关系：在一段时间内，单价是13.5元 时，销售量是500件，而单价每降低1元，就 可以多售出200件。 请你帮助分析，销售单价是 多少时，可以获利最多?

做一做 何时获得最大利润 某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2.5元。 根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在 一段时间内，单价是13.5元时，销售量是500件，而 单价每降低1元，就可以多售出200件。 设销售价为x元(x≤13.5元),那么 500 200 13 .5 x x 3200 200 销售量可表示为 ： 2 x 500 200 13 . 5 x 3200 x 200 x 销售额可表示为： 件；

元； 2 13 x 2 . 5 500 200 .5 x 元； x 8000 所获利润可表示为： 200x 3700 当销售单价为 9.25 元时，可以获得最大利润,最大 利润是 9112 .5元。

想一想 何时橙子总产量最大 还记得本章一开始的“种多少棵橙子树”的问题吗？ 我们还曾经利用列表的方法得到一个猜测，现在请 你验证一下你的猜测(增种多少棵橙子树时，总产量 最大？)是否正确。与同伴进行交流你是怎么做的。

做一做 何时橙子总产量最大 某果园有100棵橙子树,每一棵树 平均结600个橙子.现准备多种一 些橙子树以提高产量,但是如果多 种树,那么树之间的距离和每一棵 树所接受的阳光就会减少.根据经 验估计,每多种一棵树,平均每棵 树就会少结5个橙子.x/棵 1 y/个 2 3 4 5 6 7

在上述问题中,种 多少棵橙子树,可 以使果园橙子的 总产量最多？

8 9 10 11 12 13 14

当增种10棵橙子树时，可以使果园橙子总产量最多。

议一议何时橙子总产量最大 1、利用函数表达式描述橙子的总产量与增种橙子 树的棵数之间的关系。 y 100 x 600 5 x 5 x 2 100 x 60000

5 x 10 60500 2、利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树 的棵数之间的关系。 3、增种多少棵橙子，可以使橙子的总产量在60400 个以上？ 当y 60400 时, 得2

5 x 10 60500 604002