万洪文物理化学习题答案

万洪文教材习题全解

第一编 化学热力学

第一章 热力学基本定律

第一章 热力学基本定律 练 习 题

1-4 0.1kg C6H6(l)在p，沸点353.35K下蒸发，已知 lHm(C6H6) =30.80 kJ mol-1。试计算g

此过程Q，W，ΔU和ΔH值。

g解：等温等压相变 。n/mol =100/78 , ΔH = Q = n lHm= 39.5 kJ ,

W= - nRT = -3.77 kJ , ΔU =Q+W=35.7 kJ

1-5 设一礼堂的体积是1000m3，室温是290K，气压为p，今欲将温度升至300K，需吸收热量多少?(若将空气视为理想气体，并已知其Cp,m为29.29 J K-1 ·mol-1。)

300pVdTQ C 290p,mRT=1.2×107 J 解：理想气体等压升温（n变）。 Q nCp,mdT,

1-6 2 mol单原子理想气体，由600K，1.0MPa对抗恒外压p绝热膨胀到p。计算该过程的Q、W、ΔU和ΔH。(Cp ,m=2.5 R)

解：理想气体绝热不可逆膨胀Q＝0 。ΔU＝W ，即 nCV,m(T2-T1)= - p2 (V2-V1), 因V2= nRT2/ p2 , V1= nRT1/ p1 ，求出T2=384K。

ΔU＝W＝nCV,m(T2-T1)＝-5.39kJ ，ΔH＝nCp,m(T2-T1)＝-8.98 kJ

1-7 在298.15K，6×101.3kPa压力下，1 mol单原子理想气体进行绝热膨胀，最后压力为p，若为；(1)可逆膨胀 (2)对抗恒外压p膨胀，求上述二绝热膨胀过程的气体的最终温度；气体对外界所作的功；气体的热力学能变化及焓变。(已知Cp ,m=2.5 R)。

γγγγ解：(1)绝热可逆膨胀:γ=5/3 , 过程方程 p11-T1= p21-T2, T2=145.6 K ,

ΔU＝W＝nCV,m(T2-T1)＝-1.9 kJ , ΔH＝nCp,m(T2-T1)＝-3.17kJ

p(2)对抗恒外压膨胀 ,利用ΔU＝W ，即 nCV,m(T2-T1)= - p2 (V2-V1) ，求出T2=198.8K。 同理，ΔU＝W＝-1.24kJ，ΔH＝-2.07kJ。

1-8 1 mol水在100℃，p下变成同温同压下的水蒸气(视水蒸气为理想气体)，然后等温可g逆膨胀到p，计算全过程的ΔU，ΔH。已知 lHm(H2O , 373.15K, p)= 40.67kJ mol-1 。

解：过程为等温等压可逆相变＋理想气体等温可逆膨胀，对后一步ΔU，ΔH均为零。 ΔH＝ lHm= 40.67kJ ，ΔU=ΔH –Δ(pV) = 37.57kJ

1-9 某高压容器中含有未知气体，可能是氮气或氩气。在29K时取出一样品，从5dm3绝热可逆膨胀到6dm3，温度下降21K。能否判断容器中是何种气体?(若设单原子气体的CV, m =

1.5R，双原子气体的CV ,m=2.5R).

γ-1γ-1解：绝热可逆膨胀: T2=277 K , 过程方程 T1V1= T2V2, 求出γ=7/5 , 容器中是N2.

1-10 1mol单原子理想气体(CV,m=1.5R )，温度为273K，体积为22.4dm3，经由A途径变化到温度为546K、体积仍为22.4dm3；再经由B途径变化到温度为546K、体积为44.8dm3；最后经由C途径使系统回到其初态。试求出：

(1)各状态下的气体压力；

(2)系统经由各途径时的Q，W，ΔU，ΔH值；

(3)该循环过程的Q, W，ΔU，ΔH。

解： A途径: 等容升温 ，B途径等温膨胀，C途径等压降温。

(1) p1=p, p2=2p, p3= p g

(2) 理想气体: ΔU＝nCV,mΔT, ΔH＝nCp,mΔT .

A途径, W=0, Q=ΔU ,所以Q,W,ΔU,ΔH分别等于3.40 kJ , 0 , 3.40 kJ , 5.67 kJ

B途径,ΔU＝ΔH=0,Q=-W,所以Q,W,ΔU,ΔH分别等于3.15 kJ , -3.15 kJ , 0 , 0 ;

C途径, W=-pΔV, Q=ΔU–W, 所以Q,W,ΔU,ΔH分别等于-5.67 kJ , 2.27 kJ , -3.40 kJ , -5.67 kJ

(3)循环过程ΔU=ΔH=0 ,Q = -W= 3.40+3.15+(-5.67)= 0.88 kJ

1-11 2mol某双原子分子理想气体,始态为202.65kPa,11.2dm3,经 pT=常数的可逆过程,压缩到终态为405.20kPa.求终态的体积V2温度T2及 W,ΔU,ΔH.( Cp ,m=3.5 R).

解：p1T1= p2T2 , T1=136.5K求出T2=68.3K,V2=2.8dm3, ΔU＝nCV,mΔT=-2.84kJ,ΔH＝nCp,mΔT=-3.97kJ , δW = -2nRdT , W= -2nRΔT=2.27 kJ

1-12 2mol,101.33kPa,373K的液态水放入一小球中,小球放入373K恒温真空箱中。打破小球,刚好使H2O(l)蒸发为101.33kPa,373K的H2O(g)(视H2O(g)为理想气体)求此过程的Q,W,ΔU,ΔH;若此蒸发过程在常压下进行,则Q,W,ΔU,ΔH的值各为多少?已知水的蒸发热在

－373K, 101.33kPa时为40.66kJmol1。.

解：101.33kPa , 373K H2O(l)→H2O(g)

(1)等温等压可逆相变, ΔH=Q=n lHm= 81.3kJ , W= -nR T=-6.2kJ, ,ΔU=Q+W=75.1kJ

(2)向真空蒸发W=0, 初、终态相同ΔH=81.3kJ，,ΔU =75.1kJ，Q =ΔU ＝75.1kJ

1-13将373K,50650Pa的水蒸气0.300m3等温恒外压压缩到101.325kPa(此时仍全为水气),后继续在101.325kPa恒温压缩到体积为30.0dm3时为止,(此时有一部分水蒸气凝聚成水).试计算此过程的Q,ΔU,ΔH.假设凝聚成水的体积忽略不计,水蒸气可视为理想气体,水的气化热为

－22.59 Jg1。.

解：此过程可以看作：n= 4.9mol理想气体等温压缩+n’= 3.92mol水蒸气等温等压可逆相变。W ＝-pΔV+ n’RT=27 kJ, Q= pΔV+ n’ lHm= -174 kJ, 理想气体等温压缩ΔU,ΔH 为零，相变过gg

程ΔH= n’ lHm=-159 kJ, ΔU=ΔH-Δ(pV)= ΔH+ n’RT=-147 kJ

1-14 试以T为纵坐标，S为横坐标，画出卡诺循环的T-S图，并证明线条所围的面积就是系统吸的热和数值上等于对环境作的功。

1-15 1mol单原子理想气体,可逆地沿T=aV (a为常数)的途径,自273K升温到573K,求此过程的W,ΔU,ΔS。

解：可逆途径T=aV (a为常数)即等压可逆途径W=-nR(T2-T1)= -2.49kJ

－ΔU＝nCV,mΔT=3.74kJ,ΔS= nCp,mln(T2/T1)= 15.40JK1

1-16 1 mol理想气体由25℃，1MPa膨胀到0.1MPa，假定过程分别为： (1)等温可逆膨胀；

(2)向真空膨胀。计算各过程的熵变。

解：(1)等温可逆膨胀；ΔS=nRln(V2/V1)= 19.14 J K-1 (2)初、终态相同ΔS= 19.14 J K-1

1-17 2 mol、27℃、20dm3 理想气体，在等温条件下膨胀到50dm3 ，假定过程为：(1)可逆膨胀；(2)自由膨胀；(3)对抗恒外压p膨胀。计算以上各过程的Q、W、ΔU、ΔH及ΔS。 解： …… 此处隐藏：17358字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……