回归分析

实验报告

一、步骤：

本实验运用的是spss19.0中文版。

1.输入数据

2.画散点图

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输出结果为：

3.回归分析

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二、输出结果：

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由上表可得

x与y的相关系数为0.949，在置性水平为0.05下，y与x显著相关。

由上图知该回归方程的标准误差是0.4800 由图中的R 方 知决定系数是0.900

由1.843，总平方和是18.525；三者自由度分别为：1,8,9；回归平方和与残差平方和的平

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均平方和依次为16.682,0.23；此模型的F检验值为72.396.

（1）.回归方程为y 0.118 0.004x

（2）.回归系数的区间估计，在置信度为95%下， 0和 1的置信区间分别为（-0.701,0.937），（0.003,0.005）。

（3）. 1 0.004，其标准误差为0，t检验值是8.509，在显著性检验下看出y与x是显著相关的。

三、残差图

将spss输出的残差作出相应的散点图如下：

从残差图上看出，残差是围绕e 0随机波动，从而模型的基本假设是满足的。

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四、其余的小问题

11.因为y0 0.118 0.004x0 0.118 0.004 1000 4.118小时，故需要加班时间为4.118小时。

12.在（11）题的条件下算出点估计值为y0 4.118，在置信水平为95%的情况下，单个新值的精确预测区间是（2.51949,4.88703）。使用近似公式计算单个新值置信水平为95%的近似置信预测区间为

(y0 2 ,y0 2 ) (4.118 2 0.48002,4.118 2 0.48002)

(3.15796,5.07804)

13.E(y0)在置信水平为95%的区间估计是（3.28373,4.12279）。

五、实验小结：

本实验通过spss根据数据作散点图、方差分析图、残差分析图，构造一元回归方程，计算回归方程的标准误差，对回归系数进行区间估计，得出决定系数验证显著性。

通过本实验使得我们对回归分析方法的思想有了更深的体会。