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2016年河南大学土木建筑学院材料力学（同等学力加试）复试笔试最后押题五套卷

（一）

说明：①本资料为VIP包过学员内部使用资料。

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一、计算题

1． 如图所示，长度l=2m的均匀圆木，欲锯下a=0.6m的一段。为使锯口处两端面的开裂最小，应使锯口处的弯矩为零。现将圆木放置在两只锯木架上，一只锯木架放置在圆木的一端，试求另一只锯木架应放置的位置。

图1

【答案】根据梁的平衡条件可求得铰支座D处的支反力:则根据图1所示坐标，C截面的弯矩:

根据题意应尽量满足Mc=0，可得:

即将锯木架放置在x=0.462m处时锯口处的弯矩为零。

2． 受内压力作用的容器，其圆筒部分任意一点A（图a）处的应力状态如图（b）所示。当容器承受最大的内压力时，

用应变计测得

，泊松比v=0.3，许用应力

。已知钢材的弹性模量

。试按第三强度理论校核A点的强度。

【答案】根据广义胡克定律得:

因此A点的应力为:

故A点的主应力根据第三强度理论校核:

且

因此，该容器不能满足强度要求，容器不安全。

3． 有一处于平面应力状态下的单元体，其上的两个主应力如图1所示。设E=70 GPa，v=0.25。试求单元体的三个主应变，并用应变圆求出其最大切应变

。

图1

【答案】根据题意可知，单元体上的主应力:由广义胡克定律得，单元体上的三个主应变为:

绘制坐标轴故最大切应变：

，如图2所示，根据求得的主应变的值作应变圆，由应变圆可知

，

图2

4． 矩形截面木拉杆的榫接头如图所示。己知轴向拉力F=50 kN，截面宽度b=250mm，木材的顺纹许用挤压应力

，顺纹许用切应力

。试求接头处所需的尺寸1和a。

【答案】（l）由剪切强度条件可得:

解得

（2）由挤压强度条件可得:

解得:

。

，并且

综上可知，接头处所需尺寸为

5． 相隔为发现变圆圆心为

的三片应变片花，应变片1、2、3按逆时针编号，今测出，试求出主应变，半径为r）

和

。

【答案】（l）设最大主应变方向按逆时针转过角后为测量应变方向，由应变圆可得（设应

（2）再由按逆时针方向旋转到，所以