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SPSS综合案例分析 第二十章 SPSS综合案例分析概率分布 假设检验 方差分析 回归分析 其他分析技术

课件制作：叶勇

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案例分析一设已知某生产线生产脆度过高的钻子(废品)的概率为0 01, 1 . 设已知某生产线生产脆度过高的钻子(废品)的概率为0 . 01 ,现每盒 100个钻子 个钻子， 装100个钻子，问： 一盒中没有废品的概率是多少？ (1)一盒中没有废品的概率是多少？ 一盒中有1个废品的概率是多少？ (2)一盒中有1个废品的概率是多少？ 若要求以99 的概率保证每盒有100个合格品， 99% 100个合格品 (3)若要求以99%的概率保证每盒有100个合格品，每盒至少要装多少个 钻子。 钻子。 某厂生产一批小型装置，平均寿命为10 10年 标准差为2 2. 某厂生产一批小型装置，平均寿命为10 年，标准差为2 年，如果该装 置的寿命服从正态分布， 置的寿命服从正态分布，问： 整批小型装置不小于9 (1)整批小型装置不小于9年的概率是多少 ？ 整批小型装置不小于11 11年的概率是多少 (2)整批小型装置不小于11年的概率是多少 ？ 如果工厂规定在保用年限期间发生故障可免费更换， (3)如果工厂规定在保用年限期间发生故障可免费更换，要求免费换新 率限制在3 以内，保用年限有多长？ 率限制在3%以内，保用年限有多长？

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案例分析一在一批货物容量为100的样本中，经检验发现5个次品， 100的样本中 3 . 在一批货物容量为100的样本中，经检验发现5 个次品，试求这批货物 次品率的单侧置信区间上限(置信概率为95 95% 次品率的单侧置信区间上限(置信概率为95%) 某切割机正常工作时,切割金属棒的平均长度为10 cm, 10. 4.某切割机正常工作时,切割金属棒的平均长度为10.5cm,今在某段时间 内随机抽取15段进行测量，结果为(单位：cm) 15段进行测量 内随机抽取15段进行测量，结果为(单位：cm) 10. 10. 10. 10. 10. 10.4 10.6 10.1 10.4 10.5 10. 10. 10. 10. 10. 10.3 10.3 10.2 10.9 10.6 10. 10. 10. 10. 10. 10.8 10.5 10.7 10.2 10.7 假定金属棒长度服从正态分布，此段时间切割机工作是否正常(a=0 05) 假定金属棒长度服从正态分布，此段时间切割机工作是否正常(a=0.05)

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案例分析一5.Because of high interest rates, a firm reports that 30 per cent of its accounts receivable from other business firms are overdue. If an accountant takes a random sample of five such accounts, determine the probability of each of the following events by use of the formula for binomial probabilities: (a) none of the accounts is overdue (b) at least three of the accounts are overdue

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案例分析一6 .Processing times for a particular type of insurance claim are thought to have a standard deviatio

n of 5 minutes. Processing times are recorded for a random sample of 36 claims. The mean of the sample is 38 minutes. (a)Give a 95% confidence interval for the average processing time on the basis of the sample result. Is the assumption that the processing times follow a normal distribution necessary? (b) It had previously been assumed that the average processing time was 40 minutes. Based on the sample, can you reject this hypothesis (test at the 5% significance level)?

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案例分析二1.一职员对乘公交车上班快还是自己开车快产生了兴趣。在一次试验中， 1.一职员对乘公交车上班快还是自己开车快产生了兴趣。在一次试验中， 一职员对乘公交车上班快还是自己开车快产生了兴趣 他用每种交通方式进行了10 10天 每种方式的天数是随机的。 他用每种交通方式进行了10天，每种方式的天数是随机的。 坐公交车： 坐公交车：48,47,44,45,46,47,43,47,42,48 自己开车： 自己开车：36,45,47,38,39,42,36,42,46,35 假设样本由具有相等方差的两正态分布中随机抽取的独立样本组成。 假设样本由具有相等方差的两正态分布中随机抽取的独立样本组成。 这些数据能提供充分的证据说明开车更快吗？ 这些数据能提供充分的证据说明开车更快吗？(a=0.01) 2.一生产商想比较两种汽车轮胎A 2.一生产商想比较两种汽车轮胎A和B的磨损质量。在比较中，选A和B型轮 一生产商想比较两种汽车轮胎 的磨损质量。在比较中， 胎组成一对后任意安装在5辆汽车的后轮上， 胎组成一对后任意安装在5辆汽车的后轮上，然后让汽车运行指定的英里 记录下每只轮胎的磨损量。数据如下： 数，记录下每只轮胎的磨损量。数据如下： 汽车 1 2 3 4 5 轮胎A 轮胎A 10.6 9.8 12.3 9.7 8.8 轮胎B 轮胎B 10.2 9.4 11.8 9.1 8.3 这两种轮胎的平均磨损质量存在显著差异吗？ 这两种轮胎的平均磨损质量存在显著差异吗？

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案例分析二3.某研究员想通过均值来确定某工厂的硫磺在空气中的污染是否高于国家 3.某研究员想通过均值来确定某工厂的硫磺在空气中的污染是否高于国家 规定的标准，请问： 规定的标准，请问： 1)单尾检验和双尾检验哪个合适 单尾检验和双尾检验哪个合适？ (1)单尾检验和双尾检验哪个合适？ 2)假使该厂因污染而闻名 该厂喜欢用什么方向的检验。 假使该厂因污染而闻名， (2)假使该厂因污染而闻名，该厂喜欢用什么方向的检验。 4.判断 4.判断 a.两样本 检验的显著性水平是“总体均值相等的概率” 两样本T a.两样本T检验的显著性水平是“总体均值相等的概率”。 b.如果 检验的显著性水平较大，则可以确信均值相等。 如果T b.如果T检验的显著性水平较大，则可以确信均值相等。 c

.T检验的显著性水平很小 则此时T统计量接近于0 检验的显著性水平很小， c.T检验的显著性水平很小，则此时T统计量接近于0。 d.样本容量大 则样本均值的标准误差也较大。 样本容量大， d.样本容量大，则样本均值的标准误差也较大。

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案例分析二5.为提高产品合格率，考察原料用量和来源地对其是否有影响， 5.为提高产品合格率，考察原料用量和来源地对其是否有影响，原料来源 为提高产品合格率 地有三个，原料用量有维持现用量，增加5% 增加8% 5%, 8%。 地有三个，原料用量有维持现用量，增加5%,增加8%。各种情况下的产品 合格率如表，试分析原料用量和来源地对产品合格率是否影响显著。 合格率如表，试分析原料用量和来源地对产品合格率是否影响显著。

合格率(%) 合格率 a1甲地 来 a1甲地 源 a2乙地 乙地 地 a3丙地 丙地

原料用量 b1(现用量 b2(增加 现用量) 增加5%) b3增加 增加(8%) 现用量 增加 增加 59 70 66 63 74 70 61 66 71

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案例分析二6.从一个大城市的中学里随机选出一部分男同学，问他们毕业后的打算， 6.从一个大城市的中学里随机选出一部分男同学，问他们毕业后的打算， 从一个大城市的中学里随机选出一部分男同学 其回答如表，各年级学生的打算是否有显著差异？ 其回答如表，各年级学生的打算是否有显著差异？

人数 一年级 年 二年级 级 三年级

找工作 50 45 80

回答 上大学 50 105 150

未定 300 200 80

★特别注意这两题的区别，都是两个变量进行影响，形成一个行列交叉表 特别注意这两题的区别，都是两个变量进行影响， 不过表中数据可大不一样。 题中表格数据是合格率，是一个因变量， ,不过表中数据可大不一样。5题中表格数据是合格率，是一个因变量， 题中表格数据是频数，决定了分析方法不一样。 而6题中表格数据是频数，决定了分析方法不一样。课件制作：叶勇

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案例分析二7.某企业欲研究不同的包装和不 7.某企业欲研究不同的包装和不 同类型的商店对一种新产品的销 售影响，选取了三类商店： 售影响，选取了三类商店：副食 品店、百货公司和超市， 品店、百货公司和超市，每包产 品的包装不同， 品的包装不同，但价格和重量相 调查时销售额如表， 同。调查时销售额如表，现分析 不同的包装和商店类型对销售量 有无显著影响。 有无显著影响。 如果两个因素交叉的单元格中 只有一个数据，即不重复测度， 只有一个数据，即不重复测度， 则方差分析时模型必须自定义， 则方差分析时模型必须自定义， 只能有主效应。 只能有主效应。 如果一个单元格中有多个数据 即重

复测度， ,即重复测度，则可以分析交互 效应。 效应。商店 副 食 品 店 百 货 公 司 包装 B1 29 29 29 30 32 31 31 31 31 超 市 31 33 32 B2 30 30 29 29 33 35 34 34 35 35 36 34 B3 29 28 29 30 29 31 29 29 30 30 29 30 B4 29 30 30 31 32 32 32 31 33 32 32 31

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案例分析二8.用两种饲料喂养小白鼠，其摄取量( 8.用两种饲料喂养小白鼠，其摄取量(单 用两种饲料喂养小白鼠 和体重增加(单位： 位：克)和体重增加(单位：克)数据如 研究两种饲料的效果有无明显差异。 表，研究两种饲料的效果有无明显差异。

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案例分析三1.某地一年级12名女大学生的身高、 1.某地一年级12名女大学生的身高、体重 某地一年级12名女大学生的身高 与肺活量数据如下， 与肺活量数据如下，试分析身高与肺活量 间的相关关系。 间的相关关系。 体重与肺活量. 数据见 体重与肺活量.sav

2.经过对不同地区的15家商场有关化妆品 2.经过对不同地区的15家商场有关化妆品 经过对不同地区的15 销售额y和广告费支持x 单位：万元) 销售额y和广告费支持x(单位：万元)的 调查资料，建立合适的预测模型。 调查资料，建立合适的预测模型。 15家商场化妆品销售额和广告费 家商场化妆品销售额和广告费. 15家商场化妆品销售额和广告费.sav

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案例分析三3.现有16家公司的财务比率数据，其中7家公司两年后破产， 3.现有16家公司的财务比率数据，其中7家公司两年后破产，9家公 现有16家公司的财务比率数据 司运营正常。选择的财务比率有净收入与总资产的比率x1 x1和流动资 司运营正常。选择的财务比率有净收入与总资产的比率x1和流动资 产与销售额的比率x2 因变量y取值1表示破产，试建立预测模型。 x2, 产与销售额的比率x2,因变量y取值1表示破产，试建立预测模型。 企业破产资料. 数据见 企业破产资料.sav 4.某信贷经理对公司贷款的拖欠情况进行分析。对于每一笔贷款， 4.某信贷经理对公司贷款的拖欠情况进行分析。对于每一笔贷款， 某信贷经理对公司贷款的拖欠情况进行分析 均有贷款人的个人年收入和财产(单位均为千美元) 均有贷款人的个人年收入和财产(单位均为千美元)及工作时间时 请建立贷款的拖欠预测模型。 间，请建立贷款的拖欠预测模型。 如果一申请者年收入为4万美元，财产为10万美元，工作时间为11 10万美元 如果一申请者年收入为4万美元，财产为10万美元，工作时间为11 预测该申请者是否会拖欠贷款。 年，预测该申请者是否会拖欠贷款。 贷款拖欠及相关个人资料. 贷款拖欠及相关个人资料.sav

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案例分析三5.调查得到在

不同的家庭人均年收入(单位：千元)情况下， 5.调查得到在不同的家庭人均年收入(单位：千元)情况下，家庭购买 调查得到在不同的家庭人均年收入 电脑的情况如表，试建立家庭电脑普及率与人均年收入之间的回归模型, 电脑的情况如表，试建立家庭电脑普及率与人均年收入之间的回归模型, 分析当年人均收入达到多少时，电脑普及率能超过50 50%。 分析当年人均收入达到多少时，电脑普及率能超过50%。

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案例分析四某次市场调查中收集了北京、 1 . 某次市场调查中收集了北京 、 上海和广州三个 城市的受访者对几种常见饮料的喜爱情况， 城市的受访者对几种常见饮料的喜爱情况 ， 可选 碳酸类、果汁类、 的饮料有 碳酸类、果汁类、茶、矿泉水和奶类五 种。 饮料市场调查原始数据. 饮料市场调查原始数据.sav 要求： 要求： 分析最受欢迎的饮料是什么？ 分析最受欢迎的饮料是什么？ 男女喜爱的饮料有无差异？ 男女喜爱的饮料有无差异？ 三个城市的人对饮料的喜爱有无差异？ 三个城市的人对饮料的喜爱有无差异？

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案例分析四某电池厂商为了研究其电池的使用寿命情况( 2.某电池厂商为了研究其电池的使用寿命情况(单位 小时) 随机抽取了200 节电池进行测试， 200节电池进行测试 ： 小时 ) , 随机抽取了 200 节电池进行测试 ， 其分布 情况如表1所示，200节电池的平均使用寿命为164, 节电池的平均使用寿命为164 情况如表 1 所示 ， 200 节电池的平均使用寿命为 164 , 标准差为10 10。 标准差为10。现在该厂商想知道电池的使用寿命是否 符合正态分布(a=0 05) 符合正态分布(a=0.05)。 某游乐场经理为了更好的调整经营策略， 3.某游乐场经理为了更好的调整经营策略，根据经验 判断周六和周日的游客人数为平时的3 现抽查了3 判断周六和周日的游客人数为平时的3倍。现抽查了3 周的游客人数， 数据分布情况如表2 单位： 百人) 周的游客人数 ， 数据分布情况如表 2 ( 单位 ： 百人 ) 是否有充足的证据支持该经理的看法(a=0 05) 。是否有充足的证据支持该经理的看法(a=0.05)。

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