江苏省数学20011年高考理科附加题强化试题(10套 含参考答案)

江苏省数学高考附加题强化试题1

班级 姓名 得分

21.[选做题]在B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,计20分. B．选修4—2：矩阵与变换

cos sin

若点A（2，2）在矩阵M ， 对应变换的作用下得到的点为B（－2，2）sin cos

求矩阵M的逆矩阵．

C.选修4 - 4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，直线l的极坐标方程为

3

R ，以极点为原点，极轴为x轴

x 2cos ,

（ 为参数），求直

y 1 cos2

的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程为 线l与曲线C的交点P的直角坐标.

D.选修4－5：不等式选讲

(a b c)2

已知函数f(x) (x a) (x b) (x c) （a,b,c为实数）的最小值为m，

3

若a b 2c 3，求m的最小值．

2

2

2

[必做题] 第22、23题,每小题10分,计20分.

22、如图，正四棱锥P

ABCD中，AB 2,PAAC、BD相交于点O， 求：（1）直线BD与直线PC所成的角； （2）平面PAC与平面PBC所成的角 23、设数列 an 满足a1 a,an 1 an2 a1，M a Rn N*， | an|≤2 ．

（1）当a ( , 2)时，求证：a M； （2）当a (0,]时，求证：a M；

（3）当a (, )时，判断元素a与集合M的关系，并证明你的结论．

1

4

14

江苏省数学高考附加题强化试题2

班级 姓名 得分

21.[选做题]在B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,计20分. B．选修4—2：矩阵与变换

二阶矩阵M对应的变换将点(1, 1)与( 2,1)分别变换成点( 1, 1)与(0, 2)．求矩阵

M；

C．选修4—4：坐标系与参数方程

π

若两条曲线的极坐标方程分别为 =l与 =2cos(θ+3，它们相交于A，B两点，求线段

AB的长．

D．选修4—5：不等式选讲

求函数f(x)

[必做题] 第22、23题,每小题10分,计20分.

22．（本小题10分）口袋中有n(n N*)个白球，3个红球．依次从口袋中任取一球，如

果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球．记

取球的次数为X．若P(X 2) （2）X的概率分布与数学期望．

7

，求（1）n的值； 30

1

y轴的平行线交曲线C于Q1，(x 0)，过P1(1,0)作

x

y轴平行的直线交曲线C于Q2，照此下过Q1作曲线C的切线与x轴交于P2，过P2作与

*

去，得到点列P1,P2, ，和Q1,Q2, ，设|PQnn| anQnQn 1| bn(n N)．

23．（本小题10分）已知曲线C:y （1）求数列{an}的通项公式；

（2）求证：b1 b2 bn 2n 2 n；

江苏省数学高考附加题强化试题3

班级 姓名 得分

21.[选做题]在B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,计20分. B．（选修4—2：矩阵与变换）

3 3 1 已知矩阵A＝ 若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1＝ ，属于特征值1 ， c d 1

3

的一个特征向量为α2＝ ．求矩阵A，并写出A的逆矩阵．

－2

C．（选修4—4：坐标系与参数方程） 已知曲线C的极坐标方程为 4sin ，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面

1

x t 2

直角坐标系，直线l

的参数方程为 （t为参数），求直线l被曲线C截得的线

y 1 段长度.

D．（选修4－5：不等式选讲）

设x,y,z为正数，证明：2x3 y3 z3≥x2 y z y2 x z z2 x y ．

[必做题] 第22、23题,每小题10分,计20分. 22．（本小题满分10分）

某中学选派40名同学参加上海世博会青年志愿者服务队（简称“青志队”），他们参加活动的次数统计如表所示．

(Ⅰ)从“青志队”中任意选3名学生，求这3名同学中至少有2名同学参加活动次数恰好

相等的概率；

(Ⅱ)从“青志队”中任选两名学生，用 表示这两人参加活动次数之差的绝 对值，求随机变量 的分布列及数学期望E ． 23．（本小题满分10分）

m

设函数f(x,y) 1 (m 0,y 0).

y

（1）当m 3时，求f(6,y)的展开式中二项式系数最大的项；

4

a1a2a3a4

（2）若f(4,y) a0 2 3 4且a3 32，求 ai；

yyyyi 0

n

（3）设n是正整数，t为正实数，实数t满足f(n,1) mf(n,t)，求证：

f 7f( 2010,t)．

x

江苏省数学高考附加题强化试题4

班级 姓名 得分

21.[选做题]在B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,计20分. B．（选修4—2：矩阵与变换）

已知在二阶矩阵M对应变换的作用下，四边形ABCD变成四边形A'B'C'D'，其中A(1,1)，B( 1,1)， C( 1, 1)，A'(3, 3)，B'(1,1)，D'( 1, 1)． （1）求出矩阵M；

（2）确定点D及点C'的坐标．

C．（选修4—4：坐标系与参数方程）

A {(x,y)x ,y m, 为参数}，

B {(x,y)x t 3,y 3 t,t为参数}，且A B ，求实数m的取值范围．

D．（选修4－5：不等式选讲）

已知a,b,c R，证明不等式：

16

c 2a2b2c2； 27

222

（2）a 4b 9c 2ab 3ac 6bc．

（1）a 8b

6

6

[必做题] 第22、23题,每小题10分,计20分. 22．（本小题满分10分）

如图所示，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形， BAD 60 ，M为PC上一点，且PA∥平面BDM． ⑴求证：M为PC中点；

P ⑵求平面ABCD与平面PBC所成的锐二面角的大小． …… 此处隐藏：3085字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……