08届高三数学三角函数的化简求值与证明(3)

高三数学

8、已知tan( ) 3，则sin2 2cos2 的值为＿＿＿＿＿＿＿。 4

9、已知A、B为锐角，且满足tanAtanB tanA tanB 1，则cos(A B)＝＿＿.

10、求证：

sin2 2sin2 k( )，试用k表示sin cos 的值。 11、已知1 tan 42

3)csc12

12

、求值：. 4cos212 2

13

、已知tan tan ，求(2 cos2 )(2 cos2 )的值。

答案： 1 sin 1 2sin21 tan 1 tan2 . 2

基本训练、1、A 2、B 3、D 4、[－1，7] 5

、 34

128 例题、例1、cos2x 例2、 例3、略 例4、 2752

2 2 4; =2, ∴ tan 1 4231 tan2

2

4 1tan tan 1 tan 1=所以tan( ) ； 41 tan tan1 tan 1 47

43

46( ) 1746sin cos 6tan 1（II）由(I), tanα=－, 所以== . 33sin 2cos 3tan 23( ) 26

3例5、解：（I）∵ tan

例6、解：∵f(x) 1 cos2x sin2x 2分 2tan