中国计量学院产品质量工程专业课程——质量管理学(共8章)

σ²P=P（1—P）/n

2．泊松分布

泊松分布的概率函数为

P(x) e

/x!,x 0,1,

x

式中，参数λ>0。

泊松分布的图形如图2-3所示。由图可见，当λ充分大时，泊松分布趋于对称，近似趋于正态分布。泊松分布的均值与方差分别为

µ=λ σ²=λ

图2-3 泊松图形随λ的变化

在质量管理中，泊松分布的典型用途是用作单位产品上所发生的缺陷数目的数学模型。事实上，任何发生在每个单位上（如每单位长度、每单位面积、每单位时间等等）的随机现象通常可用泊松分布得到很好的近似。

3．正态分布

设x为一随机变量，若x的概率密度函数为

f（x）

1

e

1x 2

2

2

， x

则称x服从正态分布。

正态分布的参数是µ（∞<µ<∞）与σ>0。由图2-4所示的正态分布的图形可看出，它是对称的、单峰的钟形曲线，其中µ是确定分布中心的均值，σ确定曲线尖陡或平缓，即确定其分散程度的标准差。由于正态分布广为使用，常常采用一个专门记号x ~ N（µ，σ2）表示x是正态分布的，其参数为均值µ与方差σ2。

图2-4 µ相同,σ不同的三条正态分布曲线