2011-2012-1线性代数B试卷B(2)

(C) (AB) 1 B 1A 1 ； (D) 当AB 0时，A与B均可逆. 2. n阶方阵A具有n个不同的特征值是A可对角化的（ ） （A）充分而非必要条件； （B）充分必要条件； （C）必要而非充分条件 ； （D）既非充分也非必要条件. 3.. 设D |aij|是n阶行列式，则a12a23a34 a(n 1)nan1在行列式中的符号为

（ ）

（A）( 1)n 1 （B） ( 1)n （C）正 （D）负 4. 设A、B是两个相似的n阶方阵，且A 1，则5B （ ）

（A）5； （B）5； （C）0； （D）5

n

n 1

.

5. 设A、B是两个n阶方阵，若由AB 0可以得到B 0，则必有R(A) （ ）

（A）0； （B）1； （C）n 1； （D）n.

三、解答题（共54分）

2 31

4 16

1.(8分)计算行列式D

04057 1

02

的值． 00

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