4.1巧妙利用数学史名题教学

数学史发展的历史长河中，数学历史名题对数学知识的补充、发展都起过重大的作用，如《孙子算经》里面的“鸡兔同笼”问题、古希腊的三大几何难题、哥德巴赫猜想等等，这些历史名题的提出一般都具有一定的现实背景并对实质性的数学方法有所揭示，这对学生理解数学内容和思想方法有极其巨大的帮助。

通过教师对具有开放性的历史名题的展示，一方面可以让学生理解到，数学这个领域是运动着的、是活跃的、未完成的，它不是一个静止的、封闭的系统。另一方面，学生还能够认识到数学正是在猜想、错误、中发展进行的，数学进步是对传统观念的革新，从而激发学生的思维，使他们感受到，抓住适当的、有价值的数学问题将是多么激动人心的事情。

例如，初等几何著名定理勾股定理的证明，这个定理以它的简洁性和应用的广泛性，吸引了很多人。由于年代久远，已经很难知道谁是第一个证明勾股定理的人了，但它的证明方法各式各样，高达三百多种，其中有赵爽证明法、美国总统加菲尔证明法、欧几里得证明方法、利用相似三角形证明方法等等。向学生讲述勾股地理证明的历史，可以使单调无趣的证明过程变得趣味盎然而又富有人性化，跟重要的是让学生觉得他们是在自己探索知识，从而让学生更加积极地参与其中，历史上这么多名人去证明勾股地理，现在自己也跟那些名人一样在研究同样的问题，这个问题就变得不一样了。即使历史上已有人用同样的方法做出过证