第8章 集成运算放大器及其应用习题解答

习 题

A 选择题

8-1 集成运放的输入级采用差分放大电路是因为它可以（ ）。A

A.减少零点飘移 B.增大放大倍数 C.提高输入电阻

8-2 某测量放大电路要求高输入电阻，输出电流稳定，应该引入（ ）。B

A.并联电流负反馈 B. 串联电流负反馈 C. 并联电压负反馈

8-3 同相比例运算电路的反馈类型为（ ）。C

A. 并联电压负反馈 B. 并联电流负反馈 C.串联电压负反馈

8-4反相比例运算电路的反馈类型为（ ）。B

A. 并联电流负反馈 B. 并联电压负反馈 C. 串联电流负反馈

8-5 为了增大电压放大倍数，集成运放的中间级多采用（ ）。A

A．共发射极放大电路 B. 共集电极射极放大电路C. 共基极射极放大电路

8-6 集成运放的制造工艺使得同类半导体晶体管的（ ）。B

A．指标参数准确 B.参数一致性好C. 参数与温度无关

8-7集成运放电路采用直接耦合方式是因为（ ）。C

A.可获得很大的电压放大倍数 B.可减少温飘 C. 集成工艺难以制造大容量电容

B基本题

8-8某集成运放的一个偏置电路题8-8图所示，设T1、T2管的参数完全相同。问：IC2与IREF有什么关系？写出IC2的表达式。

题8-8图

8-8解： IC2 IREF UCC UBE RREF

8-9在题8-9图所示的差分放大电路中，已知晶体管的 =80，rbe=2 k 。

(1) 求输入电阻rid和输出电阻ro；

(2) 求差模电压放大倍数Aud。

题8-9图

8-9解：(1) rid=2(rbe+Re)=2×(2+0.05)=4.1 kΩ

ro=2Rc=10 kΩ

(2) Aud Rc

rbe (1 )Re 80 5 66 2 81 0.05

8-10 差分放大电路题8-10图所示，设各晶体管的 =100，VBE=0.7V，且rbe1=rbe2=3 k ，电流源IQ=2mA，R =1 M ，差分放大电路从c2端输出。

(1) 计算静态工作点（IC1Q，UC2Q和UEQ）；

(2) 计算差模电压放大倍数Ad2，差模输入电阻rid和输出电阻Ro；

(3) 计算共模电压放大倍数Ac2和共模抑制比KCMR；

(4) 若uI1 =20sin t mV，uI2 =0，试画出uC2和uE

的波形，并在图上标明静态分量和动态分量的幅值大小，指出其动态分量与输入电压之间的相位关系。

题8-10图

8-10解：(1) 计算静态工作点：

1IC1Q IC2Q IQ 1 mA 2

UC2Q RLUCC IC2Q(Rc//RL) 6 1 1.5 4.5 V Rc RL

1 1 0.71 V 100UEQ UBE IBQRb 0.7V

(2) 计算差模电压放大倍数，输入电阻和输出电阻：

Ad2 (Rc//RL)

2(Rb rbe) 100 (3//3) 18.75 2(1 3)

rid 2(Rb rbe) 8 k

ro Rc 3 k

(3) 计算共模电压放大倍数和共模抑制比：

Ac2 (Rc//RL)100 (3//3) 7.5 10 4 Rb rbe(1 )2R1 3 101 2000

KCMR Ad218.75 25000（即88dB） Ac27.5 10 4

(4) 若uI1 =20sin t mV，uI2 =0，则

uc2 Ad2 ui 0.375sin t (V)

ue uic 0.01sin t (V)

uC2 UC2Q uc2 4.5 0.375sin t（V）

uE UEQ ue 0.71 0.01sin t（V）

uC2和

uE的波形如下图所示，它们的动态分量与输入电压uI1之间都相位相同。

8-11判断下列说法是否正确：

(1) 由于集成运放是直接耦合放大电路，因此只能放大直流信号，不能放大交流信号。

(2) 理想运放只能放大差模信号，不能放大共模信号。

(3) 不论工作在线性放大状态还是非线性状态，理想运放的反相输入端与同相输入端之间的电位差都为零。

(4) 不论工作在线性放大状态还是非线性状态，理想运放的反相输入端与同相输入端均不从信号源索取电流。

(5) 实际运放在开环时，输出很难调整至零电位，只有在闭环时才能调整至零电位。 8-11解：(1) 错误。集成运放可以放大交流信号。

(2) 正确。

(3) 错误，当工作在非线性状态下，理想运放反相输入端与同相输入端之间的电位差可以不为零。

(4) 正确。

(5) 正确。

8-12已知某集成运放开环电压放大倍数Aod＝5000，最大电压幅度Uom＝±10V，接成闭环后其电路框图及电压传输特性曲线题8-12图(a)、(b)所示。在题8-12图(a)中，设同相端上的输入（电压uI＝(0.5+0.01sin t)V，反相端接参考电压UREF＝0.5V，试画出差动模输入电压uId和输出电压uO

随时间变化的波形。

（a）电路框图 (b) 电压传输特性

题8-12图

8-12解：uO=AoduId=5000×0.01sin t=50sin t (V)，但由于运放的最大输出电压幅度为Uom=±10V，所以当｜uId｜≤2 mV时，按上述正弦规律变化；而当｜uId｜＞2 mV时，uO已饱和。即 10V,(uID 2mV) u0 AoduId 50sin

t(t),( 2mV vID 2mV)

10V,(uID 2mV)

输出电压波形如下图所示。

8-13设题8-13图的运放为理想器件，试求出题8-13（ a）、（b）、（c）和（d）中的电路输出电压。

8 （a）

(b) (c) (d)

题8-13图

8-13 解：利用虚短：u u ，虚断:i 0。

图（a） i1=i2，0 (2 u )(2 u ) uo0 (2 0)(2 0) uo ，∵u u 0∴，10201020

uo 6V

20)u 3 3 6(V) 10

图（c）：uo 2 u 2 u 2 0 2(V) 图（b） u 2V uo (1

图（d）：uo u u 2(V)

8-14电路如题8-14图所示，设运放是理想的， ui 6V，求电路的输出电压uo和电路中各支路的电流。

题8-14图

8-14 解：利用虚短：u u ，虚断：i i 0

610 6 2V, uo (1 ) 2 4V 12 610

6 210 u 0 u 0 2i1 i2 (mA)，i3 i4 0.2(mA), 123101010

u4iL o 0.8(mA), io iL i2 0.8 ( 0.2) 1(mA) RL5u

8-15题8-15图所示电路中的运放是理想的，求电路的输出电压uo和电路中各支路的电流。

题8-15图

8-15 解：利用虚短：u u 0，虚断：i i 0。

15ui 15 10sim t 150sin t(mV) 1

u u ui1 i2 i 10sin t( A), iL o 30sin t( A), R1RLuo

io=iL i2 ( 30sin t 10sin t) 40sin t( A)

8-16电路如题8-16图所示，设运放是理想的，电路中ui1 0.6V、ui

2 0.8V，求电路的输出电压uo

题8-16图

8-16 解：A1的输出：uo1 100 0.6 1.2V 50

5005050050 uo1 (1 ) 0.8 ( 1.2) (1 ) 0.8 1.8V A2的输出：uo 100100100100

8-17电流-电压转换器如题8-17图所示，设光探测仪的输出电流作为运放的输入电流is；信号内阻Rs ri,试证明输出电压uo isR

题8-17图

8-17 解:由于RS Ri，所以is i1 i，uo iR u iR u iR 0 isR。 8-18电路如题8-18图所示，设运放是理想的，三极管T的UBE=UB-UE=0.7V。

（1）求出三极管c、b、e各极的电位值；（2）若电压表的读书为200mV，试求三极管电流放大系数即 IC/IB的值。

题8-18图

8-18解：（1）由虚短可得：UC=U2=6V，UB=0V

∵UBE=UB-UE=0-UE =0.7V ∴UE =-0.7V

（2）由虚短I-=0可得IC

U1 UC12 6 1mA R16

8

IUo U 2200 10 3

IC 0.02mA， =C 50。 IBR210

8-19一高输入电阻的桥式放大电路如题8-19图所示， 试写出uo f( )的表达式（ RR）。

题8-19图

R1ui ui,，2R R2

RRR2R1R A3的输出为uo 2uo1 (1 2)uo2 2( 0.5 )ui 2()ui。 R1R1R1

R2R12 R14 2 8-19解：A1、A2为电压跟随器，uo1 uA 0.5ui，uo2 uB

8-20 题8-20图所示为一增益线性调节运放电路，试求出该电路的电压增益Au uoui1 ui2)的表达式。

题8-20图

8-20解：A1、A2为电压跟随器，uo1 ui1，uo2 ui2，由虚短、虚断的概念可以得到：R2R2u u 3u 3 uo4R，uo4 3uo，求解可以得uo1 ui1,o2 R1 R2R1 R2R1R2R4

R2R2Rui2 ui1ui1 3uouoRRR1 R2R R2R4 1到，所以Au 42 R1R2ui1 ui2R3R1

8-21设计一反相加法器，使其输出电压uo 7ui1 14ui2 3.5ui3 10ui4,允许使用的最u 3 u 3 大电阻值为280k ？，求各支路的电阻。

8-21解：设反相加法器各支路电阻为R1、R2、R3、R4，反馈支路电阻为R5。，

R5RRRui1 5ui2 5ui3 5ui4 7ui1 14ui2 3.5ui3 10ui4最大电阻为R5=280k ，R1R2R3R3

R280k R280k R280k 40k ,R2=5 20k ,R3=5 80k , 所以,R1=5 7714143.53.5 uo

R4=R5280k 28k ,画出的电路如图所示。 1010

8-22同相输入加法电路如题8-22图所示。（1）求图（a）中输出电压uo表达式。当R1 R2 R3=R4时，uo ？

题8-22图

8-22解：uo (1 R4RR2R1)u (1 4)(ui1 ui2)，若R1 R2 R3 R4，则R3R3R1 R2R1 R2

有uo ui1 ui2。

8-23加减运算电路如题8-23图所示，求输出电压uo的表达式。

题8-23图

u ui3u ui4u 06u3u 0 u i3 i4，所以1020301111

5050505050506u3uuo ui1 ui2 (1 )u ui1 ui2 (1 )(i3 i4) 402540//25402540//251111

55151uo ui1 2ui2 ui3 ui4 42244

8-24电路如题8-24图4所示，设运放是理想的。试求uo1、uo2及uo的值。 8-23 解：利用虚断列写方程：

8 题8-24图

8-24 解：A1、A2是电压跟随器，uo1 3V,uo2 4V。A3组成加减电路：

30303030 33030uo1 uo2 (1 ) ( 3) 4 6 5(V) 303030//3015 303030

8-25积分电路如题8-25图所示，设运放是理想的，已知初始状态时uc(0) 0V，试回答uo 下列问题：（1）当R 100k 、C 2 F时，若突然加入uI(t) 1V的阶跃电压，求1s后输出电压uo的值；（2）当R 100k 、C 0.47 F，输入电压波形如图题7.13(b)所示，试画出

u

o的波形，并标出uo的幅值和回零时间。

题8-25图

8-25 解：（1）当输入为1V的阶跃电压时，t=1s时，输出电压波形如图（a）所示，其电

uIt1 1 5V; RC100 103 2 10 6

6t 6t (V), RC0.047 6(t 0.06) (2)当R 100k 、C 0.47 F时， u0 7.66 ,0.047 0V,

当t1 120ms

时，输出电压幅值为0V，输出波形如图（b）所示， 压幅值为：uo 0 t 0.06s0.06 t 0.12s，t 0.12s

8-26电路如题8-26图所示，A1、A2为理想运放，电容的初始电压uc(0) 0V,

（1）写出uo与uI1、uI2及uI3之间的关系式；（2）写出当电路中的电阻R1 R2 R3=R4=R5=R6=R

时，输出电压uo的表达式。

题8-26图 R4RR3uI1 (1 4)uI2A2的输出为

：R1R1R2 R3,

1tuu1t1RRR3uuo (o1 I3)dt {[ 4uI1 (1 4)uI2] I3}dt， C0R5R6C0R5R1R1R2 R3R6

1t( uI1 uI2 uI3)dt （2）当R1 R2 时，uo1 uI2 uI1，uo R3R====4R5R6RRC 0

8-27微分电路如题8-27（a）图所示，输入电压uI如图P7-18b所示，设电路R 10k ? C 100 F，设运放是理想的，试画出输出电压uo的波形，并标出uo幅值。 8-26 解：(1)A1

输出电压为uo1

（a） （b）

题8-27图

0.1V,(0s t 10s) 0V,(10s t 30s)8-27解：u RCduI odt 0.1V,(30 t 40s)

0V,(t 40s)

输出电压波形和幅值如下图所示。

8-28电路如题8-28图所示。（1）为使电路产生正弦波振荡，标出集成运放的“＋”和“－”；并说明电路是哪种正弦波振荡电路。（2）若R1短路，则电路将产生什么现象？（3）若R1断路，则电路将产生什么现象？（4）若Rf短路，则电路将产生什么现象？（4）若Rf断路，则电路将产生什么现象？

题8-28图

8-28解：（1）上“－”下“＋”，如右图所示 ;

RC文氏桥式正弦波振荡电路。

（2）输出严重失真，几乎为方波。

（3）输出为零。

（4）输出为零。

8 （5）输出严重失真，几乎为方波。

8-29 电路如题8-29图所示，稳压管起稳幅作用，其稳定电压 UZ 6V。C=1 F，R=16KΩ试估算：(1) 输出电压不失真情况下的有效值；(2) 振荡频率。

题8-29图

8-29 解：（1）输出电压不失真情况下的峰值是稳压管的稳定电压，故其有效值

uo 1.5Uz 6.36V 2

11 9.95

Hz 3 62 RC2 16 10 1 10 （2）电路的振荡频率fo

8-30 题8-30图所示是监控报警装置，如需对某一参数（如温度、压力等）进行监控时，可由传感器取得监控信号ui，uR是参考电压。当ui超过正常值时，报警灯亮。试说明其工作原理。二极管D和电阻R3在此起何作用？

题8-30图

8-30 解：因为集成运放接成同相比较器形式。当uI超过uR时，则集成运放输出电压为正的最大值，驱动三极管

T饱和导通，报警指示灯亮。当uI低于uR时，则集成运放输出电压为负的最大值，三极管截止，报警灯不亮。

当集成运放输出电压为正的最大值时，电阻R起限制驱动三极管T的基极电流不至过大的作用；当集成运放输出电压为负的最大值时，电阻R与二极管D一起保证驱动管的发射结反向电压不过高而损坏，驱动管的发射结反向电压限制为二极管导通压降。

C 拓宽题

8-31在LC正弦波振荡电路中常用的选频网络是如题8-31图所示的LC并联谐振回路，图中R表示回路的等效损耗电阻。通常, R L，求谐振频率及谐振时的阻抗。

题8-31图

8-31 解：由图可知，LC并联谐振回路的等效阻抗为LC并联谐振回路的等效阻抗为

1 R j L j CZ 1 R j L j C

1 j LLCj C通常, R L，故上式可写成Z 11R j( L )R j( L ) C C

当 L 1时，电路发生并联谐振。其谐振角频率为 o C1 LC

谐振频率为fo 1

2 LC

L，显然谐振时的等效阻抗为一电阻并且阻抗模型达最大值。

谐振时的等效阻抗为Z。 RC

8-32. 用相位平衡条件判断题8-32图所示电路是否会产生振荡

,若不会产生振荡，请改正。

(a) (b)

题8-32图

8-32解：图（a）中，反馈电路接在差分电路反相输出端，不满足相位平衡条件，不能产生振荡，RC应接在差分电路同相输出端。图 (b)中,不满足相位平衡条件,不能产生振荡,RC应接在三极管发射极。

8-33 电路如题8-33图所示，试用相位平衡条件判断是否会产生振荡，若不会产生振荡，请改正。

(a) (b) (c)

8

(d) (e) (f)

题8-33图

8-33 解：(a) L同名端错,不能产生振荡,将L的两端对换。

(b) 能产生振荡。

(c) 不能产生振荡。对换变压器原边（或副边）的两端。 (d) 能产生振荡。

(e) L1同名端错，将L1的两端对换。

(f) 没有标同名端，无法判断。如果不能产生振荡，对换L1（或L2）的两端，即让L1的右边与L2的左边是同名端关系就能产生振荡。