第4章 受弯构件斜截面的性能与设计

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第四章

受弯构件斜截面的性能 与设计1

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受弯构件斜截面计算

主要内容与基本要求1.熟悉无腹筋梁斜裂缝出现前后的应力状 态。 2.掌握剪跨比的概念、无腹筋梁斜截面受 剪的三种破坏形态以及腹筋对斜截面受 剪破坏形态的影响。 3.熟练掌握矩形、T形和I字形等截面受弯 构件斜截面受剪承载力的计算模型、计 算方法及限制条件。 4.掌握受弯构件钢筋的布置、梁内纵筋的 弯起、截断及锚固等构造要求。2

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第四章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算§4-1§4-2 §4-3 §4-4 §4-5 §4-6

概述无腹筋梁斜截面的受力特点和破坏形态 有腹筋梁斜截面的受力特点和破坏形态 影响斜截面受剪承载力的主要因素 斜截面受剪承载力计算 构造要求

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4.1

概述

剪弯段

纯弯段 剪弯段

在主要承受弯 矩的区段内，产生 正截面受弯破坏； 而在剪力和弯 矩共同作用的支座 附近区段内，则会 产生斜截面受剪破 坏或斜截面受弯破 坏。4

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4.2 无腹筋梁斜截面的受力特点和破坏形态一、 无腹筋梁斜裂缝出现前的应力状态12 1 3

如图所示，简支梁

在两个对称荷载作用下产生的效应是弯矩和剪 力。在梁开裂前可将梁 视为匀质弹性体，按材 力公式分析。b)

. . . tp cp>45° 45°

a)

1

2

剪弯型

13

c)腹剪型

<45°

d)5

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在弯剪区段，由于M和V的存在产生正应力和剪应力。

将弯剪区段的典型微元进行应力分析，可以由 , 求得主拉应力和主压应力，并可求得主应力方向。

My0 I0 Vs0 bI 0

I 0 S0 y0 ——换算截面特征值

tp

2

24

2

cp

2

24

2

1 arctg 2 2

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剪弯区段的主应力迹线如图所示。主拉应力迹线 主拉应力迹线

图4-4 梁在开裂前的应力状态

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二 、 无腹筋梁斜裂缝出现后的应力状态1、斜裂缝的形成 成因： 由于弯剪区的主拉应力 tp > ft时，即产生斜裂缝， 故其破坏面与梁轴斜交 ––– 称斜截面破坏。 弯剪斜裂缝 下宽上窄

斜裂缝的类型

最常见

腹剪斜裂缝 中间宽两头小常见于薄腹梁8

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在剪弯区段截面的下边缘，主拉应力还是水平向 的。所以，在这些区段仍可能首先出一些较短的垂直 裂缝，然后延伸成斜裂缝，向集中荷载作用点发展， 这种由垂直裂缝引伸而成的斜裂缝的总体，称为弯剪 斜裂缝，这种裂缝上细下宽，是最常见的，如下图所 示。

弯剪斜裂缝

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在中和轴附近，正应力 小，剪应力大，主拉应力方向大 致为45°。当荷载增大，拉应变 达到混凝土的极限拉应变值时， 混凝土开裂，

沿主压应力迹线产 生腹部的斜裂缝，称为腹剪斜裂 缝。 腹剪斜裂缝 腹剪斜裂缝中间宽两头细，呈枣 核形，常见于薄腹梁中，如图所示。

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2、受力情况现将梁沿斜裂缝AA B切开，取出斜裂缝顶点左边部分 脱离体。

P D C B B (a) A A

P

D

B Vi Vs Ts B C a MB

A Vc C c A γ0h0

CVA

MA

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纵向钢筋的销栓力

有：剪压区的Vc、Cc 及Vi、Vs、Ts。 忽略Vi、Vs,由平衡条件有：斜裂缝两侧砼发生相对错动产 生的骨料咬合力D B Vi Vs Ts B C a MB A Vc C c A γ0h0

X 0 Y 0 M 0

Cc TsVc V Ts 0 h0 V a

C V

MA

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3、梁内应力状态变化： 剪压区的 , 明显增大 开裂前， VA 由全截面承受；开裂后， VA 为残余的 较小面积承受；同时VA和VC组成的力偶应由TS及Cc来平衡，残余面上既受剪又受压 BB‘处钢筋应力突增 开裂前，BB‘处钢筋应力由 MB决定；开裂后，BB 处钢 筋应力由MA 决定， MA > MB ,所以BB‘处钢筋应力 突增。

最终随着荷载加大，斜裂缝形成，梁的受力有如一拉杆拱的作用。

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4、斜裂缝走向与剪力传力机理

I

Ⅱ

Ⅲ

Ⅰ

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三、 无腹筋梁沿斜截面破坏的主要形式

1、剪跨比 定义M V ho

截面弯矩值与截面的剪力值和有效高度乘积之比 λ称为广义剪跨比，简称剪跨比。 λ:反映截面上M与V的比值，即σ与τ的比 值实际反映梁内正应力与剪应力的比值，而 σ与τ的大小决定了主拉应力的大小和方向， 从而影响截面破坏形态。15

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