山西省太原五中高一上学期期末检测试题

高一数学期末试题

姓名： 满分: 得分：

一、选择题（每题3分）

1. 要了解全市高一学生身高在某一范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的( )A

平均数 B 方差 C 众数 D 频率分布 2．840和1764的最大公约数是( ) A．84 B．12 C．168 D．252

3．下面程序输入x＝π时的运算结果是( )

A．－2 B．0 C．π D．2 4．给出以下四个命题：

①将一枚硬币抛掷两次，设事件A：“两次都出现正面”，事件B：“两次都出现反面”，则事件A与B是对立事件；

②在命题①中，事件A与B是互斥事件；

③在10件产品中有3件是次品，从中任取3件．事件A：“所取3件中最多有2件次品”，事件B：“所取3件中至少有2件次品”，则事件A与B是互斥事件；

④两事件对立必然也互斥，反之不成立．试判断以上命题中真命题的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 5．从总体为N的一批零件中使用简单随机抽样抽取一个容量为30的样本，若某个零件被第2次抽取的可能性为1%，则N＝( ) A.100 B.3000 C.101 D.3001

6．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5，现用分层抽样方法抽取一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件，那么此样本容量n＝( ) A.800 B.40 C.128 D.80

111

7．如图给出的是计算 的值的一个程序框图，则图中判断框内（1）处和执

24100行框中的（2）处应填的语句是（ ）

A. i 100,n n 1 B. i 100,n n 2

C. i 50,n n 2 D. i 50,n n 2

甲乙 08 5 213 4 6

8．茎叶图 5 423 6 8中，甲组数据的中位数是

9 7 6 6 1 133 8 9 9 44 051

（A）31 （B） 33.5 （C）36（D）26

9.五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有( )

14

（A）C4C4种 14（B）C4A4种 4（C）C4种 4（D）A4种

10.有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估

计，样本数据的平均数为 A．9 B．8.12 C．4.06 D．38 11.计算机运行一次函数Rnd()随机产生一个[0,1]之间的实数，执行右图所示的程序框图，则输出的数n/s估计为（ ） A.0.250 B.0.625 C.0.785 D.0.899

12. 从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被３整除的概率为

38

（A）41 （B） （C）35 （D）19

54546054

二、填空题（每题3分）

13．将一个总体的100个个体编号为0,1,2,3， ，99，并依次将其平分10个小组，组号为0,1,2， ，9，要用系统抽样法抽取一个容量为10的样本，若样本中有一个个体编号为46，则组号为6所抽号码为________．

14．已知一个样本1,3,2,5，x，它的平均数是3，则这个样本的标准差是________．

23456

15．用秦九韶算法求多项式f(x)＝2＋0.35x＋1.8x－3.66x＋6x－5.2x＋x在x＝－1的值时，令v0＝a6；v1＝v0x＋a5； ；v6＝v5x＋a0时，v3的值为________．

－－

16.对于n∈N*，将n表示为n＝a0×3k＋a1×3k1＋a2×3k2＋ ＋ak－1×31＋ak×30，当i＝0时，ai＝1或2，当1≤i≤k时，ai为0或1或2.记I(n)为上述表示中ai为0的个数(例如：1＝1×30，20＝2×32＋0×31＋2×30，故I(1)＝0，I(20)＝1)，则I(55)＝________. 三、解答题

17（10分）．甲袋和乙袋中都装有大小相同的红球和白球，已知甲袋中共有m个球，乙袋中共有2m个球，从甲袋中摸出一个球为红球的概率为为P2.

（I）若m=10，求甲袋中红球的个数；

（II）若将甲、乙两袋中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是值；

18（10分）.一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些会缺损，按不同转速生产出来

(1)(2)如果y与x线性相关，求出回归直线方程；

(3)若实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个，那么，机器的运转速度应控制在什么范围？

nn

(xi x)(yi y) xiy nxy i

i 1i 1 b ,nn

222 (xi x)xi nx i 1i 1

x y b a

19（10分）．街道旁边做一游戏，在铺满边长为9 cm的正方形塑料板的宽广地面上，掷一枚半径为1 cm的小圆板，规则如下：每掷一次交5角钱，若小圆板压在边上，可重掷一次；若掷在正方形内，需再交5角钱可玩一次；若压在塑料板的顶点上，可获得1元钱，试问： (1)小圆板压在塑料板的边上的概率是多少？ (2)小圆板压在塑料板顶点上的概率是多少？ 20（12分）.对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，

得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

（Ⅰ）求出表中M,p及图中a的值；

（Ⅱ）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间[10,15)内的人数；

（Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一

D

C F

2

，从乙袋中摸出一个球为红球的概率5

1

，求出P2的3

人参加社区服务次数在区间[20,25)内的概率．

21（10分）.如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四 …… 此处隐藏：807字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……