空间权重矩阵的生成方法分析与实验

空间权重矩阵的生成方法分析与实验

维普资讯 http://

第 2期 20 0 2年 O 6月

地

球

信

息

科

学

N O. 2

GE O—N FO RM A T I N I O SCI EN CE

Jn,0 2 u e 2 0

空间权重矩阵的生成方法分析与实验①刘旭华②王劲峰

(山东师范大学可持续发展研究中心，济南 2 0 1 ) (国科学院地理科学与资源研究所，京 10 0 ) 5 0 4中北 0 1 1

摘要：区域空间动力学过程 (如疾病传播、例区域社会经济可持续发展等 )涉及的数据样本和状态变量都是以区所 域多边形形式存在的。区域群发展在空间上的此起彼伏和相互影响则是通过区域之间相互联系得以实现的，间空 权重矩阵用以传栽这一作用过程。因此，建区域空间连接权重矩阵是建立区域空间动力学方程的核心问题之一。构本文分析了空间权重矩阵的不同生成方法，对空间权重矩阵的一种形式，进制连接矩阵的自动生成给出了计并二

算机实现。 关键词：域时空过程；间依赖性；间权重矩阵；进制连接矩阵区空空二中圈分类号：28 P 0

随着 GI用的深入， S应在对人口、资源、境与环经济数据的分析处理中，已不再局限于对各种数据进行存储、询与显示，是根据其动力学模型深入查而

重矩阵也叫做二进制连接矩阵 ( iayC n iut B n r o t i g y Marx。元素定义形式如下： ti)

分析事物的发生、发展变化规律，通常要考虑地区这之间的空间作用关系。空间依赖性的研究就是要确定在一个空间系统中，些单元对我们考察的特定哪单元有影响，可以用拓扑思想的相邻区域和最近这相邻单元来表达。是，但由于我们没有足够的交叉区域的信息来估计 N×( N+1个空间相关系数， )因此采用一个表达二维空间依赖的空间权重矩阵就成为必要。另外，通过空间权重矩阵的引入，可以更有还效的估计区域时空过程模型的参数。由于区域经济信息和分析模型是以多边形 (县、、如省国家 )为基本单元的，因此，我们就要设法生成空间多边形的空间权重矩阵。

W』 i 0 s 一i一

-相 相邻

( 4邻 J不 与 J ( 1 ) 1—

其中，,∈E,,,为空间单元编号，为空间 iJ 1] iJ均 单元个数。 二进制的邻接性认为只有相邻的空间单元之间才有空间交互，只是对空间模型中的空间单元之这间交互程度的一个很有限的表达方式。而且这种邻

接性对于许多拓扑转换并不敏感，句话说，个相换一同的连接矩阵可以代表许多不同的空间单元的分布方式。因此，多空间分析学家对空间权重矩阵作了许进一步研究。1 2一般空间权重矩阵 .◆

二进制式的邻接性概念经 Ci lf和 Or f d扩

1空间权重矩阵的生成方法分析I I二进制连接矩阵 .

展 _]引入了对两个空间单元的潜在相互影响的总 2,

体测度，即采用空间权重矩阵 w,称为 C i— r 也 lfO d f权重矩阵。一般形式为： 最初对空间依赖性或空间自相关的测度，是基于空间单元间的二进制邻接性思想进行的Ⅲ,接邻性由 0和 1个值表达。如果两个空间单元有非零两长度的公共边界，就认为二者是相邻的，应的二进对

W一[] , ~[]

() 2

其中，表空间单元和之间的距离，为 i d代 单元被单元共享的边界的长度占 i单元总边界长度的比例， a和 b为参数。

制连接矩阵的元素赋值为 1。这种定义下的空间权

类似地， ae D cy提出权值的确定还要考虑空间

①收稿日期： 0 1 1— 4 2 0—20 . 基金项目：家自然科学基金 (9 7 0 4和中国科学院地理科学与资源研究所创新项目 ( XlG— 0 2成果。国 48 16 ) C O D0 0 ) ②作者简介：旭华 (9 7 )女，口、源与环境经济学硕士研究生，究方向为地理信息系统与可持续发展，与刘 17一，人资研参了国家自然科学基金项目和中科院地理科学与资源研究所创新项目。

空间权重矩阵的生成方法分析与实验

维普资讯 http://

2期

刘旭华等：间权重矩阵的生成方法分析与实验空

3 9

单元的相对面积 l,出， _给 4]的定义为：W一 d,口 f, , () 3

具有更好的方差分析结果的权重矩阵形式就

应该是我们的选择，这也意味着权重矩阵是在考察了模型的方差分析之后而指定的。

其中， 对应的二进制连接矩阵元素， d,是即取值为 1或 0 o是单元 i;i t的面积占整个空间系统的所有单元

的总面积的比例；, i元被单元 J共享的边界 为单长度占 i元总边界长度的比例。这两种权值的定单义方法都与空间单元的物理特征紧密相连，二进与制连接矩阵一样，当空间单元由点构成时，这种定义方法就会失效，而采用的解决办法即利用泰森多边形所确定的边界长度和面积又存在很大程度的主观性。另外，当所考虑的空间相互关系由某些因素如纯

2二进制连接矩阵的计算机生成尽管二进制连接矩阵并不适用所有的空间回归分析模型，由于它在某些情况下的适用性，但以及空间分析学家在构建空间回归模型时的首选就是二进

制连接矩阵，且鉴于空间区域单元数目较大时，工手

建立二进制连接矩阵的繁琐性及易出错性，里仍这有必要探讨如何利用 GI S软件自动生成区域的二

粹的经济变量决定，而这可能与地图上的空间边界的结构关系很小时，这两种定义也是没有意义的。 因此，些学者建议采用与所研究的特定现象一有更直接关系 …… 此处隐藏：11927字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……