2.2 匀变速直线运动的 速度与时间的关系

问题1:讨论分析下面四个物体的运动有何特征？V/m·s-1 V/m·s-1

0 物体1V/m·s-1

t/s

0 物体2V/m·s-1

t/s

0

t/s 物体3

0 物体4

t/s

v4 v3 v2 v1 v0

v/(m·s-1)Δv Δt Δv Δtt1 t2 t3 t4

0

t/s

填写表1匀速直线运动 匀变速直线运动 特征 V-t图象V0

V不变

加速度a不变V/m·s-1 V/m·s-1

V/m·s-1

0-V0

t/s 0

t/s 0

t/s

问题2: 某质点运动的v-t图象如图所示 请 描述出该质点的运动情况v/m.s-1 4 0 -4 1 2 3 4

总结： 总结：描述一个物体的运动情况 可以从以下几个方面进行： (1)初速度情况；t/s (2)运动性质；

(3)运动时间

问题3: 某质点作匀变速直线运动，已知t=0s 时速度为v0加速度为a。则t秒时的速度v是多 少？

从图象上看V与t的关系如 右图所示v v0 0

v

v=at v0t t

V=V0+at

问题3: 某质点作匀变速直线运动，已知t=0s 时速度为v0加速度为a。则t秒时的速度v是多 少？ 如果上题中v0=10m/s,加速度a=3m/s2,则 该质点在3秒末的速度为多少？解：由题知初速度v0=10m/s,加速度a=3m/s2,时间

t=3s,根据速度公式v=vo+at,代入数据，解得

质点在3s末的速度为 v=v0+at=10m/s+3×3m/s=19m/s

问题4:汽车以20m/s的速度匀速行驶， 问题 现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹 车后3s末和6s末的速度各是多少？

解答1 由题知初速度v =20m/s, 解答1:由题知初速度v0=20m/s, 加速度a=4.0m/s 加速度a=4.0m/s2, 由速度公式v=v +at, 由速度公式v=vo+at, 可知刹车后3s 3s末的速度 可知刹车后3s末的速度 +at=20m/s+4.0× v3=v0+at=20m/s+4.0×3m/s=32m/s 6s末的速度 末的速度v +at=20m/s+4.0× 6s末的速度v6=v0+at=20m/s+4.0×6m/s=44m/s

解答2 解答2: 由题以初速度v =20m/s的方向为正方向 由题以初速度v0=20m/s的方向为正方向 则加速度a 则加速度a=﹣4.0m/s2, 由速度公式v=v +at, 由速度公式v=vo+at, 可知刹车后3s 3s末的速度 可知刹车后3s末的速度 at=20m v3=v0+at=20m/s﹣4.0×3m/s=8m/s 6s末的速度 6s末的速度 at=20m 6m/s=v6=v0+at=20m/s﹣4.0×6m/s=-4m/s

解：由题以初速度v0=20m/s的方向为正方向， 则加速度a=﹣4.0m/s2, 由速度公式v=vo+at 可知刹车至停止所需时间t=(v﹣v0)/a= (0﹣20)/﹣4.0=5s。 故刹车后3s时的速度 v3=v0+at=20m/s﹣4.0×3m/s=8m/s 刹车后6s时汽车早已停止运动，故v6=0

注意：

1、该式是矢量式 (应用时要先规定正方 向); 2、刹车问题要先判断停 止时间。

问题5:某质点运动的v-t图象如下图所示， 已知t=2s时速度v0=10m/s,加速度 a=2m/s2。能否利用公式v=vo+at求出4s 时的速度？ v/ms-1不能！该式只适用于匀变 速直线运动！10 0

2

4

t/s

总结：本节课我们通过分析v-t图象得出了匀变 速直线运动的概念。并从图象和公式两 个方面探

究了匀变速直线运动的速度与 时间的关系。