高一下 数学试卷

高一年级第二学期期末考试

数学试卷

第I卷

一、选择题：(每小题5分，共计60分)

1.已知角 的终边过点P 4m，3m ， m 0 ，则2sin cos 的值是（ ）

A．1或－1 B．

A. f(a) 0 B.f(b) 0 C.f(a) f(b) 0 D. f(a) f(b) 0

9.在两个袋内，分别装着写有0，1，2，3，4，5六个数字的6张卡片，今从每个袋中各任取

一张卡片，则两数之和等于5的概率为（ ） A.

1111 B. C. D. 36912

2222

或 C．1或 D．－1或 5555

10． 一批产品中，有10件正品和5件次品，对产品逐个进行检测，如果已检测到前3次均

为正品，则第4次检测的产品仍为正品的概率是（ ）

A.7/12 B. 4/15 C. 6/11 D. 1/3

2.从某鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，计算其中有记号的鱼为10条，试估计鱼池中共有鱼的条数为( )

A. 1000 B. 1200 C. 130 D.1300

3.已知向量a=(3,2),b=(x,4)，且a∥b,则x的值为( ) A.6 B.-6 C.

若热茶杯数y与气温x近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是（ ） A.y=x+6 B.y=-x+42 C.y=-2x+60 D.y=-3x+78

12.如图1，在一个边长为a、b(a>b>0)的矩形内画一梯形，梯形上、下底分别为高为b.向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部的概率为( )

88 D. 33

11

a与a，32

4. 若|| 2 ，|| 2 且（a b）⊥a ，则a与b的夹角是 （ ）

（A）

5

（B） （C） （D） 64312

2

5、如果数据x1,x2, ,xn的平均数是 x ，方差是S，则2x1 3,2x2 3, ,2xn 3的平均数和方差分别是（ ）

A.x与S B.2 x ＋3 和S C. 2 x ＋3 和 4S D. 2x＋3 和 4S＋12S＋9

2

2

2

2

11

B. 3225

C. D. 图1 512

A.

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0)的部分图象如图2所示， 则f(1)+f(2)+f(3)+ +f(11)的值等于____________.

图2 14.已知=2e1+ke2,=e1+3e2,=2e1-e2，若A、

＝2－1.5x ，则变量 x 增加一个单位（ ） 6、设有一个直线回归方程y

A. y 平均增加 1.5 个单位 B. y 平均增加 2 个单位

C. y 平均减少 1.5 个单位 D. y 平均减少 2 个单位 7.要得到函数y=sin(2x-A.向左平行移动

)的图象，只要将函数y=sin2x的图象( ) 3

个单位 B.向左平行移动个单位 3

6

C.向右平行移动个单位 D.向右平行移动个单位

36

8、用二分法求方程的近似值一般取区间 a,b 具有特征 ( )

1

B、D三点共线，则k=____________.

15、某企业三月中旬生产 A、B、C 三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：

由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员只记得Ａ产品的样本容量比Ｃ产品的样本容量多10，请你根据以上信息填补表格中数据。

16、在500ml的水中有一个草履虫，现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是____________

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) .

19. （本小题12分）已知函数y= 4cos2x+4sinxcosx－2,（x∈R）。 （1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及其相对应的x值； （3）写出函数的单调增区间；

20．为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株苗，测得苗高如下：2

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(1)若|AC|=|BC|，求角α的值；

(2)若AC·BC=-1，求

2sin2 sin2

1 tan

的值.

21. 某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别为0.24、

0.28、0.19、0.16、0.13.计算这个射手在一次射击中： （1）射中10环或9环的概率， （2）至少射中7环的概率； （3）射中环数不足8环的概率.

22.(本小题满分12分)已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(

2,3 2

).

3

装 订 线

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22解：(1)∵=(cosα-3,sinα)，=(cosα,sinα-3),

高一数学试题参考答案

一、选择题：（每小题5分共计60分）

二、填空题：（每小题4分，共计16分） 13、___22 2_____ 14、____-4_____ 15、__900、90、800、80____ 16、_0。004_____

三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分12分)已知cosα=

22

∴||=(cos 3) sin 6cos ,

22

||=cos (sin 3) 6sin.

由||=||得sinα=cosα.

又∵α∈((2)由

3 5 ,)，∴α=.

422

得(cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)=-1.

·=-1

∴sinα+cosα=

2

. 3

1 cot( ) sin(2 )，且-＜α＜0，求的值. 32cos( )tan

2sin2 sin2 2sin (sin cos )

又=2sinαcosα.

sin1 tan 1

cos

由①式两边平方得1+2sinαcosα=∴2sinαcosα=

1 222

解：∵cosα=，且-＜α＜0，∴sinα=-,cotα= .

3234

∴原式=

4

, 9

cot( )sin cot sin 2

=-cotα=.

cos( )tan sin 4

5

. 9

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