【数学】2.1.1《椭圆及其标准方程(一)》课件(人教A版选修1-1)

2.1.1椭圆及其 标准方程

复习引入动手实践： 取一条一定长的细绳，把它的两端 固定在画图板上的F1和F2两点，当绳长 大于F1和F2的距离时，用笔尖把绳子拉 紧，使笔尖在图板上慢慢移动，看看你 会得到什么图形? M F1

F2

讲授新课1. 椭圆的定义：

讲授新课1. 椭圆的定义： 把平面内与两个定点F1、F2的距离 的和等于常数(大于|F1 F2|)的点的轨迹叫 作椭圆.

讲授新课1. 椭圆的定义： 把平面内与两个定点F1、F2的距离 的和等于常数(大于|F1 F2|)的点的轨迹叫 作椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点，

讲授新课1. 椭圆的定义： 把平面内与两个定点F1、F2的距离 的和等于常数(大于|F1 F2|)的点的轨迹叫 作椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点， 两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.

讲授新课2. 椭圆标准方程的推导：

F1

F2

讲授新课2. 椭圆标准方程的推导：如图，建立直角坐标系xOy, 使x轴经过点F1、F2,并且 F1 点O与线段F1F2的中点重合.

F2

讲授新课2. 椭圆标准方程的推导：y 如图，建立直角坐标系xOy, 使x轴经过点F1、F2,并且 F1 O 点O与线段F1F2的中点重合.

F2

x

讲授新课2. 椭圆标准方程的推导：y 如图，建立直角坐标系xOy, 使x轴经过点F1、F2,并且 F1 O 点O与线段F1F2的中点重合. 设点M(x, y)是椭圆上任一点， 椭圆的焦距为2c(c>0).

F2

x

讲授新课2. 椭圆标准方程的推导：y 如图，建立直角坐标系xOy, M 使x轴经过点F1、F2,并且 c c F1 O F2 点O与线段F1F2的中点重合. x 设点M(x, y)是椭圆上任一点， 椭圆的焦距为2c(c>0).

讲授新课2. 椭圆标准方程的推导：y 如图，建立直角坐标系xOy, M 使x轴经过点F1、F2,并且 c c F1 O F2 点O与线段F1F2的中点重合. x 设点M(x, y)是椭圆上任一点， 椭圆的焦距为2c(c>0). 焦点F1、F2的坐标分别是 (-c, 0)、(c, 0).

讲授新课2. 椭圆标准方程的推导：y 如图，建立直角坐标系xOy, M 使x轴经过点F1、F2,并且 c c F1 O F2 点O与线段F1F2的中点重合. x 设点M(x, y)是椭圆上任一点， 椭圆的焦距为2c(c>0). 焦点F1、F2的坐标分别是 (-c, 0)、(c, 0). 又设M与F1和F2的距离的和等于常数2a.

讲授新课2. 椭圆标准方程的推导：y 如图，建立直角坐标系xOy, M 使x轴经过点F1、F2,并且 c c F1 O F2 点O与线段F1F2的中点重合. x 设点M(x, y)是椭圆上任一点， 椭圆的焦距为2c(c>0). 焦点F1、F2的坐标分别是 (-c, 0)、(c, 0). 又设M与F1和F2的距离的和等于常数2a.

|MF1|+|MF2|=2a

讲授新课yM

F1

O

c F2

x

|MF1|+|MF2|=2a(a>c)

讲授新课y M

F1

O

c F2

x

|MF1|+|MF2|=2a(a>c)