2010年江苏省宿迁市数学中考真题(word版含答案)

江苏省宿迁市2010年初中暨升学考试数学试题

答题注意事项

1．本试卷共6页，满分150分．考试时间120分钟． 2．答案全部写在答题卡上，写在试卷上无效．

3．答题使用0.5mm黑色签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案．注意不要 答错位置，也不要超界．

4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题所给的四个选项中，

恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） ．．．．．．．1．( 2)3等于（ ）

A． 6 B．6 C． 8 D．8

2．外切两圆的半径分别为2cm和3cm，则两圆的圆心距是（ ） A．1cm B．2cm C．3cm D．5cm 3．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a b的值（ ） A．大于0 B．小于0 C．小于a D．大于b 4．下列运算中，正确的是（ ）

2

2

2

（第3题）

m2m222

A．5m 2m 3 B．(m n) m n C．2 D．m n (mn)

nn

5．有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红

同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（ ）

A．众数 B．中位数 C．平均数 D．极差

6．小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m，则他升高了（ ） A．m B．500m C．m D．1000m

7．如图，△ABC是一个圆锥的左视图，其中AB AC 5，BC 8，则这个圆锥的侧面积是（ ）

A．12 B．16 C．20 D．36

M

D A

AN

B

（第7题） BP

（第8题）

8．如图，在矩形ABCD中，AB 4，BC 6，当直角三角板MPN的直角顶点P在BC 边上移动时，直角边MP始终过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点

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Q，BP x，CQ y，那么y与x之间的函数图象大致是（ ）

A

B

二、填空题（本大题共有10个题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请把答

案直接填写在答题卡相应位置上） ．．．．．．．9．因式分解：a2 1 _______▲ ．

10．已知5是关于x的方程3x 2a 7的解，则a的值为________▲ ．

11．审计署发布公告：截止2010年5月20日，全国共接收玉树地震救灾捐赠款物70.44亿元．将70.44亿元用科学记数法表示为________▲ 元． 12．若2a b 2，则6 8a 4b ______▲ ．

13．如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则 _______ ▲ ．

（第13题）

14．在平面直角坐标系中，线段AB的端点A的坐标为( 3,2)，将其先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到线段A B ，则点A对应点A 的坐标为______▲ ．

15．直线上有2010个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点．经过3次这样

的操作后，直线上共有___________个点． ▲

B/

B

E

AC/

A

l

B

C

（第16题）

（第17题）

（第18题）

D

16．如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为______▲ ． 17．如图，在Rt△ABC中， C 90 ，AM是BC边上的中线，sin CAM

3

，则5

tan B的值为_______． ▲

18．数学活动课上，老师在黑板上画直线l平行于射线AN（如图），让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画______▲ 个．

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出

必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

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19．（本题满分8分）计算：

1

5 () 1 3 ( 2)0．

3

20．（本题满分8分）解方程：

21．（本题满分8分）如图，在

证： EBF FDE．

23

0 x 2x

F是对角线AC上两点，ABCD中，点E、且AE CF．求

AE

（第21题）

D

22．（本题满分8分）一家公司招考员工，每位考生要在A、B、C、D、E这5道试题

中随机抽出2道题回答，规定答对其中1题即为合格．已知某位考生会答A、B两题，试求这位考生合格的概率．

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23．（本题满分10分）如图，已知一次函数y x 2与反比例函数y

3

的图象交于A、x

B两点．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围是___________．

（把答案直接写在答题卡相应位置上）

（第23题）

24．（本题满分10分）为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四

个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题： （1）此次共调查了多少名同学？

（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；

（3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，面每位教师最多只能辅导本组的20名学生，估计每个兴趣至少需要准备多少名教师．

绘画

45%

书法

乐器 舞蹈

（第24题）

25．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，每个小方格的边长为1个单

位长度，在第一象限内有横、纵坐标均为整学的A、B两点，且OA OB ． （1）写出A、B的坐标；

（2）画出线段AB绕点O旋转一周所形成的图形，并求其面积（结果保留 ）．

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（第25题）

26．（本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上的任意一点，C为半圆

ACB的中点，PD切⊙O于点D，连结CD交AB于点E． 求证：（1）PD PE；

（2）PE PA PB．

2

PA

（第26题）

27．（本题满分12分）某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育

甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元． （1）求甲、乙两和种花木每株成本分别为多少元；

（2）据市场调研，1株甲种花木的售价为760元，1株乙种花木的售价为540元．该花

农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数