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热力学基础一章习题解答

习题5—1 有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气(看成刚性分子的理想气体)。它们的压强和温度都相等，现将5J的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向氦气传递的热量是：［ ］

(A) 6J。 (B) 5J。 (C) 3J。 (D) 2J

解：两种气体的P、V、T都相同，则它们的摩尔数M 相同；又因为它们升高的温度 T相同，根据等容过程的热量公式

QV

M

CV T

可知传递的热量与气体的定容摩尔热容量成正比，即

QH2QHe

CVH2CVHe

(2)R5

(32)R3

所以，应向氦气传递的热量是

QHe

33

QH2 5 3J 55

习题5─2 质量一定的理想气体，从相同的状态出发，分别经历等温过程、等压过程和绝热过程，使其体积增加一倍。那么气体温度的改变（绝对值）在：［ ］

(A) 绝热过程中最大，等压过程中最小。(B) 绝热过程中最大，等温过程中最小。(C) 等压过程中最大，绝热过程中最小。(D) 等压过程中最大，等温过程中最小。

解：一定质量的理想气体的内能只是温度的单值函数，因此

T E

M

CV(T2 T1)

ii

(P2V2 P1V1) V1(2P2 P1) 22

而三个过程的P1相同，V1也相同，欲比较 T大小，只须比较P2的大小即可。

由P─V图的过程曲线容易看出：等压过程的P2最大，等温过程的P2最小,故气体温度的改变（绝对值）在等压过程中最大，等温过程中最小。故选择答案(D)。

习题5─3 一定质量的理想气体分别由初态a

经①过程a→b和初态a 经②过程a →c→b到

达相同的终态b，如P—T图所示，则两过程气体从外界吸收的热量Q1、Q2的关系为：［ ］ (A) Q1<0，Q1>Q2。 (B) Q1>0，Q1>Q2。

习题5―3图

(C) Q1<0，Q1<Q2。 (D) Q1>0，Q1<Q2。

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解：a→b是等容过程，A=0，而且△E>0，因此Q1=△E>0；a →c→b过程满足Q2=△E+AT，因为AT<0，故有Q2<Q1。因此，应当选择答案(C)。

习题5—4 一定量理想气体经历的循环过程

用V—T曲线表示如图，在此循环过程中，气

体从外界吸热的过程是：［ ］

(A) A→B。

(B) B→C。

(C) C→A。

习题5―4图

(D) B→C和C→A。

解：A→B过程是等压过程，其温度升高， E 0；与此同时，气体体积增加，对外作功，A 0。由热力学第一定律，该过程Q>0是吸热过程。另外，B→C过程是等容过程，A=0，同时温度降低， E 0，由热力学第一定律，该过程Q<0是放热过程。C→A 过程是等温过程， E 0，同时气体体积减小，A<0，由热力学第一定律，该过程Q<0也是放热过程。因此，只有答案(A)是正确的。

习题5—5 根据热力学第二定律可知：［ ］

(A) 功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功。

(B) 热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体。 (C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程。 (D) 一切自发过程都是不可逆的。

解：(A) 说法并不正确，因为在可以引起“其它变化”的条件下，可以把热 全部转换为功，例如等温过程就是；(B) 说法也与此类似，在可以引起“其它变化”的条件下，可以把热量从低温物体传到高温物体，例如致冷机通过外界作功就实现了这一点；(C) 说法也不正确，因为不可逆过程并不是“不能向相反方向进行的过程”，而是在其逆向过程中不能把在原过程中所造成的一切(包括对系统、对外界的)影响都恢复原态的过程。(D) 说法恰好体现了热力学第二定律的实质，所以该答案是正确的。

习题5—6 一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体，若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后：［ ］

(A) 温度不变，熵增加。 (B) 温度升高，熵增加。 (C) 温度降低，熵增加。 (D) 温度不变，熵不变。

解：对于理想气体的自由膨胀过程，一是由于过程进行太快，气体来不及与 外界交换热量，因而Q=0，二是由于气体向真空膨胀，未受到外界任何阻力，因而也不作功，即A=0。基于以上两点，由热力学第一定律 E 0，故理想气体的自由膨胀过程气体的温度是不变的。这样，答案(B)和(C)可以被排除，应该在(A)、(D)

两者中选其一。考虑理想气体的自由膨胀过程是典型的不可逆过程，气体膨

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胀后其分子运动的混乱程度增加了，故其熵增加了。所以只有答案(A)正确。

习题5─7 一定量的理想气

体，分别经历如图(1)所示的abc过程(图中虚线ac为等温线)，如图(2)所示的def过程

(图中虚线df为绝热线)。判 图(2) 图(1)

断这两个过程是吸热还是放

习题5―7图

热：［ ］

(A) abc过程吸热，def过程放热。 (B) abc过程放热，def过程吸热。 (B) abc过程和def过程都吸热。 (D) abc过程和def过程都放热。

解：先看abc过程：由于ac（虚线）是等温线，所以 E Ec Ea 0，对abc过程有Q E A，所以Q A 0，吸热。再看def过程：因df（虚线）是绝热线，所以 E AQ 0；对def过程Q E A AQ A (AQ A) 0，放热。［选择（A）］

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